人教版数学七年级下册7.1.1 有序数对 同步练习（含解析）

7.1.1 有序数对 同步练习
一、单选题
1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么（20，10）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（ ）
D E F
4 遥墙国际机场
5 济南西站 野生动物世界
6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖
A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F6
3．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( )
A．6排4座 B．4排6座
C．4排4座 D．6排6座
4．如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（ ）
A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)
5．下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）
A．1单元201号 B．南偏西 C．学院路11号 D．东经，北纬
6．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB=3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为（ ）
A．（3，90°） B．（3，120°） C．（5，120°） D．（3，110°）
7．下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
其中真命题的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．我们知道4不是3的倍数，5也不是3的倍数，但4与5的和却是3的倍数．现从1到100这100个自然数中，任意选两个不同的数组成一个有序数对，其中，均不是3的倍数，但与的和恰好是3的倍数，则这样的有序数对共有（ ）对．
A．1089 B．1122 C．2176 D．2244
9．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
10．如图，将1、，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
11．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用_____表示
12．若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为________．
13．如图所示，对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序数对，分别为(1，2)， (5，1)， (4，3)， (1，3)，请你把这个英文单词写出来为___．
14．教室5排2号可用有序数对表示，则2排5号用数对可表示为__．
15．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（6，3）表示的整数是_____________
三、解答题
16．如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置．
17．如图，如果“象”的位置表示为．
（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；
（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
18．如图，写出表示下列各点的有序数对：
　3　，　　；；
　　，　　；　　，　　；
　　，　　；　　，　　；
　　，　　；　　，　　；
　　，　　．
参考答案
1．C
【详解】由题意可知（20，10）表示向东走20米，再向北走10米，且每个单位长度是10米，如图，点C符合题意．
故选：C．
2．D
【详解】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6
故选：D
3．B
【详解】解：∵影剧院的座位8排5座用（8，5）表示，
那么（4，6）表示4排6座．
故选B．
4．C
【详解】∵(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，
∴第5排9号座位可以表示为(5，9)，
故选：C.
5．B
【详解】解:A、1单元201号，是有序数对，能确定物体的位置，故正确;
B、南偏西45°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故错误;
C、学院路11号，“学院路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故正确；
D、东经105°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故正确.
故选B.
6．B
【详解】试题分析：由题意可得：有序数对的第一个数是此线段的长度，第二个数是与射线OX形成的角的度数，故选B．
7．B
【详解】①正确；
②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；
③正确；
④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；
故选：B．
8．D
【详解】解：从1到100这100个自然数中，除3余1的数为，除3余2的数为，为自然数），
而，
所以是3的倍数，
而，，
所以，以及不是3的倍数，
即：两个数的和是3的倍数，只有一个除3余1的数和一个除3余2的数的和是3的倍数，
所以，是除3余1的数，必是除3余2的数或是除3余2的数，必是除3余1的数，
而从1到100这100个自然数中，除3余1的数有34个，除3余2的数有33个，
满足条件的有序数对共有对，
答案：．
9．C
【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选：C．
10．C
【详解】解：∵前7排共有个数
∴在排列中是第个数
又∵根据题意可知：每三个数一个循环：1、、且
∴是第十次循环的最后一个数：
∵前100排共有个数且
∴是第1684次循环的第一个数：1．
∵
故选：C．
11．（7，4）
【详解】解：由题意得，7排4号用（7，4）表示．
12．（2，5）
【详解】解：若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为（2，5），
故答案为：（2，5）．
13．；
【详解】根据图形可得H（1，2），E（5，1），R（4，3），O（1，3），
所以，这个单词为HERO．
故答案为：HERO．
14．
【详解】解：排2号可用有序数对表示，
排5号用数对可表示为．
15．【详解】先计算前m-1行最后一个数为：1+2+3+…+m-1=，
再求（m，n）表示的数，第m行从左到右第n个数，即为+n，
当m=6，n=3，代入+n=×6×5+3=18，
（6，3）表示的整数是18．
故答案为：18．
16． 【详解】解：∵规定列号写在前面，行号写在后面，
∴实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门．
17．（1）；（2），画图见解析
【详解】解：（1）“象”的位置表示为．
结合图形可得：象在第列，第行，
而 “将”在第列第行，所以表示为：
“帅”在第列第行，所以表示为：
（2）如图，“马3进4”后的位置在第列第行，表示为：
18．3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8
【详解】解：；；
；；
；；
；；
．
故答案：3；7，3；10，3；10，5；7，7；5，7；3，6；4，8．