第三单元因数与倍数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元因数与倍数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:54:09 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元因数与倍数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
2．把60分解质因数是（ ）。
A．2×2×3×5＝60 B．60＝4×5×3 C．2×2×3×5 D．60＝2×2×3×5
3．48是3和24的（ ）。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数
4．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（ ），他们又再次相遇。
A．8月23日 B．8月24日 C．8月25日 D．9月17日
5．下面说法中正确的是（ ）。
A．两个奇数的和是奇数 B．两个偶数的和是偶数
C．两个质数的和是质数 D．两个合数的和是合数
6．a，b都是不为0的自然数，且a＝7b，则a，b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．7 D．1
二、填空题
7．12和18的最大公因数是( )；24和40的最小公倍数是( )。
8．要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填( )；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )。
9．一个正方形的边长是一个质数，它的周长定是( )数。（填“质”或“合”）
10．把一张长48厘米、宽24厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余，至少可以剪成( )个小正方形。
11．六（2）班学生分组进行操作，不管是每组6人还是每组8人都正好，六（2）班最少有( )名学生。
12．如果，分解质因数，分解质因数那么，和的最大公因数是( )。
13．从0，1，2，4这四个数字中选出三个不同的数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个数最大是( )。
14．一个两位数，个位和十位上是两个不同的合数，并且它们的最大公因数是1，那么这个两位数最大是( )。
三、判断题
15．自然数中，是2的倍数的数叫做合数。 ( )
16．偶数个奇数相加结果一定是偶数． ( )
17．在15,17,19,20,23,25中,20 与众不同。 ( )
18．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
19．因为21×3=63，所以3和21是因数，63是倍数。( )
四、计算题
20．写出下面每组数的最小公倍数。
9和7 11和22 8和18
21．写出下面每组数的最大公因数。
12和24 3和14 30和45
22．把下面的数分解质因数。
60 84 91
五、解答题
23．有一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，这堆糖果至少有多少个？
24．小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
25．把一张长16cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小，面积尽可能大的正方形且纸没有剩余，剪出正方形的边长最长是多少？这样的正方形可以剪多少个？
（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）
26．一个长56米、宽32米的运动场，它的地面在施工中要分成正方形的格子，这种方格子的边长最长是多少米？这种方格子的面积最大是多少平方米？
27．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
参考答案：
1．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。
【详解】3＋7＝10
12－10＝2
可以填2，还可以填5和8。
故选：C。
【点睛】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。
2．D
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，一般先从较小的质数试着写。
【详解】根据分析可知，把60分解质因数是：
60＝2×2×3×5
故答案选：D
【点睛】本题考查分解质因数的方法，关键是书写形式。
3．B
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】根据公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的概念，48是3和24的公倍数。
故答案为：B
【点睛】要正确区分公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的意义。
4．B
【分析】小林每6天去一次，小红每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间，从7月31日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面，7月31日再过24天是8月24日。
故答案为：B
【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
5．B
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．因为：奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数的和一定是奇数，说法错误；
B．因为：偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数的和一定是偶数；
C．两个质数的和是质数，说法错误，3＋5＝8，8是合数；
D．两个合数是和一定是合数，说法错误，如：4＋9＝13，13是质数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的运算性质。
6．B
【分析】由a＝7b（a与b都是不为0的自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数据此解答。
【详解】由分析可知：a和b成倍数关系，a，b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
7． 6 120
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最大公因数是2×3＝6
24＝2×2×2×3
40＝2×2×2×5
所以24和40的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120
【点睛】该题主要考查两个数最大公因数和最小公倍数的求法，关键是找准两个数公有质因数和独有质因数。
8． 0 5
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的数字是0；
既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的数字是0或5，各数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】根据2、3、5的倍数特征，要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填0；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用是解题的关键。
9．合
【分析】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周长是4a，然后根据因数个数分析，是质数还是合数，据此解答。
【详解】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周长是4a，4a至少含有1、2、4、4a，
即4a含有多于2个因数，所以是合数。
【点睛】本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个质数是a，则它的周长是4a，然后根据约数个数分析。
10．2
【分析】要把一张长48厘米、宽24厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余，只要求出48和24的最大公因数，就是正方形的边长，用48和24分别除以正方形的边长，得到的数相乘，就是至少可以剪成的小正方形的个数。
【详解】48和24的最大公因数是24，
即剪成的小正方形的边长是24厘米，
至少可以剪成：
（48÷24）×（24÷24）
＝2×1
＝2（个）
【点睛】此题考查的是最大公因数的应用，理解大长方形的长和宽的最大公因数即是小正方形的边长是解答此题的关键。
11．24
【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数即可解答。
【详解】6的倍数：6、12、18、24……
8的倍数：8、24……
故6和8的最小公倍数是24，也就是最少人数。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的理解与应用。
12．2a
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。
【详解】A和B的公有质因数是2，a；所以A和B的最大公因数是2×a＝2a。
【点睛】本题考查最大公因数的求法，根据最大公因数的求法进行解答。
13．420
【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
【详解】根据分析可知，要想数最大，可以选4为百位。4＋1＝5，不是3的倍数；4＋2＝6，是3的倍数。则这个数百位是4，十位是2，个位是0，这个数最大是420。
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
14．98
【分析】10以内的合数有：4，6，8，9；根据题意，一个两位数，各位和十位是两个不同的合数，并且它们的最大的公因数是1，说明这两个数是互质数；有4和9；8和9是互质数；组成的两位数是94和98，找出最大的两位数即可解答。
【详解】根据分析可知，一个两位数，各位和十位是两个不同的合数，并且它们的最大的公因数是1，那么这个两位数最大是98。
【点睛】本题考查质数和合数的意义，以及互质数的意义。
15．×
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，除了0、2之外，所有的偶数都是合数.
【详解】例如2是2的倍数，但2是质数，原题说法错误.
故答案为：×
16．√
【解析】略
17．√
【解析】略
18．√
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答。
【详解】一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
19．×
【解析】略
20．63；22；72
【分析】（1）两个数互为质数关系，这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积；（2）存在倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数；（3）求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，它们公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】（1）9和7属于互质关系，即9和7的最小公倍数：9×7＝63；
（2）22÷11＝2，属于倍数关系，即11和22的最小公倍数：22；
（3）因为8＝2×2×2，18＝2×3×3，所以8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
【点睛】本题主要考查了两数之间的最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。
21．12；1；15
【分析】求两个数的最大公因数，对于一般的两个数来说，两个数公有的质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，据此解答。
【详解】24÷12＝2，12和24是倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数12；
3和14互质，它们的最大公因数就是1；
因为30＝2×3×5，45＝3×3×5所以30和45的最大公因数是3和5的乘积3×5＝15。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法，解题时注意两个数是倍数关系还是互质关系还是其它。
22．60＝2×2×3×5；
84＝2×2×3×7；
91＝7×13
【分析】求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】60＝2×2×3×5；
84＝2×2×3×7；
91＝7×13
【点睛】此题主要考查学生对分解质因数的理解与实际应用解题能力，注意要从最小的质数除起。
23．24个
【详解】试题分析：“一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，”要求这堆糖果至少的个数，也就是求6和8的最小公倍数，即最小公倍数是6和8的公有质因数与独有质因数的连乘积．
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
答：这堆糖果至少有24个．
点评：本题主要考查了利用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
24．24天
【分析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．
【详解】先把6和8分解质因数，
6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
答：至少24天后给这两种花同时浇水．
25．4厘米；12个；图见详解
【分析】根据题意可知，剪出的正方形边长的最长厘米数就是长方形长、宽厘米数的最大公因数，根据所画图形确定正方形的个数即可。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最大公因数是2×2＝4
所以正方形的边长是4厘米。画图如下：
4×3＝12（个）
答：正方形的边长是4厘米，可以剪12个。
【点睛】此题主要考查了有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数用这两个数的公有质因数与各自独有的质因数连乘即可。
26．8米；64平方米
【分析】根据题意可知，运动场长、宽的最大公因数就是正方形的边长，面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】56＝2×2×2×7；
32＝2×2×2×2×2
最大公因数：2×2×2＝8
所以边长最大是8米，
8×8＝64（平方米）
答：边长最长是8米，面积最大是64平方米。
【点睛】此题考查求最大公因数的实际应用，明确求两个数的最大公因数就是两个数公有质因数的乘积。
27．8种；需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子；47块月饼，做不到每个盒子装得同样多
【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
【详解】平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2＝24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3＝16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4＝12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6＝8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8＝6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12＝4（个）盒子；
平均每个盒子里装16块月饼，需要48÷16＝3（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24＝2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有8种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法并能灵活利用是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元因数与倍数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
2．把60分解质因数是（ ）。
A．2×2×3×5＝60 B．60＝4×5×3 C．2×2×3×5 D．60＝2×2×3×5
3．48是3和24的（ ）。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数
4．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（ ），他们又再次相遇。
A．8月23日 B．8月24日 C．8月25日 D．9月17日
5．下面说法中正确的是（ ）。
A．两个奇数的和是奇数 B．两个偶数的和是偶数
C．两个质数的和是质数 D．两个合数的和是合数
6．a，b都是不为0的自然数，且a＝7b，则a，b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．7 D．1
二、填空题
7．12和18的最大公因数是( )；24和40的最小公倍数是( )。
8．要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填( )；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )。
9．一个正方形的边长是一个质数，它的周长定是( )数。（填“质”或“合”）
10．把一张长48厘米、宽24厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余，至少可以剪成( )个小正方形。
11．六（2）班学生分组进行操作，不管是每组6人还是每组8人都正好，六（2）班最少有( )名学生。
12．如果，分解质因数，分解质因数那么，和的最大公因数是( )。
13．从0，1，2，4这四个数字中选出三个不同的数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个数最大是( )。
14．一个两位数，个位和十位上是两个不同的合数，并且它们的最大公因数是1，那么这个两位数最大是( )。
三、判断题
15．自然数中，是2的倍数的数叫做合数。 ( )
16．偶数个奇数相加结果一定是偶数． ( )
17．在15,17,19,20,23,25中,20 与众不同。 ( )
18．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
19．因为21×3=63，所以3和21是因数，63是倍数。( )
四、计算题
20．写出下面每组数的最小公倍数。
9和7 11和22 8和18
21．写出下面每组数的最大公因数。
12和24 3和14 30和45
22．把下面的数分解质因数。
60 84 91
五、解答题
23．有一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，这堆糖果至少有多少个？
24．小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
25．把一张长16cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小，面积尽可能大的正方形且纸没有剩余，剪出正方形的边长最长是多少？这样的正方形可以剪多少个？
（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）
26．一个长56米、宽32米的运动场，它的地面在施工中要分成正方形的格子，这种方格子的边长最长是多少米？这种方格子的面积最大是多少平方米？
27．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
参考答案：
1．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。
【详解】3＋7＝10
12－10＝2
可以填2，还可以填5和8。
故选：C。
【点睛】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。
2．D
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，一般先从较小的质数试着写。
【详解】根据分析可知，把60分解质因数是：
60＝2×2×3×5
故答案选：D
【点睛】本题考查分解质因数的方法，关键是书写形式。
3．B
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】根据公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的概念，48是3和24的公倍数。
故答案为：B
【点睛】要正确区分公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的意义。
4．B
【分析】小林每6天去一次，小红每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间，从7月31日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面，7月31日再过24天是8月24日。
故答案为：B
【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
5．B
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．因为：奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数的和一定是奇数，说法错误；
B．因为：偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数的和一定是偶数；
C．两个质数的和是质数，说法错误，3＋5＝8，8是合数；
D．两个合数是和一定是合数，说法错误，如：4＋9＝13，13是质数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的运算性质。
6．B
【分析】由a＝7b（a与b都是不为0的自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数据此解答。
【详解】由分析可知：a和b成倍数关系，a，b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
7． 6 120
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最大公因数是2×3＝6
24＝2×2×2×3
40＝2×2×2×5
所以24和40的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120
【点睛】该题主要考查两个数最大公因数和最小公倍数的求法，关键是找准两个数公有质因数和独有质因数。
8． 0 5
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的数字是0；
既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的数字是0或5，各数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】根据2、3、5的倍数特征，要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填0；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用是解题的关键。
9．合
【分析】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周长是4a，然后根据因数个数分析，是质数还是合数，据此解答。
【详解】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周长是4a，4a至少含有1、2、4、4a，
即4a含有多于2个因数，所以是合数。
【点睛】本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个质数是a，则它的周长是4a，然后根据约数个数分析。
10．2
【分析】要把一张长48厘米、宽24厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余，只要求出48和24的最大公因数，就是正方形的边长，用48和24分别除以正方形的边长，得到的数相乘，就是至少可以剪成的小正方形的个数。
【详解】48和24的最大公因数是24，
即剪成的小正方形的边长是24厘米，
至少可以剪成：
（48÷24）×（24÷24）
＝2×1
＝2（个）
【点睛】此题考查的是最大公因数的应用，理解大长方形的长和宽的最大公因数即是小正方形的边长是解答此题的关键。
11．24
【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数即可解答。
【详解】6的倍数：6、12、18、24……
8的倍数：8、24……
故6和8的最小公倍数是24，也就是最少人数。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的理解与应用。
12．2a
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。
【详解】A和B的公有质因数是2，a；所以A和B的最大公因数是2×a＝2a。
【点睛】本题考查最大公因数的求法，根据最大公因数的求法进行解答。
13．420
【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
【详解】根据分析可知，要想数最大，可以选4为百位。4＋1＝5，不是3的倍数；4＋2＝6，是3的倍数。则这个数百位是4，十位是2，个位是0，这个数最大是420。
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
14．98
【分析】10以内的合数有：4，6，8，9；根据题意，一个两位数，各位和十位是两个不同的合数，并且它们的最大的公因数是1，说明这两个数是互质数；有4和9；8和9是互质数；组成的两位数是94和98，找出最大的两位数即可解答。
【详解】根据分析可知，一个两位数，各位和十位是两个不同的合数，并且它们的最大的公因数是1，那么这个两位数最大是98。
【点睛】本题考查质数和合数的意义，以及互质数的意义。
15．×
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，除了0、2之外，所有的偶数都是合数.
【详解】例如2是2的倍数，但2是质数，原题说法错误.
故答案为：×
16．√
【解析】略
17．√
【解析】略
18．√
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答。
【详解】一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
19．×
【解析】略
20．63；22；72
【分析】（1）两个数互为质数关系，这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积；（2）存在倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数；（3）求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，它们公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】（1）9和7属于互质关系，即9和7的最小公倍数：9×7＝63；
（2）22÷11＝2，属于倍数关系，即11和22的最小公倍数：22；
（3）因为8＝2×2×2，18＝2×3×3，所以8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
【点睛】本题主要考查了两数之间的最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。
21．12；1；15
【分析】求两个数的最大公因数，对于一般的两个数来说，两个数公有的质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，据此解答。
【详解】24÷12＝2，12和24是倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数12；
3和14互质，它们的最大公因数就是1；
因为30＝2×3×5，45＝3×3×5所以30和45的最大公因数是3和5的乘积3×5＝15。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法，解题时注意两个数是倍数关系还是互质关系还是其它。
22．60＝2×2×3×5；
84＝2×2×3×7；
91＝7×13
【分析】求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】60＝2×2×3×5；
84＝2×2×3×7；
91＝7×13
【点睛】此题主要考查学生对分解质因数的理解与实际应用解题能力，注意要从最小的质数除起。
23．24个
【详解】试题分析：“一堆糖果6个6个分刚好分完，8个8个分也刚好分完，”要求这堆糖果至少的个数，也就是求6和8的最小公倍数，即最小公倍数是6和8的公有质因数与独有质因数的连乘积．
解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
答：这堆糖果至少有24个．
点评：本题主要考查了利用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
24．24天
【分析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．
【详解】先把6和8分解质因数，
6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
答：至少24天后给这两种花同时浇水．
25．4厘米；12个；图见详解
【分析】根据题意可知，剪出的正方形边长的最长厘米数就是长方形长、宽厘米数的最大公因数，根据所画图形确定正方形的个数即可。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最大公因数是2×2＝4
所以正方形的边长是4厘米。画图如下：
4×3＝12（个）
答：正方形的边长是4厘米，可以剪12个。
【点睛】此题主要考查了有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数用这两个数的公有质因数与各自独有的质因数连乘即可。
26．8米；64平方米
【分析】根据题意可知，运动场长、宽的最大公因数就是正方形的边长，面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】56＝2×2×2×7；
32＝2×2×2×2×2
最大公因数：2×2×2＝8
所以边长最大是8米，
8×8＝64（平方米）
答：边长最长是8米，面积最大是64平方米。
【点睛】此题考查求最大公因数的实际应用，明确求两个数的最大公因数就是两个数公有质因数的乘积。
27．8种；需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子；47块月饼，做不到每个盒子装得同样多
【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
【详解】平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2＝24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3＝16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4＝12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6＝8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8＝6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12＝4（个）盒子；
平均每个盒子里装16块月饼，需要48÷16＝3（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24＝2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有8种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法并能灵活利用是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)