2022-2023学年七年级数学下册人教版5.1相交线 同步练习（含答案）

5.1相交线
（同步练习）
一、单选题
1．如图，∠1与∠2不是同位角的是( )
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
3．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有( )
A．4对 B．8对 C．12对 D．16对
4．如图，三条直线相交于点．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵⑶⑷
6．如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ）
A．5.5 B．6 C．7 D．8
7．如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
9．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，，，则点到所在直线的距离是线段______的长．
12．如图，直线，相交于点．将半圆形量角器的圆心与点重合，发现表示60°的刻度与直线重合，表示138°的刻度与直线重合，则______°．
13．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
14．如图，P是直线l外一点，A、B、C、D在直线l上，则PA、PB、PC、PD四条线段中最短的线段是__________.
15．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 __________点．理由：___________．
三、解答题
16．如图，直线相交于点O，平分，平分，．
(1)求的度数；
(2)求的补角的度数．
17．如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
18．按下列要求画图并填空：如图，直线AB与CD相交于点O，P是CD上的一点．
(1)过点P画出CD的垂线，交直线AB于点E；
(2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F；
(3)点O到直线PE的距离是线段　　的长；
(4)点P到直线CD的距离为　　．
19．如图，直线，相交于点，．
(1)若，则　　　　；
(2)如果，试说明：⊥．
20．如图，直线、相交于点，平分，垂足为点，且．
(1)如图，求的度数．
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的角．
21．如图，和相交于点，，若．
（1）指出与相等的角，并说明理由；
（2）求，的度数．
参考答案：
1．B2．C3．D4．C5．A6．A7．C8．C9．D10．A
11．
12．78°
13． 20 12 12
14．PC
15． A 垂线段最短
16．(1)
(2)
17．（1）；（2）；
18．（1）解：如图，直线PE即为所求；
（2）解：如图，直线PF即为所求；
（3）解：点O到直线PE的距离是线段OP的长．
故答案为：OP；
（4）解：由图可知，点P到直线CD的距离为0，
故答案为：0．
19．（1）解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=∠AOM=90°，
∵∠1=40°，
∴∠AOC=50°，
故答案为：50°；
（2）解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．
20．(1)
(2)
21．（1），对顶角相等；（2），