第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 12:08:38 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，削掉部分的质量是12千克，原来那段圆钢的质量是（ ）千克。
A．4 B．6 C．18 D．36
2．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8 D．12
3．一个直立在桌面上的圆柱，从正面看可能是（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．长方形 D．等腰梯形
4．下面材料中，（ ）能做成圆柱。
A．①④⑤ B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．把一段长是1m的圆柱形木材截去20cm长的一段，剩下的圆柱形木材的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木材的体积是（ ）cm3。
A．125.6 B．100 C．314 D．62.8
6．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的（如图），倒入（ ）内正好装满。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重( )千克。
8．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面半径是( )分米，底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2，它的表面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
11．一个圆柱形的玻璃鱼缸，从里面量底面直径是20cm，高是30cm，这个鱼缸的容积是( )cm3。如果把4.71L水倒入这个鱼缸内，那么鱼缸内水深( )cm。
12．一个圆锥的体积是76cm3，底面积是19cm2，这个圆锥的高是( )cm。
13．一个圆柱形木料，高5厘米，底面积是12平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。
14．一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的。( )
16．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。( )
17．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高． ( )
18．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
19．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。( )
四、图形计算
20．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。
21．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
五、解答题
22．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
23．一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
24．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．
25．一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
26．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？
27．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
参考答案：
1．C
【解析】圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积3倍，削去部分的体积是圆锥的2倍，削去的部分是12千克，12÷2＝6千克，就是圆锥的质量，圆柱就是6×3＝18千克。
【详解】12÷2×3
＝6×3
＝18（千克）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
2．A
【解析】一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积，长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽进行解答。
【详解】24÷2÷4
＝12÷4
＝3（cm）
故答案为：A
【点睛】此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。
3．C
【解析】由几何体的三视图即可从圆柱的正面看出，以此解答。
【详解】根据题意，一个直立在水平桌面上的圆柱体，从正面看是一个长方形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体的三视图的认识。
4．B
【解析】根据图示可知，长方形的长是8厘米，宽是6.28厘米。如果做成圆柱，则圆柱的底面周长是8厘米或6.28厘米，根据圆的周长公式，用周长除以3.14，即可求出圆的直径，据此选择即可。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米），8÷3.142.55（厘米），所以①②③能做成圆柱。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查了圆柱的组成和圆的周长公式的运用。
5．C
【解析】由题意知，减少的表面积是高为20cm的圆柱的侧面积，根据这一部分的面积可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式列式计算即可求出原来木材的体积。
【详解】圆柱的底面周长：125.6÷20＝6.28（厘米）；
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）；
1m＝100cm，
原来圆柱形木材的体积：3.14×1×100＝314（立方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱的体积计算公式求得体积。
6．A
【解析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积＝圆柱的体积进行选择。
【详解】圆柱的底面直径为10，高为16，与A选项的圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积，沙子倒入A内正好倒满。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用掌握情况。
7．4
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】12×＝4（千克）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
8． 1 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】2米＝20分米
底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：3.14×20＝62.8（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 12.56 37.68
【分析】以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是3厘米，根据圆的面积＝πr ，求出底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×3＝37.68（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
10． 3943.84 4571.84 19719.2
【分析】圆柱的侧面积也就是正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长计算即可；表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面周长就是正方形的边长，则底面半径＝底面周长÷π÷2，据此计算即可；圆柱的体积＝底面积×高，其中高也是正方形的边长。
【详解】62.8×62.8＝3943.84（平方厘米）；
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3943.84
＝628＋3943.84
＝4571.84（平方厘米）；
3.14×102×62.8
＝314×62.8
＝19719.2（立方厘米）
这个圆柱的侧面积是3943.84 cm2，它的表面积是4571.84cm2，它的体积是19719.2cm3。
【点睛】此题考查了圆柱侧面积、表面积和体积的计算，牢记公式找出正方形与圆柱之间的关系是解题关键。
11． 9420 15
【分析】鱼缸的容积＝底面积×高；鱼缸内水深＝水的体积÷鱼缸的底面积，据此填空。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
314×30＝9420（cm3）
则这个鱼缸的容积是9420cm3；
4.71L＝4710cm3
4710÷314＝15（cm）
则鱼缸内水深15cm。
【点睛】此题主要考查了圆柱容积（体积）的计算，注意公式的灵活运用。
12．12
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，则体积÷÷底面积＝高。据此解答。
【详解】76÷÷19
＝228÷19
＝12（cm）
所以，这个圆锥的高是12cm。
【点睛】本题考查有关圆锥体积的运算。已知圆锥的体积，根据圆锥的体积公式可以求出圆锥的底面积或高。
13． 20 40
【分析】削成的最大圆锥与这个圆柱等底、等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去部分是这个圆柱的（1－）。根据分数乘法的意义，用这个圆柱的体积乘就是圆锥的体积，乘（1－）就是削去部分的体积。
【详解】12×5＝60（立方厘米）
60×＝20（立方厘米）
60×（1－）
＝60×
＝40（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
14． 150.72 251.2 301.44
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【详解】圆柱侧面积：
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方分米）
圆柱的表面积：
2×3.14×4×6＋3.14×42×2
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（平分分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式的灵活运用。
15．√
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
【详解】1－＝
÷＝
则圆锥的体积是削去部分体积的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积的关系是解答题目的关键。
16．×
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，设原来的底面半径为r，高为h，它的底面积＝πr2，侧面积＝2πrh，底面半径扩大原来的3倍，它的底面积＝π（3r）2＝9πr2，侧面积＝2×π（3r）×h，即可算出它们侧面积和底面积扩大几倍。
【详解】设底面半径为r，高为h
它的底面积＝πr2，侧面积＝2πrh；
半径扩大3倍，半径为3r，高是h
扩大后圆柱的底面积＝π（3r）2＝9πr2.，侧面积＝2×π（3r）h＝6πrh
9πr2÷πr2＝9
底面积扩大到原来的9倍；
6πrh÷2πrh＝3
它的侧面积扩大到原来的3倍；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱底面的半径扩大问题，半径扩大几倍，它的侧面积就扩大几倍，它的底面积扩大倍数的平方。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
19．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，把一个圆柱切成两个圆柱后所占空间的大小相同，据此解答。
【详解】由分析可知：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查体积的意义，解题时要明确无论怎样切割，物体的总体积是不变的。
20．94.2平方分米；56.52立方分米；75.36立方厘米
【分析】左边图形：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出表面积；
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积。
右边图形：根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×2
＝3.14×9×2＋18.84×2
＝28.26×2＋37.68
＝56.52＋37.68
＝94.2（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方厘米）
21．251.2dm2
【分析】组合体的表面积＝底面直径为8dm，高为5dm的圆柱的表面积＋底面直径为4dm，高为2dm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；以及圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＋3.14×4×2
＝3.14×16×2＋25.12×5＋12.56×2
＝50.24×2＋125.6＋25.12
＝100.48＋125.6＋25.12
＝226.08＋25.12
＝251.2（dm2）
22．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
23．7.5厘米
【分析】利用圆柱的高=圆柱的体积÷底面积即可解答．
【详解】94.2÷[3.14×（）2]
=94.2÷12.56
=7.5（厘米）
答：它的高是7.5厘米．
24．100.48立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
答：这个桶的容积是100.48立方分米．
故答案为100.48．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
25．6.28厘米
【分析】由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变。因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）
=3.14×42×10÷80
=3.14×16×10÷80
=502.4÷80
=6.28（厘米）
答：水面高6.28厘米。
【点睛】此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积。
26．96厘米
【分析】首先要明确铝块无论被压成什么形状，它的体积是不变的，因此可以分别求出两块铝块的体积，也就等于知道了圆柱形铝块的体积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出圆柱形铝块的高。
【详解】（×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152），
=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），
=（1256×9+2826×20）÷706.5，
=（11304+56520）÷706.5，
=67824÷706.5，
=96（厘米）；
答：这个圆的高是96厘米。
27．35升
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【详解】
解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：×π×12×h=πh；
容器的容积为：×π×22×h=πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8=40（升），
40﹣5=35（升），
答：还能装下35升水。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第一单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，削掉部分的质量是12千克，原来那段圆钢的质量是（ ）千克。
A．4 B．6 C．18 D．36
2．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8 D．12
3．一个直立在桌面上的圆柱，从正面看可能是（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．长方形 D．等腰梯形
4．下面材料中，（ ）能做成圆柱。
A．①④⑤ B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．把一段长是1m的圆柱形木材截去20cm长的一段，剩下的圆柱形木材的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木材的体积是（ ）cm3。
A．125.6 B．100 C．314 D．62.8
6．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的（如图），倒入（ ）内正好装满。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重( )千克。
8．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面半径是( )分米，底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2，它的表面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
11．一个圆柱形的玻璃鱼缸，从里面量底面直径是20cm，高是30cm，这个鱼缸的容积是( )cm3。如果把4.71L水倒入这个鱼缸内，那么鱼缸内水深( )cm。
12．一个圆锥的体积是76cm3，底面积是19cm2，这个圆锥的高是( )cm。
13．一个圆柱形木料，高5厘米，底面积是12平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。
14．一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的。( )
16．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。( )
17．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高． ( )
18．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
19．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。( )
四、图形计算
20．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。
21．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
五、解答题
22．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
23．一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
24．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．
25．一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
26．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？
27．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
参考答案：
1．C
【解析】圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积3倍，削去部分的体积是圆锥的2倍，削去的部分是12千克，12÷2＝6千克，就是圆锥的质量，圆柱就是6×3＝18千克。
【详解】12÷2×3
＝6×3
＝18（千克）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
2．A
【解析】一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积，长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽进行解答。
【详解】24÷2÷4
＝12÷4
＝3（cm）
故答案为：A
【点睛】此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。
3．C
【解析】由几何体的三视图即可从圆柱的正面看出，以此解答。
【详解】根据题意，一个直立在水平桌面上的圆柱体，从正面看是一个长方形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体的三视图的认识。
4．B
【解析】根据图示可知，长方形的长是8厘米，宽是6.28厘米。如果做成圆柱，则圆柱的底面周长是8厘米或6.28厘米，根据圆的周长公式，用周长除以3.14，即可求出圆的直径，据此选择即可。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米），8÷3.142.55（厘米），所以①②③能做成圆柱。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查了圆柱的组成和圆的周长公式的运用。
5．C
【解析】由题意知，减少的表面积是高为20cm的圆柱的侧面积，根据这一部分的面积可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式列式计算即可求出原来木材的体积。
【详解】圆柱的底面周长：125.6÷20＝6.28（厘米）；
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）；
1m＝100cm，
原来圆柱形木材的体积：3.14×1×100＝314（立方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱的体积计算公式求得体积。
6．A
【解析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积＝圆柱的体积进行选择。
【详解】圆柱的底面直径为10，高为16，与A选项的圆锥等底等高，所以圆锥的体积＝圆柱的体积，沙子倒入A内正好倒满。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用掌握情况。
7．4
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】12×＝4（千克）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
8． 1 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】2米＝20分米
底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：3.14×20＝62.8（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 12.56 37.68
【分析】以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是3厘米，根据圆的面积＝πr ，求出底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×3＝37.68（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
10． 3943.84 4571.84 19719.2
【分析】圆柱的侧面积也就是正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长计算即可；表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面周长就是正方形的边长，则底面半径＝底面周长÷π÷2，据此计算即可；圆柱的体积＝底面积×高，其中高也是正方形的边长。
【详解】62.8×62.8＝3943.84（平方厘米）；
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3943.84
＝628＋3943.84
＝4571.84（平方厘米）；
3.14×102×62.8
＝314×62.8
＝19719.2（立方厘米）
这个圆柱的侧面积是3943.84 cm2，它的表面积是4571.84cm2，它的体积是19719.2cm3。
【点睛】此题考查了圆柱侧面积、表面积和体积的计算，牢记公式找出正方形与圆柱之间的关系是解题关键。
11． 9420 15
【分析】鱼缸的容积＝底面积×高；鱼缸内水深＝水的体积÷鱼缸的底面积，据此填空。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
314×30＝9420（cm3）
则这个鱼缸的容积是9420cm3；
4.71L＝4710cm3
4710÷314＝15（cm）
则鱼缸内水深15cm。
【点睛】此题主要考查了圆柱容积（体积）的计算，注意公式的灵活运用。
12．12
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，则体积÷÷底面积＝高。据此解答。
【详解】76÷÷19
＝228÷19
＝12（cm）
所以，这个圆锥的高是12cm。
【点睛】本题考查有关圆锥体积的运算。已知圆锥的体积，根据圆锥的体积公式可以求出圆锥的底面积或高。
13． 20 40
【分析】削成的最大圆锥与这个圆柱等底、等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去部分是这个圆柱的（1－）。根据分数乘法的意义，用这个圆柱的体积乘就是圆锥的体积，乘（1－）就是削去部分的体积。
【详解】12×5＝60（立方厘米）
60×＝20（立方厘米）
60×（1－）
＝60×
＝40（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
14． 150.72 251.2 301.44
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【详解】圆柱侧面积：
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方分米）
圆柱的表面积：
2×3.14×4×6＋3.14×42×2
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（平分分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式的灵活运用。
15．√
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
【详解】1－＝
÷＝
则圆锥的体积是削去部分体积的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积的关系是解答题目的关键。
16．×
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，设原来的底面半径为r，高为h，它的底面积＝πr2，侧面积＝2πrh，底面半径扩大原来的3倍，它的底面积＝π（3r）2＝9πr2，侧面积＝2×π（3r）×h，即可算出它们侧面积和底面积扩大几倍。
【详解】设底面半径为r，高为h
它的底面积＝πr2，侧面积＝2πrh；
半径扩大3倍，半径为3r，高是h
扩大后圆柱的底面积＝π（3r）2＝9πr2.，侧面积＝2×π（3r）h＝6πrh
9πr2÷πr2＝9
底面积扩大到原来的9倍；
6πrh÷2πrh＝3
它的侧面积扩大到原来的3倍；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱底面的半径扩大问题，半径扩大几倍，它的侧面积就扩大几倍，它的底面积扩大倍数的平方。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
19．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，把一个圆柱切成两个圆柱后所占空间的大小相同，据此解答。
【详解】由分析可知：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查体积的意义，解题时要明确无论怎样切割，物体的总体积是不变的。
20．94.2平方分米；56.52立方分米；75.36立方厘米
【分析】左边图形：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出表面积；
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积。
右边图形：根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×2
＝3.14×9×2＋18.84×2
＝28.26×2＋37.68
＝56.52＋37.68
＝94.2（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方厘米）
21．251.2dm2
【分析】组合体的表面积＝底面直径为8dm，高为5dm的圆柱的表面积＋底面直径为4dm，高为2dm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；以及圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＋3.14×4×2
＝3.14×16×2＋25.12×5＋12.56×2
＝50.24×2＋125.6＋25.12
＝100.48＋125.6＋25.12
＝226.08＋25.12
＝251.2（dm2）
22．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
23．7.5厘米
【分析】利用圆柱的高=圆柱的体积÷底面积即可解答．
【详解】94.2÷[3.14×（）2]
=94.2÷12.56
=7.5（厘米）
答：它的高是7.5厘米．
24．100.48立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
答：这个桶的容积是100.48立方分米．
故答案为100.48．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
25．6.28厘米
【分析】由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变。因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）
=3.14×42×10÷80
=3.14×16×10÷80
=502.4÷80
=6.28（厘米）
答：水面高6.28厘米。
【点睛】此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积。
26．96厘米
【分析】首先要明确铝块无论被压成什么形状，它的体积是不变的，因此可以分别求出两块铝块的体积，也就等于知道了圆柱形铝块的体积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出圆柱形铝块的高。
【详解】（×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152），
=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），
=（1256×9+2826×20）÷706.5，
=（11304+56520）÷706.5，
=67824÷706.5，
=96（厘米）；
答：这个圆的高是96厘米。
27．35升
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【详解】
解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：×π×12×h=πh；
容器的容积为：×π×22×h=πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8=40（升），
40﹣5=35（升），
答：还能装下35升水。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)