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第三单元运算定律重难点检测卷(单元测试)-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1.计算12×101时,小明的计算方法是:12×100+12,这是依据( )进行计算。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
2.下列算式中,与44×25的得数不相等的是( )。
A.(40+4)×25 B.40×4×25 C.(4×11)×25
3.苹果汁和橘子汁每箱都是24瓶,一共有多少瓶?下面列式中错误的是( )。
A. B. C.
4.与63×101的计算结果相等的式子是( )。
A.63×100+63 B.63×100+1 C.63×100×1
5.水果店运来苹果和梨各20箱,每箱苹果售价45元,每箱梨售价36元,苹果和梨一共可卖多少元?列式不正确的是( )。
A.20×45+20×36 B.(45+36)×20 C.20+45×36
6.下面三个算式,得数与另外两个算式不同的是( )。
A.61-23-17 B.61-(23-17) C.61-(23+17)
二、填空题
7.与的得数相差( )。
8.计算时,小丽的方法是,她运用了( )。
9.根据运算定律或性质填一填。
10.28÷3×54×15÷54÷14=( )。
11.20112012÷10001+30363033÷30003=( )。
12.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
13.如图中涂色部分的面积是( )。
14.一本书共46页,每页有22行,平均每行有25个字。小莉已经读了40页,她一共读了( )个字。
三、判断题
15.65×16+23×16+16的简便算法是(65+23)×16。( )
16.60×25×8=60×(25×8)是运用了乘法结合律。( )
17.。( )
18.已知符号“〇”和“□”表示两个自然数,“〇□□〇”成立,“〇□□〇”也成立。( )
19.萌萌用计算器计算一道乘法算式时,不小心把乘数35按成了5,得到一个错误的结果。要想得到正确的结果,她只需要把现在的结果乘7即可。( )
四、计算题
20.直接写得数
44+56= 198+35= 71-52= 125×8÷125×8=
45×20= 350÷14= 16×25= 175-75+25=
21.用合适的方法计算下面各题。
347+69+153 79×99+79 15×[(825-258)÷21]
五、解答题
22.捐赠图书。
23.学校要购买自然科学和历史书各9套,准备捐赠给贵州省黔西南州结对学校的小学生。已知一套自然科学书220元,一套历史书180元,学校一共要花多少元?
24.学校要购进77套课桌椅,每张桌子128元,每把椅子72元,一共需要多少钱?
25.学校买来148套课桌椅,每张课桌65元,每把椅子45元。买椅子比买课桌少花多少钱?(说明:一张课桌配一把椅子)
26.一条裤子原价168元,商场促销,现价108元。现在买5条比原来便宜多少元?
参考答案:
1.C
【分析】乘法分配律的规律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,101可以拆成100+1。
【详解】12×101=12×(100+1)=12×100+12×1,因此这是依据乘法分配律的规律进行计算的。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的规律是解答此题的关键。
2.B
【分析】乘法分配律的规律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。乘法结合律的规律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。根据乘法的定律进行分析并选择即可。
【详解】A.44×25=(40+4)×25,这是根据乘法分配律计算的。
B.40×4×25=4000,44×25=1100。
C. 44×25=(4×11)×25,这是根据乘法结合律计算的。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握乘法结合律和乘法分配律的规律是解答此题的关键。
3.A
【分析】方法一:(苹果汁的箱数+橘子汁的箱数)×它们每箱的瓶数=一共的瓶数
方法二:用苹果汁的箱数×每箱苹果汁的瓶数+橘子汁的箱数×每箱橘子汁的瓶数=一共的瓶数
【详解】方法一可列式为:(18+16)×24
方法二可列式为:18×24+16×24
故答案为:A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答此题的关键。
4.A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
【详解】63×101
=63×(100+1)
=63×100+63
故答案为:A
【点睛】熟练掌握并灵活运用乘法分配律是解题关键。
5.C
【分析】方法一:每箱苹果的售价×苹果的箱数+每箱梨的售价×梨的箱数=苹果和梨一共可卖的钱;
方法二:由于苹果和梨的箱数相等,因此可以用(每箱苹果的售价+每箱梨的售价)×它们相同的箱数。依此列式即可。
【详解】方法一可列式为:45×20+36×20
方法二可列式为:(45+36)×20
故答案为:C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答此题的关键。
6.B
【分析】整数减法的性质是,一个数连续减去两个数,结果就等于第一个数减去后面两个数的和,此题依此判断即可。
【详解】根据整数减法的性质可知:61-23-17=61-(23+17)
故答案为:B
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
7.146
【分析】计算出两个算式的结果,再相减算出它们的差即可解答。
【详解】625-127-73
=625-(127+73)
=625-200
=425
625-127+73
=498+73
=571
571-425=146
【点睛】本题主要考查学生对减法性质的掌握和灵活运用。
8.乘法结合律
【分析】乘法结合律:a×b×c=a×(b×c),据此即可解答。
【详解】根据分析可知,计算时,小丽的方法是,她运用了乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法运算定律是解答本题的关键。
9.56;44;
714;214,-;33;
25;A;+;B;
500;÷;25;×;4
【分析】加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
除法的性质是指一个数连续除以两个数,可以除后两个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数,商不变。
【详解】
【点睛】观察算式中数据特点和运算符号,选择合适的运算定律解答即可。
10.10
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律,可以把54除以54放在一起计算,28除以14放在一起计算,15除以3放在一起计算,最后把三个商相乘。
【详解】
【点睛】本题考查的是乘法的运算律,在添括号或去括号的时候,要注意符号是否需要改变。
11.3023
【分析】根据除法的性质,30363033除以30003等于10121011除以10001,然后进行简便计算。
【详解】
【点睛】被除数与除数同时乘或除以一个非零数,商不变。
12. > = < >
【分析】第一小题,左边,右边,所以填“>”。
第二小题运用了乘法交换律,所以填“=”。
第三小题根据乘法分配律可得,,可看成67个53加上67个37,而可看成67个53加上1个37,所以填“<”。
第四小题根据乘法交换律与乘法结合律可得,,而,所以填“>”。
【详解】> =
< >
【点睛】乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律,需熟练掌握,灵活运用这些定律解决问题。
13.300
【分析】题图中的涂色部分可以看成是大长方形去掉长、宽的小长方形后剩余的部分,其面积为。
【详解】
【点睛】本题既是一个有关面积计算的实际问题,也是乘法分配律的一种几何模型,主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
14.22000
【分析】本题求小莉一共读了多少个字,就是求40页书一共有多少个字。用每页行数乘平均每行字数,再乘读书页数,即可求出一共读书字数。
【详解】22×25×40
=22×(25×40)
=22×1000
=22000(个)
则她一共读了22000个字。
【点睛】解决本题时应注意题中“一本书共46页”是多余条件。根据题意列出算式,再运用乘法结合律进行简算即可。
15.×
【分析】计算65×16+23×16+16时,运用乘法分配律进行简算即可。
【详解】65×16+23×16+16=(65+23+1)×16≠(65+23)×16,所以原题计算错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
16.√
【分析】三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为a×b×c=a×(b×c)。在计算60×25×8时,根据数字特点,25和8相乘能凑成整数,可以运用乘法结合律进行简算。
【详解】计算60×25×8时,可以运用乘法结合律进行简算:
60×25×8
=60×(25×8)
=60×200
=12000
故答案为:√
【点睛】本题考查了学生对乘法结合律的理解与掌握。
17.×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。据此可知,计算时,把103看成100与3的和,运用乘法分配律即可简算。
【详解】
,所以原题计算错误。
故答案为:
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
18.√
【分析】根据加法交换律的意义:以及乘法交换律的意义:,据此判断即可。
【详解】由分析得:
已知符号“〇”和“□”表示两个自然数,“〇□□〇”成立,“〇□□〇”也成立。此说法正确。
故答案为:√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、乘法交换律的意义及应用。
19.√
【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变;据此可知,一个数乘35等于这个数先乘5再乘7。
【详解】根据分析可知,
萌萌用计算器计算一道乘法算式时,不小心把乘数35按成了5,得到一个错误的结果。要想得到正确的结果,她只需要把现在的结果乘7即可。
故答案为:√
【点睛】正确理解乘法结合律的意义,是解答此题的关键。
20.100 233 19 64 900 25 400 125
【详解】略
21.569;7900;405
【分析】(1)根据加法交换律进行简算。
(2)根据乘法分配律进行简算。
(3)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的乘法。
【详解】347+69+153
=347+153+69
=500+69
=569
79×99+79
=79×(99+1)
=79×100
=7900
15×[(825-258)÷21]
=15×[567÷21]
=15×27
=405
22.35册
【分析】本题考查了学生阅读非连续性文本的能力,认真阅读文本,结合文本内容答题。先求出每个年级分到多少册,用除法;再求每个班可以分多少册,还用除法,因此本题可以列出一个连除算式进行解答。用到的关系式为:总数÷份数=每份数。
【详解】350÷5÷2
=350÷(5×2)
=350÷10
=35(册)
答:平均每个班可以分到35册。
【点睛】本题考查了学生的阅读能力,初步训练了学生阅读分析能力,完成的关键是认真阅读短文内容,读懂短文。
23.3600元
【分析】根据题意,用自然科学书的单价乘套数、历史书的单价乘套数,先分别计算出这两种图书的总价,再相加,就是学校一共要花的钱。
【详解】220×9+180×9
=(220+180)×9
=400×9
=3600(元)
答:学校一共要花3600元。
【点睛】熟练掌握乘加、乘减混合运算的顺序及乘法分配律的运用是解题关键。
24.15400元
【分析】方法一:用每张桌子加每把椅子的价钱和乘总套数即可;
方法二:每张桌子的钱×77+每张椅子的钱×77=一共需要的钱。
【详解】方法一:(128+72)×77
=200×77
=15400(元)
方法二:128×77+72×77
=9856+5544
=15400(元)
答:一共需要15400元。
【点睛】此题考查的是乘法分配律的实际运用,熟练掌握即可。
25.2960元
【分析】根据题意,先用课桌的张数乘148,求出买课桌花的钱;再求出买椅子花的钱,最后用买课桌花的钱减去买椅子花的钱即可。
【详解】65×148-45×148
=148×(65-45)
=148×20
=2960(元)
答:买椅子比买课桌少花2960元。
【点睛】本题考查了“总价=单价×数量”这一数量关系,可以先分别求出课桌和椅子的总价,再用桌子的总价减去椅子的总价,也可以先求出每张课桌比每把椅子多多少钱,再乘桌椅的套数。
26.300元
【分析】用现在比原来一条裤子少的钱乘5即可,或者用原来买5条裤子的钱减去现在买5条裤子的钱。
【详解】(168-108)×5
=60×5
=300(元)
或168×5-108×5
=840-540
=300(元)
答:现在买5条比原来便宜300元。
【点睛】熟练运用乘法分配律解决问题的方法是解答此题的关键。
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