第二单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:46:54 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
2．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
3．一个圆锥的底面直径是3分米，高是4分米，它的体积是（ ）。
A．3π立方分米 B．4π立方分米 C．5π立方分米 D．6π立方分米
4．把一个正方体切割成一个最大的圆柱，它的体积约是正方体的（ ）。
A．37.5% B．78.5% C．50% D．60%
5．甲、乙两人各把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），围成的两个圆筒（ ）。
A．侧面积一定相等 B．高一定相等
C．体积一定相等 D．侧面积和高都相等
6．把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是原正方体的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个蛋糕盒（如图），底半径15厘米，高20厘米。做这个盒子需硬纸( )平方厘米，如图用彩带捆扎这个盒子，需彩带( )厘米。（打结处用去彩带15厘米）。
8．直角三角形的两条直角边分别是10厘米和6厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到一个( )，它的体积最大是( )立方厘米。
9．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米，比和它等底等高的圆锥体积多( )%。
10．把一个底面直径4厘米，高6厘米的圆锥沿着底面直径和高剖成相同的两块，表面积增加( )平方厘米，其中一块的体积是( )立方厘米
11．把一个75.36立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，削去的体积是( )立方厘米，削去了圆柱体积的( )%。
12．把一个底面半径为4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个长方体，表面积增加16平方厘米，原来圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱形蜡烛的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米。
14．一个棱长为10厘米的正方体与一个高是20厘米的圆柱底面积相等，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。 ( )
16．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
17．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。( )
18．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
19．以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得一个圆柱．( )
四、图形计算
20．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样2只水桶要用铁皮多少平方分米？每只水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
22．一个圆柱高是8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
23．在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？
24．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
25．用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。
（1）制作这样两个水桶需要用铁皮多少平方分米？（保留整数）
（2）—个水桶最多能盛水多少升？（保留整数）
26．圆锥形麦堆的底面半径为2米，高为3米。如果把这堆小麦放在底面直径是8米的圆柱形粮仓内，可以放多高？
参考答案：
1．B
【解析】此题是求圆柱的底面半径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B。
【点睛】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长或宽，学会对圆的周长公式的灵活运用。
2．C
【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h
现在的体积：π（2r）2h＝πr2h
体积扩大：πr2h÷πr2h＝4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
3．A
【解析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，带入数据计算即可。
【详解】×π×（3÷2）2×4
＝×π×2.25×4
＝π×0.75×4
＝3π
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，解题的关键是牢记圆锥的体积公式。
4．B
【分析】假设正方体的棱长为2r，正方体割成一个最大的圆柱，这个最大圆柱的底面直径和高均是正方体的棱长，利用正方体、圆柱的体积公式分别表示出它们的体积，相除即可。
【详解】解：设正方体的棱长为2r，则切割成的最大圆柱的底面半径为r，高为2r。
正方体的体积为：2r×2r×2r＝8r3
圆柱的体积为：πr2×2r＝2πr3
圆柱的体积是正方体体积的：2πr3÷8r3＝6.14÷8＝78.5%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体、圆柱的体积公式，理解最大圆柱的底面直径是正方体的棱长是解题的关键。
5．A
【解析】由题意可知长方形纸就是此圆柱的侧面，无论用什么方法围成圆筒，长方形的面积＝长×宽都不会变，所以圆柱的侧面积一定相等。
【详解】由分析可知围成的两个圆筒的侧面积一定相等。故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱的特征，理解长方形纸即为圆筒的侧面是解题关键
6．C
【解析】把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长。我们可以假设正方体的棱长为2厘米，通过正方体的体积＝棱长×棱长×棱长和圆锥的体积＝×底面积×高的公式即可求出圆锥的体积是原正方体的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长为2厘米，正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米）；
底面半径：2÷2＝1（厘米），
圆锥的体积：×π×1×1×2
＝×π
＝π（立方厘米）
π÷8＝π×＝。
故答案选择：C。
【点睛】熟练运用正方体和圆锥的体积公式是解题的关键。
7． 3297 215
【分析】根据题目可知这个蛋糕盒是一个圆柱形，这个盒子需硬纸多少平方厘米，求的是圆柱的表面积，蛋糕盒的四周是侧面积，上底和下底也需要硬纸，所以求圆柱的表面积即可，圆柱的表面积：上下两个圆的面积＋侧面积；通过图观察，用彩带捆扎这个盒子，那么需要4个直径的长度和4个高的长度，再加上打结处的长度即可。
【详解】3.14×15×15×2＋3.14×15×2×20
＝47.1×15×2＋47.1×2×20
＝47.1×（15×2＋2×20）
＝47.1×（30＋40）
＝47.1×70
＝3297（平方厘米）
直径：15×2＝30（厘米）
30×4＋20×4＋15
＝120＋80＋15
＝200＋15
＝215（厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积以及圆柱的认识，熟练掌握圆柱的表面积公式并灵活运用，并注意彩带的长度根据图观察都围绕哪里进行捆扎，再计算其长度。
8． 圆锥 628
【分析】根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为10厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为10厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答。
【详解】底面半径为10厘米高为6厘米的圆锥的体积为：
×3.14×102×6
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）；
底面半径为6厘米高为10厘米的圆锥的体积为：
×3.14×62×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
比较可得：以10厘米为半径，以6厘米为高的圆锥的体积最大。
【点睛】根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥，是解决此类问题的关键。此外要理解以哪条直角边所在直线为轴旋转，得到的体积是不一样的，需要计算比较。
9． 141.3 200
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆柱的体积；将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆锥的体积，再求出体积差，最后用差除以圆锥体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×3×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
（141.3－47.1）÷47.1
＝94.2÷47.1
＝200%
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
10． 24 12.56
【分析】把圆锥沿着底面直径和高剖成相同的两块，剖面是一个等腰三角形，它的底是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是这两个相等的等腰三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形面积×2，就是增加的表面积；因为是沿直径和高剖成，它的体积就是圆锥体积的一半，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的体积，再用圆锥体积÷2，即可解答。
【详解】增加表面积：4×6÷2×2
＝24÷2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）2×6×÷2
＝3.14×4×6×÷2
＝12.56×6×÷2
＝75.36×÷2
＝25.12÷2
＝12.56（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥的体积公式的应用和三角形面积公式的应用，熟练掌握公式，解答问题。
11． 25.12 50.24 66.7
【分析】根据题意可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的 ；削去的体积是圆锥体积的2倍，用圆锥的体积×2即可；如果把圆柱的体积看作3份，则削去的是2份，用2÷3即可。
【详解】圆锥的体积：75.36×＝25.12（立方厘米）；
削去的体积：25.12×2＝50.24（立方厘米）；
削去了圆柱体积的2÷3≈66.7%。
【点睛】明确题目中的圆柱与圆锥是等底等高，以及它们体积之间的关系是解题关键。
12． 150.72 100.48
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的高；再根据圆柱的表面积及体积公式计算即可。
【详解】16÷2÷4
＝16÷8
＝2（厘米）
表面积：
3.14×4 ×2＋3.14×4×2×2
＝100.48＋50.24
＝150.72（平方厘米）
体积：
3.14×4 ×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用。
13．28.26
【分析】根据圆柱的侧面积S＝ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr 即可解决问题。
【详解】圆柱的底面半径：
188.4÷3.14÷2÷10
＝188.4÷62.8
＝3（厘米）
底面积：3.14×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh、圆的面积公式S＝πr 的灵活应用。
14．2000
【分析】正方体与圆柱的底面积相等，因此求出正方体的底面积即得圆柱的底面积，已知圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高即可解决。
【详解】10×10×20
＝100×20
＝2000（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用。关键是由正方体与圆柱的底面积相等先求出圆柱的底面积。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。
18．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
19．对
【详解】略
20．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
21．175.84平方分米；75.36升
【分析】（1）根据高与底面直径的比是3∶2，已知底面直径是4分米，那么即可求出高，然后再根据表面积公式：即可解答；
（2）根据圆柱容积公式：，代入数值进行解答即可。
【详解】高：4×3÷2
＝12÷2
＝6（分米）
表面积：3.14×4×6＋3.14×（4÷2）
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做这样2只水桶要用铁皮175.84平方分米。
容积：3.14×（4÷2）×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：每只水桶能装水75.36升。
【点睛】此题主要考查学生对比的应用、圆柱表面积和容积公式的应用解答能力，牢记公式是解题的关键。
22．100.48立方厘米
【分析】圆柱高增加，增加的表面积只是侧面积，根据侧面积公式：即可求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2÷2
＝8÷2÷2
＝2（厘米）
3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱增加高后的表面积变化的理解，并且运用侧面积和体积的公式的实际解题能力。
23．彩色广告纸：56.52平方米；白色油漆：7.065平方米
【分析】由题意可知，彩色广告纸的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘以高；白色油漆的面积就是圆柱的底面积，用圆周率乘以底面半径的平方，即可解答。
【详解】彩色广告纸的面积：3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
白色油漆的面积：3.14×（3÷2）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：彩色广告纸的面积是56.52平方米，白色油漆部分的面积是7.065平方米。
【点睛】本题主要考查求圆柱的侧面积和底面积的方法及应用。需要学生牢记并熟练运用公式。
24．200立方厘米
【分析】根据圆柱公式：，即可求出圆柱高，然后根据高相等，依据体积公式：即可代数解答。
【详解】120÷24×40
＝5×40
＝200（立方厘米）
答：它的体积是200立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与应用公式灵活解答实际问题的能力。
25．62平方分米；15升
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；（2）求一个水桶能盛多少升水，就是求一个水桶的体积，根据圆柱的体积计算公式代入数据计算即可。
【详解】（1）（3.14×12＋2×3.14×12×35）×2
＝（452.16＋2637.6）×2
＝3089.76×2
＝6179.52（平方厘米）
＝61.7952（平方分米）
62（平方分米）
答：制作这样两个水桶需要用铁皮62平方分米。
（2）3.14×12×35
＝3.14×144×35
＝15825.6（立方厘米）
＝15.8256（立方分米）
15（升）
答：—个水桶最多能盛水15升。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积计算公式在日常生活中的应用，解答此类问题要注意题意无盖、无底等情况的处理，本题注意统一单位。另外要注意，第一小问用进一法，第二小问要用去尾法。
26．米
【分析】根据圆锥体的体积公式，求出圆锥形麦堆的体积；圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮仓的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，就是圆柱形粮仓的高。
【详解】×3.14×22×3÷[3.14×（8÷2）2]
=×3.14×4×3÷[3.14×16]
=4÷16
=（米）
答：可以在圆柱形粮仓内放米高。
【点睛】此题是求圆锥形体积的实际应用，关键是理解圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮仓的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
2．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
3．一个圆锥的底面直径是3分米，高是4分米，它的体积是（ ）。
A．3π立方分米 B．4π立方分米 C．5π立方分米 D．6π立方分米
4．把一个正方体切割成一个最大的圆柱，它的体积约是正方体的（ ）。
A．37.5% B．78.5% C．50% D．60%
5．甲、乙两人各把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），围成的两个圆筒（ ）。
A．侧面积一定相等 B．高一定相等
C．体积一定相等 D．侧面积和高都相等
6．把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是原正方体的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个蛋糕盒（如图），底半径15厘米，高20厘米。做这个盒子需硬纸( )平方厘米，如图用彩带捆扎这个盒子，需彩带( )厘米。（打结处用去彩带15厘米）。
8．直角三角形的两条直角边分别是10厘米和6厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到一个( )，它的体积最大是( )立方厘米。
9．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米，比和它等底等高的圆锥体积多( )%。
10．把一个底面直径4厘米，高6厘米的圆锥沿着底面直径和高剖成相同的两块，表面积增加( )平方厘米，其中一块的体积是( )立方厘米
11．把一个75.36立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，削去的体积是( )立方厘米，削去了圆柱体积的( )%。
12．把一个底面半径为4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个长方体，表面积增加16平方厘米，原来圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱形蜡烛的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米。
14．一个棱长为10厘米的正方体与一个高是20厘米的圆柱底面积相等，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。 ( )
16．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
17．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。( )
18．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
19．以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得一个圆柱．( )
四、图形计算
20．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样2只水桶要用铁皮多少平方分米？每只水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
22．一个圆柱高是8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
23．在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？
24．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
25．用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。
（1）制作这样两个水桶需要用铁皮多少平方分米？（保留整数）
（2）—个水桶最多能盛水多少升？（保留整数）
26．圆锥形麦堆的底面半径为2米，高为3米。如果把这堆小麦放在底面直径是8米的圆柱形粮仓内，可以放多高？
参考答案：
1．B
【解析】此题是求圆柱的底面半径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B。
【点睛】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长或宽，学会对圆的周长公式的灵活运用。
2．C
【分析】圆锥体的体积＝×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。
【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h
现在的体积：π（2r）2h＝πr2h
体积扩大：πr2h÷πr2h＝4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
3．A
【解析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，带入数据计算即可。
【详解】×π×（3÷2）2×4
＝×π×2.25×4
＝π×0.75×4
＝3π
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，解题的关键是牢记圆锥的体积公式。
4．B
【分析】假设正方体的棱长为2r，正方体割成一个最大的圆柱，这个最大圆柱的底面直径和高均是正方体的棱长，利用正方体、圆柱的体积公式分别表示出它们的体积，相除即可。
【详解】解：设正方体的棱长为2r，则切割成的最大圆柱的底面半径为r，高为2r。
正方体的体积为：2r×2r×2r＝8r3
圆柱的体积为：πr2×2r＝2πr3
圆柱的体积是正方体体积的：2πr3÷8r3＝6.14÷8＝78.5%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体、圆柱的体积公式，理解最大圆柱的底面直径是正方体的棱长是解题的关键。
5．A
【解析】由题意可知长方形纸就是此圆柱的侧面，无论用什么方法围成圆筒，长方形的面积＝长×宽都不会变，所以圆柱的侧面积一定相等。
【详解】由分析可知围成的两个圆筒的侧面积一定相等。故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱的特征，理解长方形纸即为圆筒的侧面是解题关键
6．C
【解析】把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长。我们可以假设正方体的棱长为2厘米，通过正方体的体积＝棱长×棱长×棱长和圆锥的体积＝×底面积×高的公式即可求出圆锥的体积是原正方体的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长为2厘米，正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米）；
底面半径：2÷2＝1（厘米），
圆锥的体积：×π×1×1×2
＝×π
＝π（立方厘米）
π÷8＝π×＝。
故答案选择：C。
【点睛】熟练运用正方体和圆锥的体积公式是解题的关键。
7． 3297 215
【分析】根据题目可知这个蛋糕盒是一个圆柱形，这个盒子需硬纸多少平方厘米，求的是圆柱的表面积，蛋糕盒的四周是侧面积，上底和下底也需要硬纸，所以求圆柱的表面积即可，圆柱的表面积：上下两个圆的面积＋侧面积；通过图观察，用彩带捆扎这个盒子，那么需要4个直径的长度和4个高的长度，再加上打结处的长度即可。
【详解】3.14×15×15×2＋3.14×15×2×20
＝47.1×15×2＋47.1×2×20
＝47.1×（15×2＋2×20）
＝47.1×（30＋40）
＝47.1×70
＝3297（平方厘米）
直径：15×2＝30（厘米）
30×4＋20×4＋15
＝120＋80＋15
＝200＋15
＝215（厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积以及圆柱的认识，熟练掌握圆柱的表面积公式并灵活运用，并注意彩带的长度根据图观察都围绕哪里进行捆扎，再计算其长度。
8． 圆锥 628
【分析】根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为10厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为10厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答。
【详解】底面半径为10厘米高为6厘米的圆锥的体积为：
×3.14×102×6
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）；
底面半径为6厘米高为10厘米的圆锥的体积为：
×3.14×62×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
比较可得：以10厘米为半径，以6厘米为高的圆锥的体积最大。
【点睛】根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥，是解决此类问题的关键。此外要理解以哪条直角边所在直线为轴旋转，得到的体积是不一样的，需要计算比较。
9． 141.3 200
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆柱的体积；将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆锥的体积，再求出体积差，最后用差除以圆锥体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×3×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
（141.3－47.1）÷47.1
＝94.2÷47.1
＝200%
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
10． 24 12.56
【分析】把圆锥沿着底面直径和高剖成相同的两块，剖面是一个等腰三角形，它的底是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是这两个相等的等腰三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形面积×2，就是增加的表面积；因为是沿直径和高剖成，它的体积就是圆锥体积的一半，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的体积，再用圆锥体积÷2，即可解答。
【详解】增加表面积：4×6÷2×2
＝24÷2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）2×6×÷2
＝3.14×4×6×÷2
＝12.56×6×÷2
＝75.36×÷2
＝25.12÷2
＝12.56（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥的体积公式的应用和三角形面积公式的应用，熟练掌握公式，解答问题。
11． 25.12 50.24 66.7
【分析】根据题意可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的 ；削去的体积是圆锥体积的2倍，用圆锥的体积×2即可；如果把圆柱的体积看作3份，则削去的是2份，用2÷3即可。
【详解】圆锥的体积：75.36×＝25.12（立方厘米）；
削去的体积：25.12×2＝50.24（立方厘米）；
削去了圆柱体积的2÷3≈66.7%。
【点睛】明确题目中的圆柱与圆锥是等底等高，以及它们体积之间的关系是解题关键。
12． 150.72 100.48
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的高；再根据圆柱的表面积及体积公式计算即可。
【详解】16÷2÷4
＝16÷8
＝2（厘米）
表面积：
3.14×4 ×2＋3.14×4×2×2
＝100.48＋50.24
＝150.72（平方厘米）
体积：
3.14×4 ×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用。
13．28.26
【分析】根据圆柱的侧面积S＝ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr 即可解决问题。
【详解】圆柱的底面半径：
188.4÷3.14÷2÷10
＝188.4÷62.8
＝3（厘米）
底面积：3.14×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh、圆的面积公式S＝πr 的灵活应用。
14．2000
【分析】正方体与圆柱的底面积相等，因此求出正方体的底面积即得圆柱的底面积，已知圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高即可解决。
【详解】10×10×20
＝100×20
＝2000（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用。关键是由正方体与圆柱的底面积相等先求出圆柱的底面积。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。
18．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
19．对
【详解】略
20．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
21．175.84平方分米；75.36升
【分析】（1）根据高与底面直径的比是3∶2，已知底面直径是4分米，那么即可求出高，然后再根据表面积公式：即可解答；
（2）根据圆柱容积公式：，代入数值进行解答即可。
【详解】高：4×3÷2
＝12÷2
＝6（分米）
表面积：3.14×4×6＋3.14×（4÷2）
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做这样2只水桶要用铁皮175.84平方分米。
容积：3.14×（4÷2）×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：每只水桶能装水75.36升。
【点睛】此题主要考查学生对比的应用、圆柱表面积和容积公式的应用解答能力，牢记公式是解题的关键。
22．100.48立方厘米
【分析】圆柱高增加，增加的表面积只是侧面积，根据侧面积公式：即可求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2÷2
＝8÷2÷2
＝2（厘米）
3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱增加高后的表面积变化的理解，并且运用侧面积和体积的公式的实际解题能力。
23．彩色广告纸：56.52平方米；白色油漆：7.065平方米
【分析】由题意可知，彩色广告纸的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘以高；白色油漆的面积就是圆柱的底面积，用圆周率乘以底面半径的平方，即可解答。
【详解】彩色广告纸的面积：3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
白色油漆的面积：3.14×（3÷2）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：彩色广告纸的面积是56.52平方米，白色油漆部分的面积是7.065平方米。
【点睛】本题主要考查求圆柱的侧面积和底面积的方法及应用。需要学生牢记并熟练运用公式。
24．200立方厘米
【分析】根据圆柱公式：，即可求出圆柱高，然后根据高相等，依据体积公式：即可代数解答。
【详解】120÷24×40
＝5×40
＝200（立方厘米）
答：它的体积是200立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与应用公式灵活解答实际问题的能力。
25．62平方分米；15升
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；（2）求一个水桶能盛多少升水，就是求一个水桶的体积，根据圆柱的体积计算公式代入数据计算即可。
【详解】（1）（3.14×12＋2×3.14×12×35）×2
＝（452.16＋2637.6）×2
＝3089.76×2
＝6179.52（平方厘米）
＝61.7952（平方分米）
62（平方分米）
答：制作这样两个水桶需要用铁皮62平方分米。
（2）3.14×12×35
＝3.14×144×35
＝15825.6（立方厘米）
＝15.8256（立方分米）
15（升）
答：—个水桶最多能盛水15升。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积计算公式在日常生活中的应用，解答此类问题要注意题意无盖、无底等情况的处理，本题注意统一单位。另外要注意，第一小问用进一法，第二小问要用去尾法。
26．米
【分析】根据圆锥体的体积公式，求出圆锥形麦堆的体积；圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮仓的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，就是圆柱形粮仓的高。
【详解】×3.14×22×3÷[3.14×（8÷2）2]
=×3.14×4×3÷[3.14×16]
=4÷16
=（米）
答：可以在圆柱形粮仓内放米高。
【点睛】此题是求圆锥形体积的实际应用，关键是理解圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮仓的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)