2022-2023学年七年级数学下册人教版 5.2.1平行线认识 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年七年级数学下册人教版 5.2.1平行线认识 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 08:07:08 | ||
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文档简介
5.2.1平行线
（同步练习）
一、单选题
1．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF( )
A．平行 B．相交
C．重合 D．三种情况都有可能
4．下列结论错误的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5．下列四种说法:①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）
A．④ B．①④ C．③④ D．①③④
6．下列语句正确的是( )
A．在所有联结两点的线中，直线最短
B．线段AB是点A与点B的距离
C．三条直线两两相交，必定有三个交点
D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交
7．下列说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
8．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
9．下列结论正确的是 （ ）
A．不相交的直线互相平行
B．不相交的线段互相平行
C．不相交的射线互相平行
D．有公共点的两条直线一定不平行
10．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
二、填空题
11．规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
12．如果两条直线和第三条直线________，那么这两条直线平行；若a∥b ， b∥c，则________．
13．在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是
(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；
(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为_____.
14．如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.
15．如果直线a//b，且直线，则直线c与b的位置关系_______ (“平行”或“垂直”)
三、解答题
16．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．
(1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②；
(2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E；
(3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个．
17．如图所示的是一幅七巧板的模型图，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来.
18．如图都是4×4的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图1中，画直线AB∥CD，且AB与CD之间的距离为2．
（2）在图2中，画一个直角三角形，使三角形的顶点都在格点上，且面积为3．
19．利用直尺画图：
(1)利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线；
(2)在图2的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上．
20．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．
(1)过点B画AC的平行线BD；
(2)过点A画BC的垂线AE．
21．画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线CE和平行线CH．
（2）判断CE、CH的位置关系是 ．
（3）连接AC和BC，若小正方形的边长为a，求三角形ABC的面积．（用含a的代数式表示）．
参考答案：
1．A2．A3．B4．A5．D6．D7．C8．D9．D10．D
11．互相垂直．
12． 平行 a∥c
13． 平行 ；相交.
14． ③； ⑤.
15．垂直
16．（1）解：作图如下：
（2）解：作图见（1）
（3）如图：
故符合题意的点F有6个.
故答案为：6
17．AD∥BC，AB∥HG∥DC，EF∥BH，EK∥AC.
18．（1）图1中AB、CD为所画．
（2）图2中△ABC为所画．
19．(1)CD∥AB，PQ⊥AB．
(2)四边形ABCD是符合条件的四边形．
20．（1）解：如图，直线BD即为所求作．
（2）如图，直线AE即为所求作．
21．（1）如图，根据正方形的性质，找到点E连接CE即为所求作的AB的垂线，利用对称性找到点H，连接CH即为所求AB的平行线；
（2）∵CE⊥AB，CH∥AB，
∴∠ECH=90°，
∴CH⊥CE
CE、CH的位置关系是CE⊥CH．
故答案为：CE⊥CH；
（3）如图，连接AC和BC，
∵小方格的边长为a，则三角形ABC的面积为
=16a2﹣×（3a）2﹣2××a×4a=a2．
故答案为：a2．
（同步练习）
一、单选题
1．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF( )
A．平行 B．相交
C．重合 D．三种情况都有可能
4．下列结论错误的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5．下列四种说法:①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）
A．④ B．①④ C．③④ D．①③④
6．下列语句正确的是( )
A．在所有联结两点的线中，直线最短
B．线段AB是点A与点B的距离
C．三条直线两两相交，必定有三个交点
D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交
7．下列说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
8．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
9．下列结论正确的是 （ ）
A．不相交的直线互相平行
B．不相交的线段互相平行
C．不相交的射线互相平行
D．有公共点的两条直线一定不平行
10．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
二、填空题
11．规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
12．如果两条直线和第三条直线________，那么这两条直线平行；若a∥b ， b∥c，则________．
13．在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是
(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；
(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为_____.
14．如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.
15．如果直线a//b，且直线，则直线c与b的位置关系_______ (“平行”或“垂直”)
三、解答题
16．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．
(1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②；
(2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E；
(3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个．
17．如图所示的是一幅七巧板的模型图，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来.
18．如图都是4×4的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图1中，画直线AB∥CD，且AB与CD之间的距离为2．
（2）在图2中，画一个直角三角形，使三角形的顶点都在格点上，且面积为3．
19．利用直尺画图：
(1)利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线；
(2)在图2的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上．
20．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．
(1)过点B画AC的平行线BD；
(2)过点A画BC的垂线AE．
21．画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线CE和平行线CH．
（2）判断CE、CH的位置关系是 ．
（3）连接AC和BC，若小正方形的边长为a，求三角形ABC的面积．（用含a的代数式表示）．
参考答案：
1．A2．A3．B4．A5．D6．D7．C8．D9．D10．D
11．互相垂直．
12． 平行 a∥c
13． 平行 ；相交.
14． ③； ⑤.
15．垂直
16．（1）解：作图如下：
（2）解：作图见（1）
（3）如图：
故符合题意的点F有6个.
故答案为：6
17．AD∥BC，AB∥HG∥DC，EF∥BH，EK∥AC.
18．（1）图1中AB、CD为所画．
（2）图2中△ABC为所画．
19．(1)CD∥AB，PQ⊥AB．
(2)四边形ABCD是符合条件的四边形．
20．（1）解：如图，直线BD即为所求作．
（2）如图，直线AE即为所求作．
21．（1）如图，根据正方形的性质，找到点E连接CE即为所求作的AB的垂线，利用对称性找到点H，连接CH即为所求AB的平行线；
（2）∵CE⊥AB，CH∥AB，
∴∠ECH=90°，
∴CH⊥CE
CE、CH的位置关系是CE⊥CH．
故答案为：CE⊥CH；
（3）如图，连接AC和BC，
∵小方格的边长为a，则三角形ABC的面积为
=16a2﹣×（3a）2﹣2××a×4a=a2．
故答案为：a2．