§7.42 宇宙航行
(赤近同三物体比较、追及问题)
第七章 万有引力与宇宙航行
课前练.(2022·海南·高考真题)(多选)火星与地球的质量比为a,半径比为b,则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是( )
A.????火????地=???????? B.????火????地=????????
C.????火????地=???????????? D.????火????地=????????
?
BC
1. 第一宇宙速度 v1=7.9km/s
一、宇宙速度
1. 万有引力提供向心力
2. 重力等于万有引力, 提供向心力
mg = ???????????????? , vⅠ =????????
?
G ???????????????? = ???????????????? , vⅠ =?????????????
?
2. 第二宇宙速度 v2 = 11.2 km/s
3. 第三宇宙速度 v3= 16.7 km/s
3. 特点:最小发射速度、最大运行(环绕)速度
2. 人造卫星的运行规律: 万有引力提供向心力
G ???????????????? =man= ???????????????? =???????????????? =????????????????????????????
?
二、人造地球卫星
特点:越高越慢
an =????????????????? , v =???????????? , ω =????????????????? , T =2????????????????????
?
1.人造卫星的轨道特点:所有卫星都在以地心为圆心的圆轨道上运动
3. 地球同步卫星:七个“一定”
(地球静止卫星) 轨道平面一定:都在赤道平面内
(地球静止卫星) 运行方向一定:和地球自转一致,自西向东
知识回顾
一、同步卫星、近地卫星、赤道上物体物理量的比较
课堂探究一:
1. 同步卫星、近地卫星、赤道上物体有什么相同点?
2. 同步卫星、近地卫星、赤道上物体分别
满足什么规律?
3. 试比较同步卫星A、近地卫星B、赤道上物体C
三者的向心力、向心加速度、线速度、角速度、
周期的大小关系?
(1) 同步卫星A与近地卫星B 规律:越高越慢
(2) 同步卫星A与赤道上物体C 规律:同轴转动
总结: 同步卫星、近地卫星、赤道上物体
3.(多选)a是放置在地球赤道上的物体,b是近地卫星,c是地球同步
卫星,a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的匀速圆周运动,
某时刻,它们运行到过地心的同一直线上,如图所示.一段时间后,
它们的位置可能是下列选项中的( )
AC
A B C D
系统集成 第82页随堂巩固
[例2] (多选)地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,地球的第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比例关系正确的是( )
系统集成 第80页
AD
[针对训练2] 地球赤道上有一物体随地球的自转做圆周运动,向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3.地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则( )
A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3
C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2
系统集成 第81页
D
4.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红1号”,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的“东方红2号”卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上.设“东方红1号”在远地点的加速度为a1,“东方红2号”的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )
A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3
系统集成 第82页
D
[针对训练3] (多选)2019年9月12日,我国在太原卫星发射中心成功发射“一箭三星”. 现假设a、b、c三颗卫星均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动,其中a、b的转动方向与地球自转方向相同,c的转动方向与地球自转方向相反,a、b、c三颗卫星的周期分别为Ta=6 h、Tb=24 h、Tc=12 h,下列说法正确的是( )
A.a、b每经过6 h相遇一次
B.a、b每经过8 h相遇一次
C.b、c每经过8 h相遇一次
D.b、c每经过6 h相遇一次
BC
系统集成 第81页
课堂探究二:
(1). a、b 哪个转的快些?相遇是什么含义?
(2). a、b 两次相遇的过程中有什么运动关系?
(3). b、c 两次相遇的过程中有什么运动关系?
与a、b 两次相遇过程的运动有什么区别?
(4). 若某时刻a、b (或bc ) 相距最近, 则经过多长时间两者相距最远?
1.思路
二. 追及问题
(1)先判断谁转的快
[例3] 设地球自转的角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同,在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6.6R)( )
D
系统集成 第81页
2.在分析卫星与地球上的物体的相遇与追及问题时,
要根据地球上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断.
一. 追及问题
6.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据题中信息,试计算木星相邻两次冲日的时间间隔,哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短?(????.???? ≈2.3 )
?
教材 第72页
1.1年;海王星
课堂小结
一、同步卫星、近地卫星、赤道上物体物理量的比较
课堂小结
二. 追及问题
(2011·重庆·高考真题)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过????年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径比为(? ?)
A.(????+????????)???????? B.(?????????????)????????
C.(????+????????)???????? D.(?????????????)????????
?
B