人教版2022--2023八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷B（含解析）

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人教版2022-2023学年八年级（下）第十六章相交线与平行线检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是
A. B. C. D.
2. 下列各式中一定是二次根式的是
A. B. C. D.
3. 二次根式 的计算结果是
A. B. C. D.
4. 计算 ，结果为
A. B. C. D.
5. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
6. 若 在数轴上对应点 ， 在数轴上对应点 ，则 ， 两点的距离是
A. B. C. D.
7. 若 ，则
A. B. C. D.
8. 下列各式正确的是
A. B. C. D.
9. 已知 ，，则
A. B. C. D.
10. 我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 有理数 ， 满足 ，则 ．
12. 二次根式的乘法法则和除法法则： ， ．
13. 对于任意两个不相等的数 ，，定义一种新运算“”如下：，如：，那么 ．
14. 计算： ．
15. 已知 与最简二次根式 是同类二次根式，则 的值是 ．
16. 如果 （， 为有理数），则 ， ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）计算：．
18. （8分）计算：．
19. （8分）计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. （8分）计算：．
21. （8分）下列各式中，哪些是同类二次根式
，，，，，，．
22. （8分）如图，大正方形边长为 ，去掉一个边长为 的小正方形后，求留下的阴影部分的面积．（保留三个有效数字）
23. （8分）当 时，求下列二次根式的值．
（1）．
（2）．
24. （8分）如图，直角边为 和 的 个全等的直角三角形，拼成一个大正方形，中间留出一个小正方形．
（1）求小正方形的面积；
（2）求大正方形的边长．
25. （8分）阅读下列解答过程，回答下列问题：
若二次根式 和 是同类二次根式，求 的值．
解：因为 是二次根式，
所以 ．
又因为 与 是同类二次根式，
所以 ．
即 解得
所以 ．
（1）以上过程有错误吗 若有错误，请改正错误；
（2）体验以上解答过程，并完成下题：
若 与 是同类二次根式，求 的值．
答案
一
1. B
【解析】A、 ，不是最简二次根式，不符合题意，
B、 ，是最简二次根式，符合题意，
C、 ，不是最简二次根式，不符合题意，
D、 ，不是最简二次根式，不符合題意，
故选B．
2. B
【解析】A、不是二次根式，故本选项错误；
B、是二次根式，故本选项正确；
C、不是二次根式，故本选项错误；
D、当 时，不是二次根式，故本选项错误．
3. A
4. B
5. B
6. B
7. C
8. D
9. D
【解析】，
因为 ，，
所以 ．
10. A
【解析】设 ，且 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
二
11.
12. ，
13.
【解析】．
14.
15.
【解析】，
与最简二次根式 是同类二次根式，
，
解得 ．
16. ，
三
17.
18.
19. （1）
（2）
（3）
（4）
20.
21. 由于 ；
；
；
；
；
；
．
所以 ， 是同类二次根式，，， 是同类二次根式，， 是同类二次根式．
22.
23. （1） 当 时，
（2） 当 时，
24. （1） ．
（2） ．
25. （1） 有错误，应先将 化为最简二次根式 ．
（2） ．
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