人教版2022--2023八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷A（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2022--2023八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷A（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1011.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 21:14:38 | ||
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文档简介
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人教版2022-20203年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列运算，结果正确的是
A. B. C. D.
2. 若 成立，则 的取值范围为
A. B. C. D. 或
3. 下列二次根式中， 的同类二次根式是
A. B. C. D.
4. 下列判断正确的是
A.
B. 若 ，则
C.
D. 可以表示边长为 的等边三角形的周长
5. 下列二次根式的被开方数中，各因式指数为 的有
A. B. C. D.
6. 下列式子一定是二次根式的是
A. B. C. D.
7. 若三角形的三边长分别是 ，，，且 ，则这个三角形的周长是
A. B. C. D.
8. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 值为 ，则最后输出的结果是
A. B. C. D.
10. 若 ，，则下列等式成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
12. ，则 的取值范围是 ．
13. 代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
14. 计算 的结果是 ．
15. ．
16. 计算： ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分） 下列二次根式中哪些是最简二次根式 哪些不是 若不是，请说明理由．
（）；（）；（）；
（）；（）；（）；
（）；（）．
18. （8分）判断下列各式是不是二次根式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）（， 异号）
19.（8分） 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值．
20. （8分）计算：．
21. （8分）计算：．
22. （8分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
23. （8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．（结果表示为含幂的形式）
24.（8分） 如图，已知正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ．
（1）求矩形 的周长；
（2）求矩形 的面积．
25.（8分） 先化简，再求值：，其中 ．
答案
一
1. D
【解析】A． 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B． 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．，此选项错误；
D．，此选项计算正确；
故选：D．
2. B
3. D
【解析】．
4. D
【解析】A．，
，
，故本选项错误；
B．若 ，则 或 ，故本选项错误；
C．当 ， 时， 成立，故本选项错误．
5. A
【解析】A． 的被开方数的因式指数为 ，故符合题意；
B． 的被开方数的因式分别为 ，，，其中 的指数为 ，故不符合题意；
C． 的被开方数的因式有 ，，，其中 是 的平方，故不符合题意；
D． 被开方数的因式为 ，指数是 ，故不符合题意．
6. C
【解析】A、当 时，， 无意义，故本选项错误；
B、当 时， 无意义，故本选项错误；
C、因为 ，
所以 符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当 时，， 无意义；故本选项错误．
7. D
8. B
【解析】A．， 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B．， 和 是同类二次根式，故本选项符合题意；
C．， 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
D． 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
9. C
10. B
二
11.
【解析】 最简二次根式 与 的被开方数相同，
，解得 ．
12.
13. ，且
【解析】由题意得：，且 ，
解得：，且 ．
14.
【解析】．
15.
16.
【解析】
故答案为：．
三
17. （）（）（）是最简二次根式，（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
（） 的被开方数不是整数；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因式 ；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因数 ．
故（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
18. （1） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（2） ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（3） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（4） ，没有二次根式，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（5） ，当 ，即 时，被开方数为负数，题目中没有标明 的取值范围，因此不满足二次根式定义，不是二次根式；
（6） ，因为 ，所以 ，含有二次根式且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（7） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式（对式子本身判断，不需要化简计算）；
（8） （， 异号），因为 ， 异号，所以 ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式．
19. 由题意，得 ，解得 ．
20. ．
21. ．
22. （1） ．
（2） ．
（3） ．
23. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
24. （1） ．
（2） ．
25.
当 时，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022-20203年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列运算，结果正确的是
A. B. C. D.
2. 若 成立，则 的取值范围为
A. B. C. D. 或
3. 下列二次根式中， 的同类二次根式是
A. B. C. D.
4. 下列判断正确的是
A.
B. 若 ，则
C.
D. 可以表示边长为 的等边三角形的周长
5. 下列二次根式的被开方数中，各因式指数为 的有
A. B. C. D.
6. 下列式子一定是二次根式的是
A. B. C. D.
7. 若三角形的三边长分别是 ，，，且 ，则这个三角形的周长是
A. B. C. D.
8. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 值为 ，则最后输出的结果是
A. B. C. D.
10. 若 ，，则下列等式成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
12. ，则 的取值范围是 ．
13. 代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
14. 计算 的结果是 ．
15. ．
16. 计算： ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分） 下列二次根式中哪些是最简二次根式 哪些不是 若不是，请说明理由．
（）；（）；（）；
（）；（）；（）；
（）；（）．
18. （8分）判断下列各式是不是二次根式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）（， 异号）
19.（8分） 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值．
20. （8分）计算：．
21. （8分）计算：．
22. （8分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
23. （8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．（结果表示为含幂的形式）
24.（8分） 如图，已知正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ．
（1）求矩形 的周长；
（2）求矩形 的面积．
25.（8分） 先化简，再求值：，其中 ．
答案
一
1. D
【解析】A． 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B． 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．，此选项错误；
D．，此选项计算正确；
故选：D．
2. B
3. D
【解析】．
4. D
【解析】A．，
，
，故本选项错误；
B．若 ，则 或 ，故本选项错误；
C．当 ， 时， 成立，故本选项错误．
5. A
【解析】A． 的被开方数的因式指数为 ，故符合题意；
B． 的被开方数的因式分别为 ，，，其中 的指数为 ，故不符合题意；
C． 的被开方数的因式有 ，，，其中 是 的平方，故不符合题意；
D． 被开方数的因式为 ，指数是 ，故不符合题意．
6. C
【解析】A、当 时，， 无意义，故本选项错误；
B、当 时， 无意义，故本选项错误；
C、因为 ，
所以 符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当 时，， 无意义；故本选项错误．
7. D
8. B
【解析】A．， 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B．， 和 是同类二次根式，故本选项符合题意；
C．， 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
D． 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
9. C
10. B
二
11.
【解析】 最简二次根式 与 的被开方数相同，
，解得 ．
12.
13. ，且
【解析】由题意得：，且 ，
解得：，且 ．
14.
【解析】．
15.
16.
【解析】
故答案为：．
三
17. （）（）（）是最简二次根式，（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
（） 的被开方数不是整数；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因式 ；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因数 ．
故（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
18. （1） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（2） ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（3） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（4） ，没有二次根式，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（5） ，当 ，即 时，被开方数为负数，题目中没有标明 的取值范围，因此不满足二次根式定义，不是二次根式；
（6） ，因为 ，所以 ，含有二次根式且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（7） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式（对式子本身判断，不需要化简计算）；
（8） （， 异号），因为 ， 异号，所以 ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式．
19. 由题意，得 ，解得 ．
20. ．
21. ．
22. （1） ．
（2） ．
（3） ．
23. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
24. （1） ．
（2） ．
25.
当 时，
．
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