人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 达标测试卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 达标测试卷 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 903.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 12:39:06 | ||
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文档简介
人教版八年级数学第十八章《平行四边形》达标测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列条件能判定四边形是平行四边形的是
A．， B．，
C．， D．，
2．在平行四边形中，若，则的度数是
A． B． C． D．
3．已知，在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为 ．
A．11 B．22 C．20 D．20或22
4．如图，在中，点、分别是、边的中点，，则的度数为
A． B． C． D．
5．如图，在矩形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是
A． B． C． D．
6．如图，正方形的边长为，，且，则的长是
A． B． C． D．
7．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是
A．正方形 B．菱形
C．矩形 D．形状不确定的四边形
8．下列说法不正确的是
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．菱形的对角线互相垂直
C．矩形的对角线相等
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
9．如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点．若，则的长为
A． B．1 C． D．
10．如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．已知平行四边形的周长为16，，则的长为 ．
12．如图，在中，，，，，，则长为 ．
13．在中，已知，则 ．
14．如图，直线过正方形的顶点，于点，于点．若，，则的长为 ．
15．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为 ．
三．解答题（共8小题）
16．如图，中，、为上的两点，，求证：．
17．如图，在中，点，分别是，的中点，点是延长线上一点，且，连接，．若，，．
（1）求证：；
（2）求四边形的周长．
18．如图，四边形是平行四边形于点，于点，连接和．
（1）证明：四边形是平行四边形；
（2）已知，，，求的长．
19．如图，在矩形中，为的中点，过点作分别交，于点，．求证：四边形是菱形．
20．如图，已知在菱形中，对角线与交于点，延长到点，使，延长到点，使，顺次连接点，，，，若，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）求四边形的周长为多少．
21．如图，正方形和正方形有公共点，点在线段上．
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上，当在轴上运动时，随之在轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，．
（1）取的中点，连接，，求的值．
（2）如图2，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？
23．如图：在中，、分别平分与它的邻补角，
于，于，直线分别交、于、．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）试猜想与的关系，并证明你的猜想；
（3）如果四边形是菱形，试判断的形状，并说明理由．
2022-2023学年度人教版八年级数学第十八章《平行四边形》达标测试卷
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． ．2． ．3． ．4． ．5． ．6． ．7． ．8． ．9． ．10． ．
二．填空题（共5小题）
11． 3．12． ．13． ．14． 6．15． ．
三．解答题（共8小题）
16．证明：在中，，，
，
在和中，
，
，
．
17．（1）证明：点，分别是，的中点，
为的中位线，
，，
，
，
；
（2）解：点是的中点，，
，
，
，
由勾股定理得：，
，，
四边形为平行四边形，
四边形的周长．
18．（1）证明：于点，于点，
，
（内错角相等，两直线平行），
在平行四边形中，，，
，
在与中，
，
，
，
四边形是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（2）解：，
．
在中，由勾股定理得．
由（1）可知，
．
．
在中，由勾股定理得．
19．证明：如图，
四边形是矩形，
，
，
为的中点，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形．
20．（1）证明：四边形是菱形，
，，
，，
四边形是平行四边形，是的中位线，
，
，
，
平行四边形是矩形；
（2）解：四边形是菱形，
，
由（2）可知，是的中位线，
，
四边形是矩形，
，，
四边形的周长．
21．（1）证明：四边形，四边形是正方形，
，，，，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
理由如下：由（1）知，
，，
，即．
．
22．解：（1）根据题意可知：，
的中点，
，
，
，
；
（2）取的中点，连接，，，
在中，，
是等边三角形，
，
，，
，
在中，
，
当、、共线时，，
．
点到原点的最大距离是，
23．（1）证明：于，于，
，
又、分别平分与它的邻补角，
，，
，
三个角为直角的四边形为矩形；
（2）且；
证明：四边形为矩形，
对角线相等且互相平分，
，
，
，
又（矩形的对角线相等且互相平分），
是的中位线，
；
（3）解：是直角三角形，
理由是：，平分，平分，
，
四边形是矩形，
，
，
，
四边形是矩形，
四边形是菱形．
一．选择题（共10小题）
1．下列条件能判定四边形是平行四边形的是
A．， B．，
C．， D．，
2．在平行四边形中，若，则的度数是
A． B． C． D．
3．已知，在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为 ．
A．11 B．22 C．20 D．20或22
4．如图，在中，点、分别是、边的中点，，则的度数为
A． B． C． D．
5．如图，在矩形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是
A． B． C． D．
6．如图，正方形的边长为，，且，则的长是
A． B． C． D．
7．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是
A．正方形 B．菱形
C．矩形 D．形状不确定的四边形
8．下列说法不正确的是
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．菱形的对角线互相垂直
C．矩形的对角线相等
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
9．如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点．若，则的长为
A． B．1 C． D．
10．如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．已知平行四边形的周长为16，，则的长为 ．
12．如图，在中，，，，，，则长为 ．
13．在中，已知，则 ．
14．如图，直线过正方形的顶点，于点，于点．若，，则的长为 ．
15．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为 ．
三．解答题（共8小题）
16．如图，中，、为上的两点，，求证：．
17．如图，在中，点，分别是，的中点，点是延长线上一点，且，连接，．若，，．
（1）求证：；
（2）求四边形的周长．
18．如图，四边形是平行四边形于点，于点，连接和．
（1）证明：四边形是平行四边形；
（2）已知，，，求的长．
19．如图，在矩形中，为的中点，过点作分别交，于点，．求证：四边形是菱形．
20．如图，已知在菱形中，对角线与交于点，延长到点，使，延长到点，使，顺次连接点，，，，若，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）求四边形的周长为多少．
21．如图，正方形和正方形有公共点，点在线段上．
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上，当在轴上运动时，随之在轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，．
（1）取的中点，连接，，求的值．
（2）如图2，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？
23．如图：在中，、分别平分与它的邻补角，
于，于，直线分别交、于、．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）试猜想与的关系，并证明你的猜想；
（3）如果四边形是菱形，试判断的形状，并说明理由．
2022-2023学年度人教版八年级数学第十八章《平行四边形》达标测试卷
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． ．2． ．3． ．4． ．5． ．6． ．7． ．8． ．9． ．10． ．
二．填空题（共5小题）
11． 3．12． ．13． ．14． 6．15． ．
三．解答题（共8小题）
16．证明：在中，，，
，
在和中，
，
，
．
17．（1）证明：点，分别是，的中点，
为的中位线，
，，
，
，
；
（2）解：点是的中点，，
，
，
，
由勾股定理得：，
，，
四边形为平行四边形，
四边形的周长．
18．（1）证明：于点，于点，
，
（内错角相等，两直线平行），
在平行四边形中，，，
，
在与中，
，
，
，
四边形是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（2）解：，
．
在中，由勾股定理得．
由（1）可知，
．
．
在中，由勾股定理得．
19．证明：如图，
四边形是矩形，
，
，
为的中点，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形．
20．（1）证明：四边形是菱形，
，，
，，
四边形是平行四边形，是的中位线，
，
，
，
平行四边形是矩形；
（2）解：四边形是菱形，
，
由（2）可知，是的中位线，
，
四边形是矩形，
，，
四边形的周长．
21．（1）证明：四边形，四边形是正方形，
，，，，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
理由如下：由（1）知，
，，
，即．
．
22．解：（1）根据题意可知：，
的中点，
，
，
，
；
（2）取的中点，连接，，，
在中，，
是等边三角形，
，
，，
，
在中，
，
当、、共线时，，
．
点到原点的最大距离是，
23．（1）证明：于，于，
，
又、分别平分与它的邻补角，
，，
，
三个角为直角的四边形为矩形；
（2）且；
证明：四边形为矩形，
对角线相等且互相平分，
，
，
，
又（矩形的对角线相等且互相平分），
是的中位线，
；
（3）解：是直角三角形，
理由是：，平分，平分，
，
四边形是矩形，
，
，
，
四边形是矩形，
四边形是菱形．