2022-2023年京改版九年级数学下册23.4位似变换综合练习（无答案）

京改版九年级数学下册23.4位似变换综合练习
一、单选题
1、已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）
2、如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
3、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（ ）
A．4：1 B．2：1 C．：1 D．9：1
5、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6、如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2:1，则△ABC与△DEF的面积比是
（　　）
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1
8、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为______．
2、如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为______．
3、四边形与四边形位似，为位似中心，若，那么________．
4、如图，点E是的重心，和是以点D为位似中心的位似图形，则与的面积之比为___________．
5、定义：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又叫做位似比，这个点叫做位似中心．如图，已知点A、B、C的坐标分别为，，，点P坐标为．以点P为位似中心，与△ABC位似，且位似比为，那么点B的对应点的坐标为________．
6、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________．
三、解答题
1、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）
(1)在图1中，以BO为边，画出△OBC，使△OBC∽△ABO，C为格点．
(2)在图2中，以点O为位似中心，在网格内画出△ODE，使△ODE与△OAB位似，且位似比k=2，点D、E为格点．
(3)在图3中，在OA边上找一个点F，且满足．
2、如图，在坐标平面内三个项点的坐标分别为、、．
（1）根据题意，请你在图中画出；
（2）在原图中，以为位似中心，画出使它与位似且位似比是，并写出是顶点和的坐标．
3、如图，在方格纸中.
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；
（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积.
4、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）及平面直角坐标系xOy．
(1)将绕O点逆时针旋转90°得到，请画出；
(2)以点O为位似中心，在第四象限将放大2倍得到，请画出并求的面积．
5、（1）如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为（2，4），以O为位似中心，在网格图中作△A′B'C′，使△A′B'C′与△ABC位似，且位似比为1∶2，（保留作图痕迹），则点C'的坐标为 ，周长比C△A'B'C′∶C△ABC＝ ．
（2）如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m，DE在阳光下的投影长为6cm．请你在图中②画出此时DE在阳光下的投影EF．根据题中信息，求得立柱DE的长为 m．
6、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．
（1）在图中以为位似中心，作的位似图形，并把的边长缩小到原来的．
（2）在图中画平行四边形，使得它与的面积相等，且，在格点上．