人教版八年级下册数学 第十九章 一次函数 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 第十九章 一次函数 单元测试（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 317.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
第十九章一次函数（单元测试） 八年级下册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．圆的面积和它的半径；
B．长方形的面积一定时，它的长和宽；
C．正方形的周长与边长；
D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高．
2．点在正比例函数（）的图象上，则的值为（ ）
A．-15 B．15 C． D．
3．观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）
A． B． C． D．
6．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是（ ）
A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1
C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7
8．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）
A． B． C． D．
10．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．对于关系式，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤与的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是____________．（只需填写序号）
14．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．
15．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线（k，b是常数，）与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为________．
17．如图，直线与直线交于点，则方程的解为______．
18．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______．
19．如图，直线与x轴和y轴分别交于两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为___________.
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BC+AC的最小值为__________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．
（1）求正比例函数的解析式．
（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．
22．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346
(1)在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．
(2)从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．
(3)声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；
(4)某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
23．近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点、，的图象与轴，轴分别交于点、，且两个函数图象相交于点．
(1)填空：______，______；
(2)求的面积；
(3)在线段上是否存在一点，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(4)点在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．
25．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
输人x … 0 2 …
输出y … 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
(2)求k，b的值；
(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．A
12．C
13．①②⑤
14．x＜－1
15．
16．
17．
18．
19．14或16
20．6
21．（1）；（2）或．
22．(1)气温，声音在空气中的传播速度
(2)0.6
(3)v=0.6y+331
(4)1721m
23．(1)20元
(2)2250元
24．(1)，
(2)
(3)存在的坐标为
(4)，
25．(1)8
(2)
(3)
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．圆的面积和它的半径；
B．长方形的面积一定时，它的长和宽；
C．正方形的周长与边长；
D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高．
2．点在正比例函数（）的图象上，则的值为（ ）
A．-15 B．15 C． D．
3．观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）
A． B． C． D．
6．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是（ ）
A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1
C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7
8．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）
A． B． C． D．
10．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．对于关系式，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤与的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是____________．（只需填写序号）
14．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．
15．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线（k，b是常数，）与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为________．
17．如图，直线与直线交于点，则方程的解为______．
18．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______．
19．如图，直线与x轴和y轴分别交于两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为___________.
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BC+AC的最小值为__________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．
（1）求正比例函数的解析式．
（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．
22．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346
(1)在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．
(2)从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．
(3)声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；
(4)某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
23．近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点、，的图象与轴，轴分别交于点、，且两个函数图象相交于点．
(1)填空：______，______；
(2)求的面积；
(3)在线段上是否存在一点，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(4)点在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．
25．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
输人x … 0 2 …
输出y … 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
(2)求k，b的值；
(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．A
12．C
13．①②⑤
14．x＜－1
15．
16．
17．
18．
19．14或16
20．6
21．（1）；（2）或．
22．(1)气温，声音在空气中的传播速度
(2)0.6
(3)v=0.6y+331
(4)1721m
23．(1)20元
(2)2250元
24．(1)，
(2)
(3)存在的坐标为
(4)，
25．(1)8
(2)
(3)