5.5.2简单的三角恒等变换 巩固训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

5.5.2简单的三角恒等变换
一、单选题
1. 已知则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知，则( )
A. B. C. D.
3. 计算：( )
A. B. C. D.
4. 已知，且，则等于( )
A. B. C. D.
5. 已知，与是方程的两个根，则( )
A. B. C. D. 或
6. 设是第二象限角，，且，则( )
A. B. C. D.
7. 若，则( )
A. B. C. D.
8. 已知中，分别为角所对的边，，角为( )
A. B. C. D.
9. 已知，则等于( )
A. B. C. D.
10. 若，则的一个可能值为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 设，是钝角三角形的两个锐角，给出下列四个不等式，其中正确的有( )
A. B.
C. D.
12. 下列各式中，与相等的是( )
A.
B.
C.
D.
三、填空题
13. 已知，则 ．
14. 设，满足，则的值为 ．
15. 已知，求 ．
四、解答题
16. 已知，，且，，求：
，的值；
的值．
17. 已知．
求的值；
若，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】
解： ，
所以，
故本题选A．

2.【答案】
解： ，
，
，
故选C．

3.【答案】
解：
故选：．

4.【答案】
解：
由题意可得：，
解得：，结合有：
，
．
故答案为．

5.【答案】
解： 与是方程的两个根，
，，
，，
，
，
，
又
．
故选C．

6.【答案】
解：因为是第二象限角，且，
所以为第三象限角，所以．
因为，
所以，
所以．

7.【答案】
解：由题意
，
所以．
故选：．

8.【答案】
解：，
故，
又，
，即，
又，故，
，
又，
．
故选C．

9.【答案】
解：
，
平方得．
故选A．

10.【答案】
解：，
，
的一个可能值为．
故选：．

11.【答案】
解：由已知，
，
于是，正确；
，
，
，，
可见，也都正确；
而，
，于是错误．
故选

12.【答案】
解：不符合，
符合，因为
符合，因为，所以原式
符合，因为．
故选：．

13.【答案】
解：，
，
，
，
．
故答案为

14.【答案】
解：由得，故，
又，故为锐角，，
，
，
则
故答案为 ．

15.【答案】
解：，
所以：，
，
，
，
，
故答案为：．

16.【答案】解：由题得，
又，则有．
而，，
则有．
故
．
由，知，
从而．
17.【答案】解：令，由于，所以，，
从而，则，即，
于是有，即，解得，
所以，
所以，，
所以．
，
所以，
所以，
所以，，
令，则，
所以，即，
于是有，
即，
即，，
所以或舍，
即，
所以．
因为，
所以．