第三单元解决问题的策略易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:50:34 | ||
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文档简介
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第三单元解决问题的策略易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3∶2，则甲乙两数的差为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．18
2．小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2∶3。这本故事书共有（ ）页。
A．180 B．105 C．70 D．63
3．冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）。
A．200× B．200÷ C．200×－32 D．200×＋32
4．将20克的盐放入100克的水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
5．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（ ）人。
A．360 B．380 C．400 D．420
6．小明抄一篇书法作品，已抄字数与未抄字数的比是3∶4，已抄字数比未抄字数少12个，这篇书法作品共（ ）个字。
A．24 B．36 C．48 D．84
7．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿。那么鸡比兔子多（ ）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
8．一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分，小赛共得55分，他答对（ ）道题。
A．3 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．一道减法算式，被减数、减数、差一共是96，减数与差的比是7∶5，减数是( )，差是( )。
10．六年级一班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有( )人。
11．书柜中故事书与科技书的本数比是5∶3，故事书和科技书共320本，科技书有( )本，科技书的本数比故事书少( )%。
12．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个( )三角形，它的底角是( )度，顶角是( )度。
13．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有( )支，圆珠笔有( )支。
14．六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租( )顶。
三、判断题
15．从扑克牌中取走两张王牌，在剩下的52张扑克牌中，任意抽出6张至少有2张是同花色的．( )
16．底面半径为2厘米的圆柱，侧面积和体积相等。( )
17．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
18．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
19．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
四、计算题
20．口算。
525＋398＝ 12.5×4＝ 0.23＝ 5.6÷0.8＝
2－＝
21．看图列式或方程计算。
22．解方程。
五、解答题
23．李明参加的数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。李明共答了21道题，得87分。那么他答对了多少道题？答错的呢？
24．2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
25．学校图书馆里科技书比故事书少200册，已知科技书的册数是故事书的，图书馆里科技书有多少册？
26．小新用240毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳，小新应该再往酸梅汤中加水多少毫升？
27．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？
28．一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。
（1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？
参考答案：
1．A
【解析】根据“甲、乙两数之比是3∶2”可得甲是3份，乙是2份，甲乙一共是5份，5份对应的是30，用除法求出1份的量再进一步解答。
【详解】3＋2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3－2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6。
故选：A。
【点睛】此题关键是根据各部分的比，确定各部分所占的份数，根据除法求出1份的量。
2．A
【解析】由题可知，第二天看过之后，看过的相当于总页数的，用－即可求出42页占总页数的几分之几，则总页数用42÷（－）即可求解。
【详解】，42÷（－）＝42÷＝180（页）
故答案为：A。
【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，用分数除法求取这个数，总量＝分量÷分率。
3．C
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×－32＝男装的件数，据此列式解答。
【详解】男装：200×－32
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，读懂线段图是解答本题的关键。
4．C
【分析】盐的质量∶盐水的质量，化简即可求得盐与盐水的重量比。
【详解】20∶（20＋100）＝1∶6
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义及化简比，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
5．D
【解析】把全校学生看作单位“1”，刚开始，参加的同学是全校总人数的，后来，参加的同学占全校的；因为前后两个分率的差对应的量恰好是后来参加的人数40人，所以可列式40÷（）。
【详解】40÷（）
＝40÷（）
＝40×
＝420（人）；
答：全校一共有420人。
故选：D。
【点睛】本题将分数除法的应用与比的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。
6．D
【分析】由“已抄字数与未抄字数的比是3∶4”可得：已抄字数是总字数的，未抄字数是总字数的，进而可得已抄字数比未抄字数少总字数的－，是12个字，用除法即可求得总字数。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝84（个）
答：这篇书法作品共84个字。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的应用及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7．C
【分析】从题中可知鸡兔共有30只，假设30只都是兔子，则会有腿4×30＝120（条）比实际多出了120－64＝56（条），一只兔子比一只鸡多两条腿，则鸡的只数就是：56÷（4－2）＝28（只），兔子只数是30－28＝2（只），从而也可求出鸡比兔子多的只数。
【详解】假设30只动物都是兔子，则鸡的只数：
（4×30－64）÷（4－2）
＝56÷2＝28（只）
30－28＝2（只）
28－2＝26（只）
答：鸡比兔子多26只。
故答案为：C。
【点睛】解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
8．C
【分析】假设10道题都答对了，那么应该得10×10＝100（分），但实际得了55分，列式为（100－55）÷（10＋5），以此解答即可。
【详解】假设10道题都答对了。
（10×10－55）÷（10＋5）
＝45÷15
＝3
答对题数：10－3＝7（道）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法，可以采用假设法进行解答，也可以用方程解答，根据具体题型选择即可。
9． 28 20
【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数＋差，用被减数、减数、差之和（96）除以2就是减数与差的和，把减数与差的和平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出7份（减数）、5份（差）各是多少。
【详解】96÷2÷（7＋5）
＝48÷12
＝4
4×7＝28
4×5＝20
【点睛】解答此题的关键是根据减法算式中各部分间的关系求出减数、差之和，然后再根据按比例分配问题解答（除按上述解答方法外，也可分别求出减数、差各占减数、差之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答）。
10．36
【分析】因为男生人数与女生人数比是5∶4，可以把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5－4）份，已知男生比女生多4人，即1份是4人，该班男、女生总人数（5＋4）份，由此即可求出总人数。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷1
＝4（人）
4×（5＋4）
＝4×9
＝36（人）
【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份的人数，对应量÷对应份数＝1份量。
11． 120 40
【分析】通过题目可知，故事书与科技书的本数比是5∶3，即故事书相当于5份，科技书相当于3份，总共是5＋3＝8份，由于故事书和科技书共320本，一份的本数：320÷8＝40（本），即科技书：40×3＝120本；由于科技书是120本，故事书：40×5＝200本，科技书比故事书少百分之多少，即（故事书的本数－科技书的本数）÷故事书的本数×100%，把数代入公式即可。
【详解】科技书：320÷（5＋3）×3
＝320÷8×3
＝40×3
＝120（本）
故事书：320－120＝200（本）
（200－120）÷200×100%
＝80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】本题考查比的应用，用总数量÷对应份数＝1份量；求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%即可。
12． 等腰 40 100
【分析】三角形内角和是180°，三个内角比是2∶2∶5，就是把180°分成了2＋2＋5＝9份，每一份是：180÷9＝20°，三个角的度数分别是：2×20°＝40°；2×20°＝40°；5×20°＝100°，根据三个角的度数，判断是什么三角形，底角和顶角的度数。
【详解】2＋2＋5＝9
180°÷9＝20°
2×20°＝40°
2×20°＝40°
5×20°＝100°
这个三角形是一个等腰三角形或钝角三角形，它的底角是40°，顶角是100°。
【点睛】本题考查利用三角形内角和是180°和按比例分配的知识来解决问题的能力。
13． 10 5
【分析】假设买的都是圆珠笔，则应支出1.2×15＝18元，比实际支出多18－10＝8元。多的钱数是将每支铅笔按1.2元计算，多算了1.2－0.4＝0.8元，所以铅笔有8÷0.8＝10支，圆珠笔有15－10＝5支；据此解答。
【详解】4角＝0.4元
铅笔：（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝（18－10）÷0.8
＝8÷0.8
＝10（支）
15－10＝5（支）
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼” 问题，解答此类问题一般采用假设法。
14．8
【分析】设大帐篷有x顶，则小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷中共44＋2＝46人，列出方程求解即可。
【详解】解：设大帐篷有x顶，则小帐篷有（10－x）顶
5x＋（10－x）×3＝44＋2
2x＋30＝46
2x＝46－30
x＝16÷2
x＝8
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
15．√
【详解】可以从最不利角度去思考，抽出的四张是不同的花色，再抽两张，无论是什么花色，至少有两张花色相同．所以正确．
16．×
【详解】侧面积和体积单位不同，无法进行比较。
故正确答案为：×
17．√
【详解】略
18．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
19．√
【详解】略
20．923；50；0.008；7；
；；；；
【详解】略
21．篮球有25个
【分析】由图意知：以篮球数量为单位“1”，设篮球有x个，足球的数量相当于篮球的，即，两种球的数量和是40个，即，解此方程即可。
【详解】解：设篮球有x个，足球的有x个。
22．x＝18；；
【分析】，方程两边同时乘，再同时除以；
，方程两边同时减1，再同时除以；
，计算方程左边得40%x＝，方程两边同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：40%x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
23．对18道；错3道
【分析】假设21道题全做对，则得21×5＝105分，这样就多出105－87＝18分；因为做对一题比做错一题多得5＋1＝6分，也就是做错18÷6＝3道题，进而得出做对题的数量。
【详解】假设21道题全做对。
答错：（21×5－87）÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（道）
答对：21－3＝18（道）
答：他做对了18道题，答错了3道。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．10元18张；5元15张
【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165元，比实际的少：255－165＝90元，因为我们把5元的当成了10元的，每张多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33－18＝15（张）。据此解答。
【详解】假设全是5元的，则10元的有：
（255－5×33）÷（10－5）
＝90÷5
＝18（张）
5元的有：33－18＝15（张）
答：10元的纸币有18张，5元的纸币15张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
25．300册
【分析】将故事书册数看成单位“1”，科技书的册数是故事书的，则科技书比故事书少1－＝，是200册，根据分数除法的意义，用200÷求出故事书的册数，再根据分数乘法的意义，用200÷×求出科技书的册数即可。
【详解】200÷（1－）×
＝200÷×
＝500×
＝300（册）
答：图书馆里科技书有300册。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时要明确：已知量÷对应分率＝单位“1”。
26．300毫升
【分析】根据题意酸梅原汁和水的比是3∶7，则酸梅汤原汁占酸梅汤的，酸梅汤原汁是240毫升，根据分数除法的意义，用240÷求出酸梅汤的质量，最后用酸梅汤的质量减去500毫升酸梅汤即可求出加水的质量。
【详解】240÷－500
＝800－500
＝300（毫升）
答：小新应该再往酸梅汤中加水300毫升。
【点睛】本题主要考查比的应用，解决此类问题通常将比转化为分数，用分数方法解答。
27．9个2分球，2个3分球
【解析】假设全部进的是2分球，那么总共可以得到22分，少了2分，而每把一个3分球看成2分球，会少算1分，可以求出总共进了2个3分球，然后再求出2分球的个数。
【详解】假设全部进的是2分球；
（个）
（个）
答：他投中9个2分球，2个3分球。
【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。
28．（1）巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克
（2）奶糖增加12千克，巧克力还剩24千克
【分析】（1）根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1∶3∶4混合而成的。把96千克平均分成（1＋3＋4）份，先用除法求出1份巧克力是多少千克，再用乘法分别求出3份水果糖、4份奶糖各是多少千克。
（2）把水果糖的千克数看作单位“1”，奶糖占水果糖的，巧克力占水果糖的，先根据分数乘法的意义，求出需要奶糖、巧克力各需要多少千克，进而再根据减法求出奶糖增加了多少千克，巧克力还剩多少千克。
【详解】（1）96÷（1＋3＋4）
＝96÷8
＝12（千克）
12×3＝36（千克）
12×4＝48（千克）
答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。
（2）36×－36
＝48－36
＝12（千克）
36－36×
＝36－12
＝24（千克）
答：奶糖增加了12千克，巧克力还剩24千克。
【点睛】理解比的意义及比与分数的关系是解答本题的关键。
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第三单元解决问题的策略易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3∶2，则甲乙两数的差为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．18
2．小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2∶3。这本故事书共有（ ）页。
A．180 B．105 C．70 D．63
3．冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）。
A．200× B．200÷ C．200×－32 D．200×＋32
4．将20克的盐放入100克的水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
5．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（ ）人。
A．360 B．380 C．400 D．420
6．小明抄一篇书法作品，已抄字数与未抄字数的比是3∶4，已抄字数比未抄字数少12个，这篇书法作品共（ ）个字。
A．24 B．36 C．48 D．84
7．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿。那么鸡比兔子多（ ）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
8．一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分，小赛共得55分，他答对（ ）道题。
A．3 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．一道减法算式，被减数、减数、差一共是96，减数与差的比是7∶5，减数是( )，差是( )。
10．六年级一班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有( )人。
11．书柜中故事书与科技书的本数比是5∶3，故事书和科技书共320本，科技书有( )本，科技书的本数比故事书少( )%。
12．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个( )三角形，它的底角是( )度，顶角是( )度。
13．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有( )支，圆珠笔有( )支。
14．六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租( )顶。
三、判断题
15．从扑克牌中取走两张王牌，在剩下的52张扑克牌中，任意抽出6张至少有2张是同花色的．( )
16．底面半径为2厘米的圆柱，侧面积和体积相等。( )
17．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
18．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
19．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
四、计算题
20．口算。
525＋398＝ 12.5×4＝ 0.23＝ 5.6÷0.8＝
2－＝
21．看图列式或方程计算。
22．解方程。
五、解答题
23．李明参加的数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。李明共答了21道题，得87分。那么他答对了多少道题？答错的呢？
24．2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
25．学校图书馆里科技书比故事书少200册，已知科技书的册数是故事书的，图书馆里科技书有多少册？
26．小新用240毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳，小新应该再往酸梅汤中加水多少毫升？
27．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？
28．一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。
（1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？
参考答案：
1．A
【解析】根据“甲、乙两数之比是3∶2”可得甲是3份，乙是2份，甲乙一共是5份，5份对应的是30，用除法求出1份的量再进一步解答。
【详解】3＋2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3－2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6。
故选：A。
【点睛】此题关键是根据各部分的比，确定各部分所占的份数，根据除法求出1份的量。
2．A
【解析】由题可知，第二天看过之后，看过的相当于总页数的，用－即可求出42页占总页数的几分之几，则总页数用42÷（－）即可求解。
【详解】，42÷（－）＝42÷＝180（页）
故答案为：A。
【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，用分数除法求取这个数，总量＝分量÷分率。
3．C
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×－32＝男装的件数，据此列式解答。
【详解】男装：200×－32
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，读懂线段图是解答本题的关键。
4．C
【分析】盐的质量∶盐水的质量，化简即可求得盐与盐水的重量比。
【详解】20∶（20＋100）＝1∶6
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义及化简比，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
5．D
【解析】把全校学生看作单位“1”，刚开始，参加的同学是全校总人数的，后来，参加的同学占全校的；因为前后两个分率的差对应的量恰好是后来参加的人数40人，所以可列式40÷（）。
【详解】40÷（）
＝40÷（）
＝40×
＝420（人）；
答：全校一共有420人。
故选：D。
【点睛】本题将分数除法的应用与比的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。
6．D
【分析】由“已抄字数与未抄字数的比是3∶4”可得：已抄字数是总字数的，未抄字数是总字数的，进而可得已抄字数比未抄字数少总字数的－，是12个字，用除法即可求得总字数。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝84（个）
答：这篇书法作品共84个字。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的应用及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7．C
【分析】从题中可知鸡兔共有30只，假设30只都是兔子，则会有腿4×30＝120（条）比实际多出了120－64＝56（条），一只兔子比一只鸡多两条腿，则鸡的只数就是：56÷（4－2）＝28（只），兔子只数是30－28＝2（只），从而也可求出鸡比兔子多的只数。
【详解】假设30只动物都是兔子，则鸡的只数：
（4×30－64）÷（4－2）
＝56÷2＝28（只）
30－28＝2（只）
28－2＝26（只）
答：鸡比兔子多26只。
故答案为：C。
【点睛】解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
8．C
【分析】假设10道题都答对了，那么应该得10×10＝100（分），但实际得了55分，列式为（100－55）÷（10＋5），以此解答即可。
【详解】假设10道题都答对了。
（10×10－55）÷（10＋5）
＝45÷15
＝3
答对题数：10－3＝7（道）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法，可以采用假设法进行解答，也可以用方程解答，根据具体题型选择即可。
9． 28 20
【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数＋差，用被减数、减数、差之和（96）除以2就是减数与差的和，把减数与差的和平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出7份（减数）、5份（差）各是多少。
【详解】96÷2÷（7＋5）
＝48÷12
＝4
4×7＝28
4×5＝20
【点睛】解答此题的关键是根据减法算式中各部分间的关系求出减数、差之和，然后再根据按比例分配问题解答（除按上述解答方法外，也可分别求出减数、差各占减数、差之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答）。
10．36
【分析】因为男生人数与女生人数比是5∶4，可以把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5－4）份，已知男生比女生多4人，即1份是4人，该班男、女生总人数（5＋4）份，由此即可求出总人数。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷1
＝4（人）
4×（5＋4）
＝4×9
＝36（人）
【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份的人数，对应量÷对应份数＝1份量。
11． 120 40
【分析】通过题目可知，故事书与科技书的本数比是5∶3，即故事书相当于5份，科技书相当于3份，总共是5＋3＝8份，由于故事书和科技书共320本，一份的本数：320÷8＝40（本），即科技书：40×3＝120本；由于科技书是120本，故事书：40×5＝200本，科技书比故事书少百分之多少，即（故事书的本数－科技书的本数）÷故事书的本数×100%，把数代入公式即可。
【详解】科技书：320÷（5＋3）×3
＝320÷8×3
＝40×3
＝120（本）
故事书：320－120＝200（本）
（200－120）÷200×100%
＝80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】本题考查比的应用，用总数量÷对应份数＝1份量；求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%即可。
12． 等腰 40 100
【分析】三角形内角和是180°，三个内角比是2∶2∶5，就是把180°分成了2＋2＋5＝9份，每一份是：180÷9＝20°，三个角的度数分别是：2×20°＝40°；2×20°＝40°；5×20°＝100°，根据三个角的度数，判断是什么三角形，底角和顶角的度数。
【详解】2＋2＋5＝9
180°÷9＝20°
2×20°＝40°
2×20°＝40°
5×20°＝100°
这个三角形是一个等腰三角形或钝角三角形，它的底角是40°，顶角是100°。
【点睛】本题考查利用三角形内角和是180°和按比例分配的知识来解决问题的能力。
13． 10 5
【分析】假设买的都是圆珠笔，则应支出1.2×15＝18元，比实际支出多18－10＝8元。多的钱数是将每支铅笔按1.2元计算，多算了1.2－0.4＝0.8元，所以铅笔有8÷0.8＝10支，圆珠笔有15－10＝5支；据此解答。
【详解】4角＝0.4元
铅笔：（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝（18－10）÷0.8
＝8÷0.8
＝10（支）
15－10＝5（支）
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼” 问题，解答此类问题一般采用假设法。
14．8
【分析】设大帐篷有x顶，则小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷中共44＋2＝46人，列出方程求解即可。
【详解】解：设大帐篷有x顶，则小帐篷有（10－x）顶
5x＋（10－x）×3＝44＋2
2x＋30＝46
2x＝46－30
x＝16÷2
x＝8
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
15．√
【详解】可以从最不利角度去思考，抽出的四张是不同的花色，再抽两张，无论是什么花色，至少有两张花色相同．所以正确．
16．×
【详解】侧面积和体积单位不同，无法进行比较。
故正确答案为：×
17．√
【详解】略
18．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
19．√
【详解】略
20．923；50；0.008；7；
；；；；
【详解】略
21．篮球有25个
【分析】由图意知：以篮球数量为单位“1”，设篮球有x个，足球的数量相当于篮球的，即，两种球的数量和是40个，即，解此方程即可。
【详解】解：设篮球有x个，足球的有x个。
22．x＝18；；
【分析】，方程两边同时乘，再同时除以；
，方程两边同时减1，再同时除以；
，计算方程左边得40%x＝，方程两边同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：40%x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
23．对18道；错3道
【分析】假设21道题全做对，则得21×5＝105分，这样就多出105－87＝18分；因为做对一题比做错一题多得5＋1＝6分，也就是做错18÷6＝3道题，进而得出做对题的数量。
【详解】假设21道题全做对。
答错：（21×5－87）÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（道）
答对：21－3＝18（道）
答：他做对了18道题，答错了3道。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．10元18张；5元15张
【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165元，比实际的少：255－165＝90元，因为我们把5元的当成了10元的，每张多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33－18＝15（张）。据此解答。
【详解】假设全是5元的，则10元的有：
（255－5×33）÷（10－5）
＝90÷5
＝18（张）
5元的有：33－18＝15（张）
答：10元的纸币有18张，5元的纸币15张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
25．300册
【分析】将故事书册数看成单位“1”，科技书的册数是故事书的，则科技书比故事书少1－＝，是200册，根据分数除法的意义，用200÷求出故事书的册数，再根据分数乘法的意义，用200÷×求出科技书的册数即可。
【详解】200÷（1－）×
＝200÷×
＝500×
＝300（册）
答：图书馆里科技书有300册。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时要明确：已知量÷对应分率＝单位“1”。
26．300毫升
【分析】根据题意酸梅原汁和水的比是3∶7，则酸梅汤原汁占酸梅汤的，酸梅汤原汁是240毫升，根据分数除法的意义，用240÷求出酸梅汤的质量，最后用酸梅汤的质量减去500毫升酸梅汤即可求出加水的质量。
【详解】240÷－500
＝800－500
＝300（毫升）
答：小新应该再往酸梅汤中加水300毫升。
【点睛】本题主要考查比的应用，解决此类问题通常将比转化为分数，用分数方法解答。
27．9个2分球，2个3分球
【解析】假设全部进的是2分球，那么总共可以得到22分，少了2分，而每把一个3分球看成2分球，会少算1分，可以求出总共进了2个3分球，然后再求出2分球的个数。
【详解】假设全部进的是2分球；
（个）
（个）
答：他投中9个2分球，2个3分球。
【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。
28．（1）巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克
（2）奶糖增加12千克，巧克力还剩24千克
【分析】（1）根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1∶3∶4混合而成的。把96千克平均分成（1＋3＋4）份，先用除法求出1份巧克力是多少千克，再用乘法分别求出3份水果糖、4份奶糖各是多少千克。
（2）把水果糖的千克数看作单位“1”，奶糖占水果糖的，巧克力占水果糖的，先根据分数乘法的意义，求出需要奶糖、巧克力各需要多少千克，进而再根据减法求出奶糖增加了多少千克，巧克力还剩多少千克。
【详解】（1）96÷（1＋3＋4）
＝96÷8
＝12（千克）
12×3＝36（千克）
12×4＝48（千克）
答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。
（2）36×－36
＝48－36
＝12（千克）
36－36×
＝36－12
＝24（千克）
答：奶糖增加了12千克，巧克力还剩24千克。
【点睛】理解比的意义及比与分数的关系是解答本题的关键。
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