2022－2023学年人教版九年级数学下册27.1图形的相似 培优训练 （无答案）

27.1图形的相似 培优训练 人教版九年级数学下册
一、单选题
1．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
2．如果线段，那么的值为（　　）
A． B． C． D．2
3．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形，一定相似的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个等腰三角形 C．两个矩形 D．两个菱形
5．下列命题中，错误的是（ ）
A．两个含有角的等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似
C．两个等边三角形一定相似 D．两个正方形一定相似
6．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，则下列式子一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，，，则长为（ ）
A． B． C．2 D．
9．已知是线段的黄金分割点，且，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，分别在直线，上，且，若，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题
11．若且，则的值是______．
12．如图，在菱形中，，点E、F是对角线上的点（点E、F不与B、D重合），分别连接若四边形是菱形，且与菱形是相似菱形，那么菱形的边长是_______．（用a的代数式表示）．
13．如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为________．
14．如图，直线，直线、被直线a、b、c所截，若，，，则的长为___________．
15．如图2，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、．如果，，，那么____________．
三、解答题
16．（1）若，求的值；
（2）如图，中，点分别在上，，若，求的长．
17．如图所示，有矩形ABCD和矩形，AB＝8cm，BC＝12cm，＝4cm，＝6cm．
(1)求和；
(2)线段，AB，，BC是成比例线段吗？
18．已知a，b，c为的三边长，且，．
(1)求线段a，b，c的长；
(2)若线段x是线段a，b的比例中顶（即），求线段x的长．
19．如图，在中，是的中点，且，求证：是的中点．
20．如图，中，，动点P从点A出发沿边向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发，沿边BC向点C以的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为．
(1) ______； ______（用含t的代数式表示）
(2) D是的中点，连接，t为何值时，有最值？的面积最值为多少？