第四单元比例易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 21:55:22 | ||
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文档简介
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第四单元比例易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个长方形按1∶3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（ ）。
A．3倍 B． C．
2．在比例尺是1∶10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
3．把改写成是根据（ ）。
A．比的基本性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质
4．已知，若将b乘5，使比例成立的条件是（ ）。
A．a除以5 B．c除以5 C．d除以5
5．x＝是比例（ ）的解。
A．2.6∶x＝1∶8 B．3∶6＝x∶8 C．∶x＝∶
6．因为4x＝7y，所以x∶y＝（ ）。
A．4∶7 B．7∶4 C．无法判断
二、填空题
7．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。
8．a与b的比是3∶4，b是c的，则（ ），a比c少。
9．如果a×＝b×6，那么a∶b＝( )。
10．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。
11．在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是( )千米。一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，( )时到达南京。
12．张老师以5千米/时的速度从图书馆到超市，需要( )小时才能到达。（如图所示）
13．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得常熟到上海的距离约是2.4厘米，实际距离约是( )千米；上午9时，王叔叔开车沿此路线以80千米/时的平均速度从常熟出发去上海虹桥机场，( )小时可以到达；通沪铁路一期2020年7月1日通车了，王叔叔从常熟乘火车到上海虹桥只需54分钟，乘火车比他自己开车节约用时( )分钟。
14．四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km、面积约20km2的“自然山水太极图”。将此图画在比例尺是1∶25000的图上，直径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
15．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。( )
16．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
17．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm 。 ( )
18．用2，3，2.5和4这四个数不可能组成比例． ( )
19．把一条200千米长的铁路分别画在比例尺是1:4000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些． ( )
四、计算题
20．解下列比例。
x∶＝∶1.5 ∶＝∶x ＝
＝ ∶0.4＝∶x 2.8∶＝0.7∶x
五、解答题
21．在一幅比例尺为1︰8000的地图上，两地的图上距离是6厘米，实际距离是多少米？
22．按要求在方格纸上画图并填空。
（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。
23．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明－共要花多少元出租车费？
24．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？
25．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3∶2放大后得到三角形DEF。三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？
26．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】把一个图形的各边按一定的比例进行缩小，从而得到该图形缩小后的图形，据此作答即可。
【详解】把一个长方形按1∶3的比缩小后，各条边的长度都是原来的。
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是图形的放缩，面积扩大（缩小）的倍数是边长扩大（缩小）的倍数的平方。
2．C
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此计算，然后把厘米化成千米即可。
【详解】10÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
故答案为：C。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，解题时注意两点，一是顺序，二是单位。
3．C
【分析】2和是比例的两个内项，6和是比例的两个外项，两内项之积等于两外项之积，依据的是比例的基本性质。
【详解】从得到依据的是比例的基本性质；
故答案选：C
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，注意比例的基本性质与比的基本性质的区别。
4．B
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得知：a×d＝b×c，当b乘5，则c除以5，才能使等式成立。据此解答。
【详解】因为
所以
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质及两个因数相乘，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。是解答本题的关键。
5．C
【分析】分别求解各选项中的比例方程的解，然后找出选择。
【详解】A．，错误；
B． ，错误；
C．，正确；
故答案选：C。
【点睛】求解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，再进行求解。
6．B
【分析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。
【详解】因为4x＝7y，则：
x∶y＝7∶4
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
7．4∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】5mm＝0.5cm
2cm∶0.5cm＝4∶1
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
8．3∶10；
【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。
【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以
a∶c＝3∶4
c＝4a
a∶c＝3∶10
a为3份，c为10份
则a比c少几分之几列式为：
（10－3）÷10
＝7÷10
＝
【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。
9．4∶1
【分析】根据比例的基本性质，a在外项，也在外项，b在内项，6也在内项，写出比例，化简即可。
【详解】a∶b＝6∶＝4∶1
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
10．2.5
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】5厘米＝50毫米
50÷20＝2.5（毫米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
11． 136 13
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。
【详解】34÷＝136（千米）
136÷68＝2（小时）
2时＋11时＝13时
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，牢记实际距离、图上距离、比例尺的关系是解题的关键。
12．0.9
【分析】根据已知条件求出图书馆到超市的距离，再根据路程÷速度＝时间，求出需要的时间即可。
【详解】由图可知：图上1段表示1000÷2＝500米，从图书馆到超市共9段，共计500×9＝4500米。
4500米＝4.5千米
4.5÷5＝0.9（小时）
【点睛】解答本题的关键是求出图书馆到超市的实际距离。
13． 96 1.2 18
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即实际距离：2.4÷＝9600000（厘米），再进行单位换算9600000厘米＝96千米；根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求出王叔叔几小时可以到达；把王叔叔开车所需要的时间化成统一的分钟做单位，再与坐火车所用的时间进行相减即可。
【详解】2.4÷＝9600000（厘米）
9600000厘米＝96千米；
96÷80＝1.2（小时）；
1.2小时＝72分钟
72－54＝18（分钟）
【点睛】本题主要考查比例尺，图上距离和实际距离之间的关系以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14． 20 314
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上的直径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】5千米＝500000厘米
500000× ＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
直径是20厘米，面积是314平方厘米。
【点睛】此题考查了比例尺与圆的面积的综合应用，掌握数量关系认真计算即可。
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm ）
故答案为：×
18．√
【详解】略
19．×
【详解】略
20．x＝；x＝；x＝12.5
x＝80；x＝；x＝
【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。
【详解】x∶＝∶1.5
解：1.5x＝×
1.5x＝
x＝ ÷1.5
x＝ ×
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：2x＝1×25
2x＝25
x＝25÷2
x＝12.5
＝
解：0.25x＝1.25×16
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80
∶0.4＝∶x
解：x＝0.4×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
2.8x＝
x＝÷2.8
x＝
21．480米
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离∶比例尺＝实际距离，然后把厘米化成米，除以进率100，据此列式解答。
【详解】6÷＝6× 8000＝48000（厘米） ＝480（米）
答：实际距离是480米。
【点睛】此题主要考查学生应用比例尺求图上距离或实际距离的解题能力。
22．（1）4倍；（1）（2）作图见详解
【分析】（1）按2∶1的比画出三角形放大，即三角形对应的边都扩大到原来的2倍，画图即可。放大后的三角形的面积是原来三角形面积的2×2倍。
（2）数出圆的直径格数，按1∶2的比缩小，与原来的圆组成圆环，画图即可。
【详解】（1）放大后的三角形的面积是原来三角形面积的4倍。
（1）（2）作图如下：
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，注意是对应边的放大或缩小。
23．15元
【分析】小明要坐出租车从家去图书馆，先算出小明家到百货商场、百货商场到农业银行和农业银行到图书馆的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出小明到图书馆的实际距离，用小明到图书馆的实际距离减3千米，乘2就是起步价后的车费，再加上9元就是小明一共要花多少元出租费。
【详解】（5＋3＋3）÷
＝11×50000
＝550000（厘米）
550000厘米＝5.5千米
5.5－3＝2.5（千米），按3千米计算，
3×2＋9
＝6＋9
＝15（元）
答：小明一共要花15元出租车费。
【点睛】这道题重点考查用方向和距离解决实际问题的方法，要求小明一共要花多少元，出租车费必须先利用比例尺求出实际的路程再分阶段求出需要的钱数。
24．需要小时
【分析】由题意知：用图上距离除以比例尺等于实际距离，再用路程除以速度等于时间求得需要的时间。据此解答。
【详解】4÷＝4×500000＝2000000（厘米） ＝20千米
20÷80＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】用图上距离除以比例尺等于实际距离，求得实际距离是解答本题的关键。注意单位的转化。
25．3∶2； 9∶4
【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可。
【详解】把三角形ABC按3∶2放大后得到三角形DEF，
三角形ABC与DEF的周长之比是3∶2；面积之比是32∶22＝9∶4；
答：三角形ABC与DEF的周长之比是3∶2；面积之比是9∶4。
【点睛】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比。
26．169.89厘米
【分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度∶肚脐到脚底的长度＝0.618∶1，由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是105厘米，头顶到肚脐的长度不知道，可以设为x，把x和105代入式子，即x∶105＝0.618∶1，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程并解答即可；之后再根据身高＝头顶到肚脐的长度＋肚脐到脚底的长度
【详解】解：设头顶到肚脐的长度为x厘米
x∶105＝0.618∶1
x＝0.618×105
x＝64.89
105＋64.89＝169.89（厘米）
答：她的身高是169.89厘米。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质的公式并灵活运用。
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第四单元比例易错点检测卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个长方形按1∶3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（ ）。
A．3倍 B． C．
2．在比例尺是1∶10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
3．把改写成是根据（ ）。
A．比的基本性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质
4．已知，若将b乘5，使比例成立的条件是（ ）。
A．a除以5 B．c除以5 C．d除以5
5．x＝是比例（ ）的解。
A．2.6∶x＝1∶8 B．3∶6＝x∶8 C．∶x＝∶
6．因为4x＝7y，所以x∶y＝（ ）。
A．4∶7 B．7∶4 C．无法判断
二、填空题
7．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。
8．a与b的比是3∶4，b是c的，则（ ），a比c少。
9．如果a×＝b×6，那么a∶b＝( )。
10．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。
11．在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是( )千米。一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，( )时到达南京。
12．张老师以5千米/时的速度从图书馆到超市，需要( )小时才能到达。（如图所示）
13．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得常熟到上海的距离约是2.4厘米，实际距离约是( )千米；上午9时，王叔叔开车沿此路线以80千米/时的平均速度从常熟出发去上海虹桥机场，( )小时可以到达；通沪铁路一期2020年7月1日通车了，王叔叔从常熟乘火车到上海虹桥只需54分钟，乘火车比他自己开车节约用时( )分钟。
14．四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km、面积约20km2的“自然山水太极图”。将此图画在比例尺是1∶25000的图上，直径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
15．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。( )
16．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
17．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm 。 ( )
18．用2，3，2.5和4这四个数不可能组成比例． ( )
19．把一条200千米长的铁路分别画在比例尺是1:4000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些． ( )
四、计算题
20．解下列比例。
x∶＝∶1.5 ∶＝∶x ＝
＝ ∶0.4＝∶x 2.8∶＝0.7∶x
五、解答题
21．在一幅比例尺为1︰8000的地图上，两地的图上距离是6厘米，实际距离是多少米？
22．按要求在方格纸上画图并填空。
（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。
23．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明－共要花多少元出租车费？
24．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？
25．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3∶2放大后得到三角形DEF。三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？
26．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】把一个图形的各边按一定的比例进行缩小，从而得到该图形缩小后的图形，据此作答即可。
【详解】把一个长方形按1∶3的比缩小后，各条边的长度都是原来的。
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是图形的放缩，面积扩大（缩小）的倍数是边长扩大（缩小）的倍数的平方。
2．C
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此计算，然后把厘米化成千米即可。
【详解】10÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
故答案为：C。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，解题时注意两点，一是顺序，二是单位。
3．C
【分析】2和是比例的两个内项，6和是比例的两个外项，两内项之积等于两外项之积，依据的是比例的基本性质。
【详解】从得到依据的是比例的基本性质；
故答案选：C
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，注意比例的基本性质与比的基本性质的区别。
4．B
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得知：a×d＝b×c，当b乘5，则c除以5，才能使等式成立。据此解答。
【详解】因为
所以
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质及两个因数相乘，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。是解答本题的关键。
5．C
【分析】分别求解各选项中的比例方程的解，然后找出选择。
【详解】A．，错误；
B． ，错误；
C．，正确；
故答案选：C。
【点睛】求解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，再进行求解。
6．B
【分析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。
【详解】因为4x＝7y，则：
x∶y＝7∶4
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
7．4∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】5mm＝0.5cm
2cm∶0.5cm＝4∶1
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
8．3∶10；
【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。
【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以
a∶c＝3∶4
c＝4a
a∶c＝3∶10
a为3份，c为10份
则a比c少几分之几列式为：
（10－3）÷10
＝7÷10
＝
【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。
9．4∶1
【分析】根据比例的基本性质，a在外项，也在外项，b在内项，6也在内项，写出比例，化简即可。
【详解】a∶b＝6∶＝4∶1
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
10．2.5
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】5厘米＝50毫米
50÷20＝2.5（毫米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
11． 136 13
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。
【详解】34÷＝136（千米）
136÷68＝2（小时）
2时＋11时＝13时
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，牢记实际距离、图上距离、比例尺的关系是解题的关键。
12．0.9
【分析】根据已知条件求出图书馆到超市的距离，再根据路程÷速度＝时间，求出需要的时间即可。
【详解】由图可知：图上1段表示1000÷2＝500米，从图书馆到超市共9段，共计500×9＝4500米。
4500米＝4.5千米
4.5÷5＝0.9（小时）
【点睛】解答本题的关键是求出图书馆到超市的实际距离。
13． 96 1.2 18
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即实际距离：2.4÷＝9600000（厘米），再进行单位换算9600000厘米＝96千米；根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求出王叔叔几小时可以到达；把王叔叔开车所需要的时间化成统一的分钟做单位，再与坐火车所用的时间进行相减即可。
【详解】2.4÷＝9600000（厘米）
9600000厘米＝96千米；
96÷80＝1.2（小时）；
1.2小时＝72分钟
72－54＝18（分钟）
【点睛】本题主要考查比例尺，图上距离和实际距离之间的关系以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14． 20 314
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上的直径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】5千米＝500000厘米
500000× ＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
直径是20厘米，面积是314平方厘米。
【点睛】此题考查了比例尺与圆的面积的综合应用，掌握数量关系认真计算即可。
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm ）
故答案为：×
18．√
【详解】略
19．×
【详解】略
20．x＝；x＝；x＝12.5
x＝80；x＝；x＝
【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。
【详解】x∶＝∶1.5
解：1.5x＝×
1.5x＝
x＝ ÷1.5
x＝ ×
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：2x＝1×25
2x＝25
x＝25÷2
x＝12.5
＝
解：0.25x＝1.25×16
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80
∶0.4＝∶x
解：x＝0.4×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
2.8x＝
x＝÷2.8
x＝
21．480米
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离∶比例尺＝实际距离，然后把厘米化成米，除以进率100，据此列式解答。
【详解】6÷＝6× 8000＝48000（厘米） ＝480（米）
答：实际距离是480米。
【点睛】此题主要考查学生应用比例尺求图上距离或实际距离的解题能力。
22．（1）4倍；（1）（2）作图见详解
【分析】（1）按2∶1的比画出三角形放大，即三角形对应的边都扩大到原来的2倍，画图即可。放大后的三角形的面积是原来三角形面积的2×2倍。
（2）数出圆的直径格数，按1∶2的比缩小，与原来的圆组成圆环，画图即可。
【详解】（1）放大后的三角形的面积是原来三角形面积的4倍。
（1）（2）作图如下：
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，注意是对应边的放大或缩小。
23．15元
【分析】小明要坐出租车从家去图书馆，先算出小明家到百货商场、百货商场到农业银行和农业银行到图书馆的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出小明到图书馆的实际距离，用小明到图书馆的实际距离减3千米，乘2就是起步价后的车费，再加上9元就是小明一共要花多少元出租费。
【详解】（5＋3＋3）÷
＝11×50000
＝550000（厘米）
550000厘米＝5.5千米
5.5－3＝2.5（千米），按3千米计算，
3×2＋9
＝6＋9
＝15（元）
答：小明一共要花15元出租车费。
【点睛】这道题重点考查用方向和距离解决实际问题的方法，要求小明一共要花多少元，出租车费必须先利用比例尺求出实际的路程再分阶段求出需要的钱数。
24．需要小时
【分析】由题意知：用图上距离除以比例尺等于实际距离，再用路程除以速度等于时间求得需要的时间。据此解答。
【详解】4÷＝4×500000＝2000000（厘米） ＝20千米
20÷80＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】用图上距离除以比例尺等于实际距离，求得实际距离是解答本题的关键。注意单位的转化。
25．3∶2； 9∶4
【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可。
【详解】把三角形ABC按3∶2放大后得到三角形DEF，
三角形ABC与DEF的周长之比是3∶2；面积之比是32∶22＝9∶4；
答：三角形ABC与DEF的周长之比是3∶2；面积之比是9∶4。
【点睛】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比。
26．169.89厘米
【分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度∶肚脐到脚底的长度＝0.618∶1，由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是105厘米，头顶到肚脐的长度不知道，可以设为x，把x和105代入式子，即x∶105＝0.618∶1，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程并解答即可；之后再根据身高＝头顶到肚脐的长度＋肚脐到脚底的长度
【详解】解：设头顶到肚脐的长度为x厘米
x∶105＝0.618∶1
x＝0.618×105
x＝64.89
105＋64.89＝169.89（厘米）
答：她的身高是169.89厘米。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质的公式并灵活运用。
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