人教版2022--2023八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷C（含解析）

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人教版2022-2023学年八年级（下）第十六章相交线与平行线检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列式子为最简二次根式的是
A. B. C. D.
2. 已知实数 ， 满足 ，则 等于
A. B. C. D.
3. 设 的小数部分为 ，则 的值是
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
5. 下列二次根式中，与 属同类二次根式的是
A. B. C. D.
6. 下列各式成立的是
A. B.
C. D.
7. 已知 ，化简 的结果是
A. B. C. D.
8. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
9. 已知 ，则代数式 的值是
A. B. C. D.
10. 已知 ，，则代数式 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图，矩形 中， 是面积为 的正方形， 是面积为 的正方形，则矩形 的面积是 ．
12. 计算： ．
13. 计算： ．
14. 已知最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
15. （）积的算术平方根的性质： ；
（）商的算术平方根的性质： ．
16. 能使等式 成立的 的取值范围是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分） 实数 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式
．
18.（8分） 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义
（1）；
（2）；
（3）．
19. （8分） 写出下列等式成立的条件：
（1）．
（2）．
20.（8分） 计算：．
21. （8分） 如果二次根式 与 能够合并，能否由此确定 若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．
22. （8分） 计算：
（1）；
（2）．
23. （8分） 计算：．
24. （8分） 已知最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值．
25. （8分） 计算下列各小题．
（1）
（2）
答案
一
1. A
【解析】根据最简二次根式的定义可知， 是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因数 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因式 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有分母 ，不是最简二次根式．
2. A
3. B
4. C
【解析】A、 ，所以A选项的计算错误；
B、 ，所以B选项的计算错误；
C、 ，所以C选项的计算正确；
D、 ，所以D选项的计算错误．
5. B
6. D
7. C
8. B
【解析】A．，此选项错误；
B．，此选项正确；
C．，此选项错误；
D．，此选项错误；
故选：B．
9. C
10. D
【解析】，
因为 ，，
所以 ，，
所以
二
11.
12.
13.
14.
15. ，
16.
【解析】根据题意得 解得 ．
三
17. 由 ，得 ．
所以当 时， 表示二次根式．
18. （1） 由 ，得 ．
当 时，式子 在实数范围内有意义．
（2） 由 得 ．
当 时，式子 在实数范围内有意义．
（3） 在实数范围内，不论 取什么值，恒有 ，
当 为一切实数时，式子 在实数范围内有意义．
19. （1） ．
（2） ．
20. ．
21. 二次根式 与 能够合并，不能由此确定 ．
当 是最简二次根式，
所以 ，
所以 ；
当 不是最简二次根式，
若 ，
所以 ．
还有其他情况．
故不能确定 ．
22. （1） ．
（2） ．
23.
24. ，．
25. （1） ．
（2） ．
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