2022-2023学年七年级数学下册人教版5.2平行线及其判定 同步练习（含答案）

5.2平行线及其判定
（同步练习）
一、单选题
1．根据下图及已知条件，下列判断错误的是(　　)
A．由∠1＝∠2，得AB∥CD B．由∠1＋∠3＝∠2＋∠4，得AE∥CH
C．由∠5＝∠6，∠3＝∠4，得AB∥CD D．由∠SAB＝∠SCD，得AB∥CD
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列四个图中，不能判断不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中正确的个数有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，能判定AB∥CD的条件是(　　)
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4
C．∠DCE=∠D D．∠B+∠BAD=180°
6．如图所示，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，下面推理中，正确的是（　　）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
9．直线、、在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（ ）
如果，，那么；
如果，，，那么；
如果，，那么；
如果与相交，与相交，那么与相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，直线被直线所截，以下条件中，不能得出的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是________ ．
12．如图，∵∠1＝∠2，∴____∥____，理由是________________________．
13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ADBC的条件______．
14．已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，，求证： AB // CD.
完成下面的证明：
证明：∵AB被直线GH所截，
∴
∵
∴ 　　　　　　　　　　　
∴ // （　 ）（填推理的依据）.
15．如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是_________.
三、解答题
16．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1=∠2.
求证：DE∥BC.
17．如图，，平分，平分，，则与平行吗？若平行，试证明；若不平行，请说明理由．
18．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=75°．求∠BCA的度数．
19．如图所示，点在线段上，，，则与相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.
解：
∵（已知）
∴______（______）
∵（已知）
∴______（等量代换）
∴____________（______）
∴（______）
20．如图，已知AB∥CD，∠1=∠C．试说明EF∥CG．
21．已知：如图，，，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E.求证：.
参考答案：
1．C2．D3．C4．C5．B6．C7．C8．C9．C10．C
11．平行
12． AD BC 内错角相等，两直线平行
13．∠EAD=∠B
14．证明：∵AB被直线GH所截，∠1=112°，
∴∠1=∠3=112°
∵∠2=68°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
故答案为∠3，180°，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．
15．内错角相等，两条直线平行
16．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠AFE=∠ADB=90°，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠EDB，
∵∠1=∠2，
∴∠EDB=∠2，
∴DE∥BC．
17．平行
18．∠BCA=75°.
19．
∵（已知）
∴_∠DCE_____（_两直线平行，同位角相等_____）
∵（已知）
∴_∠DCE _（等量代换）
∴__AD //BE____（_内错角相等，两直线平行_____）
∴（_两直线平行，内错角相等_）
20．证明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠C，
∵∠1=∠C，
∴∠1=∠2，
∴EF∥CG．
21．证明：∵（已知），
∴.
又∵，
∴.
∴，
∴.