人教版数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 同步练习（含解析）

7.1.2 平面直角坐标系 同步练习
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于x轴的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点M在直角坐标系中的坐标是（3，－4），则点M到x轴和y轴的距离分别是（ ）
A．3，4 B．4，3 C．3，－4 D．－4，3
3．点A（﹣5，m2+1）在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，在平面直角坐标系上有点A（2，0），点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至…依照此规律跳动下去，点A第2020次跳动至的坐标（ ）
A．（1011,1010） B．（1010,1009） C．（-1010,1009） D．（2020,2021）
5．下列说法中：①邻补角是互补的角；②相等的角是对顶角；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中不正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．﹣2＜m＜1
8．如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2,，点A2的伴随点为A3,，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(2，4)，点A2020的坐标为( )
A．(-3，3) B．(-2，-2) C．(3，-1) D．(2，4)
10．如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（　　）
A．（1010，） B．（2020，） C．（2016，0） D．（1010，）
二、填空题
11．矩形OABC在坐标系中的位置如图，点B坐标为(3，-2)，则矩形的面积等于_________
12．在平面直角坐标系中,已知点Q在第三象限内,且点Q的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q的坐标_____.
13．若点P2m+1，4m在一三象限角平分线上，则m的值是__________；若点Px5，2x+1在二四象限角平分线上，则x的值是___________.
14．在平面直角坐标系中，，，，点P在x轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为________________．
15．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.
三、解答题
16．如图是我县新区部分小区位置简图．设港澳城为点A，水榭花都为点B，朝阳家园为点C，滨海华庭为点D，阳光家园为点E，盛世嘉苑为点F，设每个小格的单位为1．
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出六个小区的坐标；
（2）依次连接点A、C、E、B，请求出四边形ACEB的面积．
17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位．
（1）写出△ABC的三个顶点坐标；
（2）请画出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．
18．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，．
(1)点C的坐标为________；
(2)在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点，请在图中画出平移后的；
(3)求的面积．
参考答案
1．A
．
【详解】解：点（1，﹣2）关于x轴的对称点为（1，2），
∴（1，2）在第一象限，
故选：A
2．B
【详解】解：∵点M在直角坐标系中的坐标是（3，－4），
∴点M到x轴和y轴的距离分别是4、3，
故选B．
3．B
【详解】解：∵m2+1≥1，
∴A（﹣5，m2+1）的横坐标小于零，纵坐标大于零，
∴点A（﹣5，m2+1）在第二象限．
故选：B．
4．A
【详解】解：如图，观察发现，第2次跳动至点的坐标是，
第4次跳动至点的坐标是，
第6次跳动至点的坐标是，
第8次跳动至点的坐标是，
第次跳动至点的坐标是，
则第2020次跳动至点的坐标是，
故选：A．
5．B
【详解】解：邻补角是互补的角，说法正确，故①正确；
相等的角不一定是对顶角，原说法错误，故②不正确；
的算术平方根是，原说法错误，故③不正确；
点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确，故④正确．
综上，说法不正确的是②③，有2个．
故选：B．
6．D
【详解】解：∵点A（2，n）在x轴上，
∴n=0，
∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限．
故选：D．
7．D
【详解】解：根据题意，得：，
解得，
故选D．
8．D
【详解】解：∵点在轴上
∴m=0
∴，即点B在第四象限．
故答案为D．
9．C
【详解】∵A1（2，4），
∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），A6（-3，3），…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2020÷4=505，
∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（3，-1），
故选：C．
10．A
【详解】由题意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，
∴点P从O运动到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，
∴t＝12，
把点P从O运动到A8作为一个循环，
∵2020÷12＝168余数为4，
∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t＝2020时，点P的坐标，
∵A3（2，），168×6＝1008，1008+2＝1010，
∴t＝2020时，点P的坐标（1010，），
故选：A．
11．6
【详解】解：∵点B坐标为(3，-2)，
∴矩形的长为3，宽为2，
则矩形的面积=3×2=6．
故答案为6.
12．(-1,-2)
【详解】解:根据第三象限内点的坐标特征可知点Q的横坐标和纵坐标均小于0.
故(-1,-2)满足题意.
故答案为(-1,-2)
13． 1;
【详解】解：(1)∵点P2m+1，4m位于一、三象限角平分线上，
∴2m+1=4m，
解得：m=1．
(2) ∵点Px5，2x+1在二、四象限角平分线上，
∴x5=-(2x+1)，
解得：x=．
故答案为 1,
14．或
【详解】解：如图，过点C作轴，轴，垂足分别为D、E，
则
，
设点P的坐标为，则，
∵与的面积相等，
∴，
解得：或，
∴点P的坐标为或，
故答案为：或．
15．﹣1＜m＜3
【详解】试题分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．
解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，
∴m﹣3＜0，m+1＞0，
解得：﹣1＜m＜3．故填：﹣1＜m＜3．
16．
【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示：
∴A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），D（0，﹣1），E（0，﹣2），F（﹣2，﹣2）；
（2）S四边形ACEB＝S△ABC+S△BCE＝×5×2+＝10．
17．
【详解】（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0），
（2）如图△A′B′C′为所求；
由平移性质得，△A′B′C′的面积等于△ABC的面积
即，=3.5．
18．
（1）
解：由图可得，点C的坐标为（-1，4）．
故答案为：（-1，4）．
（2）
解：如图，△A1B1C1即为所求．
（3）
解：，
∴△A1B1C1的面积为．