15.1多边形 课后测评(无答案)2022-2023学年京改版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 15.1多边形 课后测评(无答案)2022-2023学年京改版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 17:56:07 | ||
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文档简介
京改版八年级数学下册15.1多边形课后测评
一、单选题
1、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）条对角线．
A．20 B．27 C．35 D．44
2、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．由两条射线组成的图形叫做角
C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形
D．对于线段与，若，则点是线段的中点
3、如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是( )
A．4 B． C．2 D．0
4、将一个四边形的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（ ）．
A．180° B．180°或360°
C．360°或540° D．180°或360°或540°
5、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中（ ）
A． B． C． D．
6、在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（ ）
A．60° B．75° C．90° D．120°
7、在凸n边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ）．
A．0 B．1 C．3 D．5
8、如图，正五边形中，与相交于点F，则的度数为（ ）
A．100° B．108° C．120° D．135°
二、填空题
1、如图，____________．
2、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB=_____°．
3、每个外角都为36°的多边形共有___条对角线．
4、如图，点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC、BD相交于点P，则∠DPC＝______度．
5、如图，将透明直尺叠放在正五边形ABCDE上，若正五边形恰好有一个顶点E在直尺的边上，且直尺一边与DE垂直，与另一边AB交于点F，则∠AFE等于______度．
6、如图，五边形是正五边形，若，则__________．
三、解答题
1、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．
2、△ACB和△DCE是共顶点C的两个大小不一样的等边三角形．
(1)问题发现：
如图1，若点A，D，E在同一直线上，连接AE，BE．
①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
(2)类比探究：如图2，点B、D、E在同一直线上，连接AE，AD，BE，CM为△DCE中DE边上的高，请求∠ADB的度数及线段DB，AD，DM之间的数量关系，并说明理由．
(3)拓展延伸：如图3，若设AD（或其延长线）与BE的所夹锐角为α，则你认为α为多少度，并证明．
3、（1）问题发现：小红在数学课上学习了外角的相关知识后，她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，于是，爱思考的小红在想，四边形的外角是否也具有类似的性质呢？
如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）＝360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4＝360°，
由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是_________________；
（2）总结归纳：如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；
（3）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C＝230°，求∠E的度数；
（4）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP＝∠CDN，∠CBP＝∠CBM，求∠P的度数．
4、夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数 4 5 6 7 8 ……
从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… ①
多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ②
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①________；②________.
(2)拓展应用：
有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话
5、附加题：
探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：
已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：
正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______．
6、如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE＝BF．
(1)求证：CE＝CF；
(2)若G在AB上且∠ECG＝60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明．
一、单选题
1、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）条对角线．
A．20 B．27 C．35 D．44
2、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．由两条射线组成的图形叫做角
C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形
D．对于线段与，若，则点是线段的中点
3、如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是( )
A．4 B． C．2 D．0
4、将一个四边形的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（ ）．
A．180° B．180°或360°
C．360°或540° D．180°或360°或540°
5、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中（ ）
A． B． C． D．
6、在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（ ）
A．60° B．75° C．90° D．120°
7、在凸n边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ）．
A．0 B．1 C．3 D．5
8、如图，正五边形中，与相交于点F，则的度数为（ ）
A．100° B．108° C．120° D．135°
二、填空题
1、如图，____________．
2、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB=_____°．
3、每个外角都为36°的多边形共有___条对角线．
4、如图，点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC、BD相交于点P，则∠DPC＝______度．
5、如图，将透明直尺叠放在正五边形ABCDE上，若正五边形恰好有一个顶点E在直尺的边上，且直尺一边与DE垂直，与另一边AB交于点F，则∠AFE等于______度．
6、如图，五边形是正五边形，若，则__________．
三、解答题
1、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．
2、△ACB和△DCE是共顶点C的两个大小不一样的等边三角形．
(1)问题发现：
如图1，若点A，D，E在同一直线上，连接AE，BE．
①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
(2)类比探究：如图2，点B、D、E在同一直线上，连接AE，AD，BE，CM为△DCE中DE边上的高，请求∠ADB的度数及线段DB，AD，DM之间的数量关系，并说明理由．
(3)拓展延伸：如图3，若设AD（或其延长线）与BE的所夹锐角为α，则你认为α为多少度，并证明．
3、（1）问题发现：小红在数学课上学习了外角的相关知识后，她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，于是，爱思考的小红在想，四边形的外角是否也具有类似的性质呢？
如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）＝360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4＝360°，
由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是_________________；
（2）总结归纳：如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；
（3）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C＝230°，求∠E的度数；
（4）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP＝∠CDN，∠CBP＝∠CBM，求∠P的度数．
4、夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数 4 5 6 7 8 ……
从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… ①
多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ②
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①________；②________.
(2)拓展应用：
有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话
5、附加题：
探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：
已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：
正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______．
6、如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE＝BF．
(1)求证：CE＝CF；
(2)若G在AB上且∠ECG＝60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明．
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