2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.4 圆周角与圆心角的关系 课后作业（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.4 圆周角与圆心角的关系 课后作业（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 311.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 07:29:36 | ||
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文档简介
3.4 圆周角与圆心角的关系（课后作业）-北师大版九年级下册
一．选择题
1．如图，∠1＝∠2，则的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，则⊙O的半径为（ ）
A．4 B． C． D．
3．下列叙述正确的是（ ）
A．相等的圆周角所对的弦相等
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．在同一个圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D．在同一个圆中，同一条弧所对的圆周角是这条弧所对圆心角的一半
4．如图⊙O的半径为3，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，若AC＝2，则tanD的值是（ ）
A．2 B． C． D．
．对于题目：已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，且AB＝96cm，求AC的长．
甲说：“由于圆是轴对称图形，AB的位置有两种情况，所以求出的AC长分别为36cm和64cm．”
乙说：“由于圆是轴对称图形，C，D两点的位置可以互换，所以求出的AC长度分别为60cm和80cm．”
则下列说法正确的是（ ）
A．甲说得对，乙说得不对 B．甲说得不对，乙说得对
C．他们俩都不对 D．甲与乙合到一起才对
．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC＝30°．则∠ADC的大小是（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，那么∠BCD的大小为（ ）
A．52° B．60° C．64° D．69°
．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，那么∠ACE的大小为（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝140°，则∠P＝（ ）°．
A．40 B．50 C．60 D．70
．如图，AC是⊙O的直径，弦BC＝6cm，若动点M以2cm/s的速度从C点出发沿着C到A的方向运动，点N以1cm/s的速度从A点出发沿着A到B的方向运动，点N也随之停止运动，设运动时间为t（s），t的值为（ ）
A． B．5s
C． D．或
二．填空题
．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB∥CD．当四边形ABCD的对角线AC与BD相交于圆心O时 ．
．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠A＝15°，那么OC的长是 ．
．如图，AB是⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45° °．
．在半径为1的⊙O中，弦AB的长为1，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．
．如图，BD是⊙O的直径，点A，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝120°，则∠AGB＝ ．
三．解答题
．如图所示，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）判断△ADB的形状，并证明；
（2）求BD的长．
．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，分别交BC，AC于点D
（1）求证：BD＝DC．
（2）若∠BAC＝40°，求所对的圆心角的度数．
．如图，四边形ABCD内接于一圆，CE是边BC的延长线．
（1）求证∠DAB＝∠DCE；
（2）若∠DAB＝60°，∠ACB＝70°，求∠ABD的度数．
．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上中点，若∠BAC＝70°
下面是小诺的解答过程，请帮她补充完整．
∵D是中点，
∴，
∴∠1＝∠2．
∵∠BAC＝70°，
∴∠2＝35°．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°（ ）（填推理的依据）．
∴∠B＝90°﹣∠2＝55°．
∵A、B、C、D四个点都在⊙O上，
∴∠C+∠B＝180°（ ）（填推理的依据）．
∴∠C＝180°﹣∠B＝ （填计算结果）．
．如图在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝2，以直角边AC为直径作圆O，作∠ACB的角平分线交圆O于点E，连接AE和BE．
（1）求BE的长．
（2）求的值．
一．选择题
1．如图，∠1＝∠2，则的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，则⊙O的半径为（ ）
A．4 B． C． D．
3．下列叙述正确的是（ ）
A．相等的圆周角所对的弦相等
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．在同一个圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D．在同一个圆中，同一条弧所对的圆周角是这条弧所对圆心角的一半
4．如图⊙O的半径为3，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，若AC＝2，则tanD的值是（ ）
A．2 B． C． D．
．对于题目：已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，且AB＝96cm，求AC的长．
甲说：“由于圆是轴对称图形，AB的位置有两种情况，所以求出的AC长分别为36cm和64cm．”
乙说：“由于圆是轴对称图形，C，D两点的位置可以互换，所以求出的AC长度分别为60cm和80cm．”
则下列说法正确的是（ ）
A．甲说得对，乙说得不对 B．甲说得不对，乙说得对
C．他们俩都不对 D．甲与乙合到一起才对
．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC＝30°．则∠ADC的大小是（ ）
A．130° B．120° C．110° D．100°
．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，那么∠BCD的大小为（ ）
A．52° B．60° C．64° D．69°
．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，那么∠ACE的大小为（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
．如图所示，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝140°，则∠P＝（ ）°．
A．40 B．50 C．60 D．70
．如图，AC是⊙O的直径，弦BC＝6cm，若动点M以2cm/s的速度从C点出发沿着C到A的方向运动，点N以1cm/s的速度从A点出发沿着A到B的方向运动，点N也随之停止运动，设运动时间为t（s），t的值为（ ）
A． B．5s
C． D．或
二．填空题
．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB∥CD．当四边形ABCD的对角线AC与BD相交于圆心O时 ．
．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠A＝15°，那么OC的长是 ．
．如图，AB是⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45° °．
．在半径为1的⊙O中，弦AB的长为1，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．
．如图，BD是⊙O的直径，点A，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝120°，则∠AGB＝ ．
三．解答题
．如图所示，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）判断△ADB的形状，并证明；
（2）求BD的长．
．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，分别交BC，AC于点D
（1）求证：BD＝DC．
（2）若∠BAC＝40°，求所对的圆心角的度数．
．如图，四边形ABCD内接于一圆，CE是边BC的延长线．
（1）求证∠DAB＝∠DCE；
（2）若∠DAB＝60°，∠ACB＝70°，求∠ABD的度数．
．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上中点，若∠BAC＝70°
下面是小诺的解答过程，请帮她补充完整．
∵D是中点，
∴，
∴∠1＝∠2．
∵∠BAC＝70°，
∴∠2＝35°．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°（ ）（填推理的依据）．
∴∠B＝90°﹣∠2＝55°．
∵A、B、C、D四个点都在⊙O上，
∴∠C+∠B＝180°（ ）（填推理的依据）．
∴∠C＝180°﹣∠B＝ （填计算结果）．
．如图在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝2，以直角边AC为直径作圆O，作∠ACB的角平分线交圆O于点E，连接AE和BE．
（1）求BE的长．
（2）求的值．