第三单元解决问题的策略易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:49:51 | ||
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文档简介
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第三单元解决问题的策略易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，甲＋乙＋丙＝60，则甲等于（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
2．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
3．一个等腰三角形的周长是140cm，它的其中两条边的比是1∶3，它的底边长（ ）。
A．35cm B．84cm C．20cm D．84cm或20cm
4．鸡免同笼，上有32个头，下有88条腿，兔有（ ）只。
A．12 B．23 C．17 D．18
5．市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（ ）辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
6．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
二、填空题
7．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磺、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。
8．要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是4∶5，那么应准备( )毫升茶。
9．某工厂12月份KN95口罩的生产量与医用外科口罩的生产量之比是8∶5，则医用外科口罩的生产量是KN95口罩的( )%。
10．鸡兔同笼，一共有9个头，28条腿，有( )只鸡，有( )只兔。
11．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
12．一个长方形的周长是60cm，长和宽之比是3∶2，这个长方形的面积是( )cm2。
13．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票( )枚，面值0.8元的邮票( )枚。
14．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生( )人。
三、判断题
15．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。( )
16．如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多40%。( )
17．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
18．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。( )
19．如果男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少20%。( )
四、计算题
20．直接写出结果。
21．下面各题，怎样算简便就怎样算。
22．解方程。
五、解答题
23．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
24．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
25．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
26．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
27．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？
28．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？
参考答案：
1．C
【分析】将甲、乙、丙分别看成5、4、3份，则总份数是5＋4＋3＝12份，结合甲＋乙＋丙＝60求出1份的量，再乘5即可求出甲；据此解答。
【详解】60÷（5＋4＋3）×5
＝60÷12×5
＝5×5
＝25
甲等于25。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
2．B
【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。
【详解】（25×4－76）÷（4－2）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（只）
孔雀有12只。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。
3．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶3∶3，则底边占，根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的周长乘就是这个三角形的底。
【详解】140×＝140×＝20（cm）
它的底边长20cm。
故答案为：C
【点睛】根据三角形的特征、等腰三角形的特征求出这个三角形三边的比是关键。
4．A
【分析】假设都是兔子，则应有32×4＝128条腿，比实际多128－88＝40条。多的腿数是将鸡的腿数看成4条来计算，每只鸡比实际多算4－2＝2条腿，所以鸡有40÷2＝20只，兔有32－20＝12只；据此解答。
【详解】（4×32－88）÷（4－2）
＝（128－88）÷2
＝40÷2
＝20（只）
32－20＝12（只）
兔有12只。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
5．B
【分析】假设全是小汽车，则应有15×4＝60个车轮，比实际多60－52＝8个；多出的8个车轮是将三轮车的车轮数看成4个，每辆多算4－3＝1个车轮，所以三轮车有8÷1＝8辆；据此解答。
【详解】（15×4－52）÷（4－3）
＝（60－52）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
三轮车有8辆。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
6．A
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（L）
需配备1080L无水乙醇。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的应用，解题关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
7．
【分析】先求出木炭占三种原料的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】×＝×＝（千克）
需要千克木炭。
【点睛】解答此题的关键是求出木炭占硫磺、硝石、木炭三种总份数的几分之几。
8．200
【分析】奶与茶的比是4∶5，把奶看作4份，茶看作5份，则奶和茶一共是4＋5＝9（份），由此求出1份量，进一步求出奶和茶的数量即可。
【详解】1360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×5＝200（毫升）
应准备200毫升茶。
【点睛】也可以这样想，奶占奶和茶的，茶占奶和茶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
9．62.5
【分析】把12月份KN95口罩的生产量看成8份，医用外科口罩的生产量占其中的5份，用5除以8求医用外科口罩的生产量占KN95口罩的生产量百分比即可。
【详解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
医用外科口罩的生产量是KN95口罩的62.5%。
【点睛】正确理解比的含义，是解答此题的关键。
10． 4 5
【分析】首先假设9只全是鸡，则共有18条腿，不够28条，故考虑将其中的几只换成兔，接下来根据上述分析，试着画出图形，并列出表格，直到共28条腿为止，即可找出正确答案。
【详解】
根据分析可得：
头/个 腿/条 鸡/只 兔/只
9 18 9 0
9 20 8 1
9 22 7 2
9 24 6 3
9 26 5 4
9 28 4 5
由图形和表格可知，有4只鸡，5只兔。
【点睛】在列表法中，一般先假设只数差不多，然后再根据求出的腿数调整只数。
11． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．216
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝60÷2＝30（cm）又因为长与宽的比是3∶2，所以每一份的长度是30÷（3＋2）＝6（cm），那么长是6×3＝18（cm），宽是6×2＝12（cm），再根据面积＝长×宽计算即可。
【详解】长与宽的和是：60÷2＝30（cm）
长是：30÷（3＋2）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（cm）
宽是：30÷（3＋2）×2
＝30÷5×2
＝6×2
＝12（cm）
面积是：18×12＝216（cm2）
这个长方形的面积是216cm2。
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
13． 5 15
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【详解】
＝（24－18）÷0.4
＝6÷0.4
＝15（张）
（张）
面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
14．4
【分析】根据题意，男生平均每人套9个，男、女生平均每人套了6个，那么多套9﹣6＝3（个）；已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6个，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。
【详解】（6×6－4×6）÷（9－6）
＝（36－24）÷3
＝12÷3
＝4（人）
那么第一小组有男生4人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．√
【详解】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
大船只数 小船只数 乘坐的总人数
9 1 48
8 2 46
7 3 44
6 4 42
5 5 40
4 6 38
3 7 36
2 8 34
1 9 32
故答案为：√
16．×
【分析】由“科技书与文艺书的比是3∶5”可知，科技书是3份，文艺书5份，文艺书比科技书多（5－3）份，所以，文艺书比科技书多（5－3）÷3×100%≈67%。
【详解】根据分析可得：
（5－3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.67×100%
＝67%
所以，如果科技书与文艺书的本数比是3∶5，那么文艺书比科技书多67%；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】若求文艺书比科技书多百分之几，就是求文艺书比科技书多的本数是科技书的百分之几。
17．×
【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
18．√
【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。
【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝ 7：5。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。
19．√
【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。
20．；；；12；4
；；1；；
【详解】略
21．；4；2；36
【分析】根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律简算；
先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝2
＝
＝÷
＝
＝36
22．x＝；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：（1－60%）x＝
x＝÷0.4
x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝
23．10枚；9枚
【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。
5x＋1×（19－x）＝55
5x＋19－x＝55
4x＝36
x＝9
19－9＝10（枚）
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．16只
【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数－鸡的脚数＝32，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x－2x＝32
2x＝32
x＝16
答：鸡兔各有16只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数－鸡的脚数＝32，进而列并解方程即可。
25．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝10×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
26．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
27．黄瓜120平方米；茄子60平方米
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。
【详解】30×10＝300（平方米）
300×（1－）
＝300×
＝180（平方米）
黄瓜：180×
＝180×
＝120（平方米）
茄子：180×
＝180×
＝60（平方米）
答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
28．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完
【分析】首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。
【详解】
派车方案 大卡车6吨 小卡车4吨 运蔬菜吨数
① 6次 0次 36吨
② 5次 2次 38吨
③ 4次 3次 36吨
④ 3次 5次 38吨
⑤ 2次 4次 28吨
⑥ 1次 5次 26吨
从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。
答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。
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第三单元解决问题的策略易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，甲＋乙＋丙＝60，则甲等于（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
2．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
3．一个等腰三角形的周长是140cm，它的其中两条边的比是1∶3，它的底边长（ ）。
A．35cm B．84cm C．20cm D．84cm或20cm
4．鸡免同笼，上有32个头，下有88条腿，兔有（ ）只。
A．12 B．23 C．17 D．18
5．市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（ ）辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
6．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
二、填空题
7．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磺、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。
8．要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是4∶5，那么应准备( )毫升茶。
9．某工厂12月份KN95口罩的生产量与医用外科口罩的生产量之比是8∶5，则医用外科口罩的生产量是KN95口罩的( )%。
10．鸡兔同笼，一共有9个头，28条腿，有( )只鸡，有( )只兔。
11．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
12．一个长方形的周长是60cm，长和宽之比是3∶2，这个长方形的面积是( )cm2。
13．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票( )枚，面值0.8元的邮票( )枚。
14．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生( )人。
三、判断题
15．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。( )
16．如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多40%。( )
17．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
18．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。( )
19．如果男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少20%。( )
四、计算题
20．直接写出结果。
21．下面各题，怎样算简便就怎样算。
22．解方程。
五、解答题
23．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）
24．现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？
25．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
26．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2∶3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？
27．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？
28．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？
参考答案：
1．C
【分析】将甲、乙、丙分别看成5、4、3份，则总份数是5＋4＋3＝12份，结合甲＋乙＋丙＝60求出1份的量，再乘5即可求出甲；据此解答。
【详解】60÷（5＋4＋3）×5
＝60÷12×5
＝5×5
＝25
甲等于25。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
2．B
【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。
【详解】（25×4－76）÷（4－2）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（只）
孔雀有12只。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。
3．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶3∶3，则底边占，根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的周长乘就是这个三角形的底。
【详解】140×＝140×＝20（cm）
它的底边长20cm。
故答案为：C
【点睛】根据三角形的特征、等腰三角形的特征求出这个三角形三边的比是关键。
4．A
【分析】假设都是兔子，则应有32×4＝128条腿，比实际多128－88＝40条。多的腿数是将鸡的腿数看成4条来计算，每只鸡比实际多算4－2＝2条腿，所以鸡有40÷2＝20只，兔有32－20＝12只；据此解答。
【详解】（4×32－88）÷（4－2）
＝（128－88）÷2
＝40÷2
＝20（只）
32－20＝12（只）
兔有12只。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
5．B
【分析】假设全是小汽车，则应有15×4＝60个车轮，比实际多60－52＝8个；多出的8个车轮是将三轮车的车轮数看成4个，每辆多算4－3＝1个车轮，所以三轮车有8÷1＝8辆；据此解答。
【详解】（15×4－52）÷（4－3）
＝（60－52）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
三轮车有8辆。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
6．A
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（L）
需配备1080L无水乙醇。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的应用，解题关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
7．
【分析】先求出木炭占三种原料的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】×＝×＝（千克）
需要千克木炭。
【点睛】解答此题的关键是求出木炭占硫磺、硝石、木炭三种总份数的几分之几。
8．200
【分析】奶与茶的比是4∶5，把奶看作4份，茶看作5份，则奶和茶一共是4＋5＝9（份），由此求出1份量，进一步求出奶和茶的数量即可。
【详解】1360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×5＝200（毫升）
应准备200毫升茶。
【点睛】也可以这样想，奶占奶和茶的，茶占奶和茶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
9．62.5
【分析】把12月份KN95口罩的生产量看成8份，医用外科口罩的生产量占其中的5份，用5除以8求医用外科口罩的生产量占KN95口罩的生产量百分比即可。
【详解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
医用外科口罩的生产量是KN95口罩的62.5%。
【点睛】正确理解比的含义，是解答此题的关键。
10． 4 5
【分析】首先假设9只全是鸡，则共有18条腿，不够28条，故考虑将其中的几只换成兔，接下来根据上述分析，试着画出图形，并列出表格，直到共28条腿为止，即可找出正确答案。
【详解】
根据分析可得：
头/个 腿/条 鸡/只 兔/只
9 18 9 0
9 20 8 1
9 22 7 2
9 24 6 3
9 26 5 4
9 28 4 5
由图形和表格可知，有4只鸡，5只兔。
【点睛】在列表法中，一般先假设只数差不多，然后再根据求出的腿数调整只数。
11． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．216
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝60÷2＝30（cm）又因为长与宽的比是3∶2，所以每一份的长度是30÷（3＋2）＝6（cm），那么长是6×3＝18（cm），宽是6×2＝12（cm），再根据面积＝长×宽计算即可。
【详解】长与宽的和是：60÷2＝30（cm）
长是：30÷（3＋2）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（cm）
宽是：30÷（3＋2）×2
＝30÷5×2
＝6×2
＝12（cm）
面积是：18×12＝216（cm2）
这个长方形的面积是216cm2。
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
13． 5 15
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【详解】
＝（24－18）÷0.4
＝6÷0.4
＝15（张）
（张）
面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
14．4
【分析】根据题意，男生平均每人套9个，男、女生平均每人套了6个，那么多套9﹣6＝3（个）；已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6个，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。
【详解】（6×6－4×6）÷（9－6）
＝（36－24）÷3
＝12÷3
＝4（人）
那么第一小组有男生4人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．√
【详解】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
大船只数 小船只数 乘坐的总人数
9 1 48
8 2 46
7 3 44
6 4 42
5 5 40
4 6 38
3 7 36
2 8 34
1 9 32
故答案为：√
16．×
【分析】由“科技书与文艺书的比是3∶5”可知，科技书是3份，文艺书5份，文艺书比科技书多（5－3）份，所以，文艺书比科技书多（5－3）÷3×100%≈67%。
【详解】根据分析可得：
（5－3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.67×100%
＝67%
所以，如果科技书与文艺书的本数比是3∶5，那么文艺书比科技书多67%；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】若求文艺书比科技书多百分之几，就是求文艺书比科技书多的本数是科技书的百分之几。
17．×
【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
18．√
【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。
【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝ 7：5。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。
19．√
【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。
20．；；；12；4
；；1；；
【详解】略
21．；4；2；36
【分析】根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律简算；
先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝2
＝
＝÷
＝
＝36
22．x＝；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：（1－60%）x＝
x＝÷0.4
x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝
23．10枚；9枚
【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19－x）枚。
5x＋1×（19－x）＝55
5x＋19－x＝55
4x＝36
x＝9
19－9＝10（枚）
答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．16只
【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数－鸡的脚数＝32，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：
4x－2x＝32
2x＝32
x＝16
答：鸡兔各有16只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数－鸡的脚数＝32，进而列并解方程即可。
25．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝10×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
26．108千克
【分析】将苹果和梨的质量分别看成2份和3份，则总份数是2＋3＝5份，对应180千克，由此求出1份的量，再乘3即可求出梨的质量。
【详解】180÷（2＋3）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（千克）
答：一箱梨子的质量是108千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
27．黄瓜120平方米；茄子60平方米
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。
【详解】30×10＝300（平方米）
300×（1－）
＝300×
＝180（平方米）
黄瓜：180×
＝180×
＝120（平方米）
茄子：180×
＝180×
＝60（平方米）
答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
28．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完
【分析】首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。
【详解】
派车方案 大卡车6吨 小卡车4吨 运蔬菜吨数
① 6次 0次 36吨
② 5次 2次 38吨
③ 4次 3次 36吨
④ 3次 5次 38吨
⑤ 2次 4次 28吨
⑥ 1次 5次 26吨
从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。
答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。
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