第一单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 997.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 12:09:26 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 济南）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
2．（2022春 沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是 （ ）
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
3．（2022 固镇县）一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（ ）毫升的水。
A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92
4．（2022 克拉玛依区）如图所示，把一块磁铁完全浸没在圆柱形容器的水中，根据浸没前后两次测量的数据计算这块磁铁的体积大约是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计，π取3.14）
A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
5．（2022 克拉玛依区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2
6．（2022 平昌县）用铁皮焊接一节长3m，底面直径20cm的圆柱形通风管，至少需要铁皮（ ）平方米。
A．0.628 B．1.884 C．0.314 D．188.4
二．填空题（共8小题）
7．（2022 西安）一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是 厘米。
8．（2022 泊头市）如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
9．（2022 平舆县）一根长12分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成3段，表面积比原来增加了20平方分米，这根木料原来的体积是 立方分米。
10．（2023 黄州区模拟）一个底面积为8.7平方分米，高为1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高的圆锥体 个，每个圆锥体的体积是 立方分米。
11．（2022 黄山）一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个 体，它的体积是 cm3。
12．（2022 西安）一个圆锥体铁块的底面周长是12.56dm，高是3dm。这个圆锥体铁块的体积是 dm3。
13．（2022 泊头市）将一个高为18cm的圆锥形容器盛满了水，把水倒入和它等底的圆柱形容器里面（水未溢出），则水面的高度是 cm。
14．（2022 回民区）把一个底面直径是20厘米的圆柱锯成3个小圆柱，需要锯 次，表面积比原来增加了 。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 乌鲁木齐）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米．
16．（2022 铜梁区）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的比是1：2． ．
17．（2022 梅江区）一个圆锥的底面半径扩大3倍，底面周长扩大6倍，底面积扩大9倍． ．
18．（2021春 华州区期中）一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。
19．（2021春 蓝田县期中）一个圆柱的侧面积是376.8dm2，底面半径是2dm，这它的高是60dm。
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 曹县期中）看图计算。求下面图形的表面积。（单位：cm）
五．应用题（共6小题）
21．（2022 兴义市）一个圆柱形玻璃水杯（如图），底面直径是4cm，高1dm．现在把62.8mL水倒入水杯内．
（1）杯中的水深多少厘米？
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米？
22．（2022春 西峡县期中）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮每分钟转40周，它1小时能压路的面积是多少平方米？
23．（2022春 播州区期中）做一个底面半径是10cm，高是20cm的圆柱形烟管，需要多少铁皮？
24．（2022春 内乡县期中）学校自来水管是圆柱形的，它内直径是2cm，水管内水流速度是每秒10cm。一个同学洗手时忘记关闭水龙头。10分钟后，王老师发现并关闭了水龙头。这时已经浪费多少升水。
25．（2022春 播州区期中）现代科技发达，修建公路时使用一种新型材料来铺公路能使公路使用效果更好，现有一堆圆锥形的这种材料，底面周长37.68m，高是3m，用这种材料在10m宽的公路上铺3dm厚，能铺多少米？
26．（2022 周至县）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
第一单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的4倍，根据积的变化规律可知：圆柱的体积是扩大到原来的4倍。
故选：B。
2．【解答】解：18.84÷[3.14×（4÷2）2]
＝18.84÷[3.14×4]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
答：水池的深是1.5米。
故选：B。
3．【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米）
20﹣16＝4（厘米）
3.14×（8÷2）2×4
＝50.24×4
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
答：杯内还可以加入200.96毫升的水。
故选：C。
4．【解答】解：这块磁铁的体积：
3.14×（8÷2）2×（4﹣3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
答：这块磁铁的体积大约是25.12立方厘米。
故选：D。
5．【解答】解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故选：C。
6．【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×3
＝0.628×3
＝1.884（平方米）
答：至少需要铁皮1.884平方米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：50.24÷1÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是8厘米。
故答案为：8。
8．【解答】解：20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
9．【解答】解：20÷[（3﹣1）×2]×12
＝20÷4×12
＝5×12
＝60（立方分米）
答：这根木料原来的体积是60立方分米。
故答案为：60。
10．【解答】解：×8.7×1＝2.9（立方分米）
故一个底面积为8.7平方分米，高为1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高的圆锥体3个，每个圆锥体的体积是2.9立方分米。
故答案为：3；2.9。
11．【解答】解：×3.14×42×5
＝251.2×
＝（立方厘米）
答：得到一个圆锥体，它的体积是 cm3。
故答案为：圆锥，。
12．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
答：这个圆锥体铁块的体积是 12.56dm3。
故答案为：12.56。
13．【解答】解：18×＝6（厘米）
答：水面的高度是6cm。
故答案为：6。
14．【解答】解：把一个底面直径是20厘米的圆柱锯成3个小圆柱，需要锯2次。
3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝1256（平方厘米）
所以表面积比原来增加了1256平方厘米。
故答案为：2，1256平方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆锥的体积是：36×＝9（立方米）；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
16．【解答】解：因为圆锥体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，
且圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，
则圆锥体积：圆柱体积＝1：3，
削去的部分的体积就是圆柱体积的1﹣＝，
所以圆锥体积：削去部分的体积＝：＝1：2；
故答案为：√．
17．【解答】解：已知C＝2πr，S＝πr2，根据积的变化规律可得：
半径扩大3倍，那么周长就扩大3倍，底面积就扩大3×3＝9倍，
所以原题说法错误，
故答案为：×．
18．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
答：这个水杯的容积是282.6mL。
所以原题答案×。
故答案为：×。
19．【解答】解：376.8÷（2×3.14×2）
＝376.8÷12.56
＝30（dm）
答：它的高是30dm。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：12×20+3.14×12×20÷2+3.14×（12÷2）2
＝240+753.6÷2+3.14×36
＝240+376.8+113.04
＝729.84（平方厘米）
答：图形的表面积是729.84平方厘米。
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：（1）62.8毫升＝62.8立方厘米
62.8÷[3.14×（4÷2）2]
＝62.8÷[3.14×4]
＝62.8÷12.56
＝5（厘米）
答：杯中的水深5厘米．
（2）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方厘米）
答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米．
22．【解答】解：1小时＝60分钟
3.14×1.2×2×40×60
＝7.536×40×60
＝301.44×60
＝18086.4（平方米）
答：它1小时能压路的面积是18086.4平方米。
23．【解答】解：2×3.14×10×20
＝62.8×20
＝1256（平方厘米）
答：需要1256平方厘米铁皮。
24．【解答】解：10分钟＝600秒
3.14×（2÷2）2×10×600
＝3.14×1×10×600
＝31.4×600
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
答：这时已经浪费18.84升水。
25．【解答】解：3分米＝0.3米
3.14×（37.68÷3.14÷2）2×3÷（10×0.3）
＝3.14×36×3÷3
＝113.04÷3
＝37.68（米）
答：能铺37.68米。
26．【解答】解：3×2＝6（分米）
2×3.14×3×6+3.14×32×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
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第一单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022 济南）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
2．（2022春 沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是 （ ）
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
3．（2022 固镇县）一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（ ）毫升的水。
A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92
4．（2022 克拉玛依区）如图所示，把一块磁铁完全浸没在圆柱形容器的水中，根据浸没前后两次测量的数据计算这块磁铁的体积大约是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计，π取3.14）
A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
5．（2022 克拉玛依区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2
6．（2022 平昌县）用铁皮焊接一节长3m，底面直径20cm的圆柱形通风管，至少需要铁皮（ ）平方米。
A．0.628 B．1.884 C．0.314 D．188.4
二．填空题（共8小题）
7．（2022 西安）一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是 厘米。
8．（2022 泊头市）如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
9．（2022 平舆县）一根长12分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成3段，表面积比原来增加了20平方分米，这根木料原来的体积是 立方分米。
10．（2023 黄州区模拟）一个底面积为8.7平方分米，高为1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高的圆锥体 个，每个圆锥体的体积是 立方分米。
11．（2022 黄山）一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个 体，它的体积是 cm3。
12．（2022 西安）一个圆锥体铁块的底面周长是12.56dm，高是3dm。这个圆锥体铁块的体积是 dm3。
13．（2022 泊头市）将一个高为18cm的圆锥形容器盛满了水，把水倒入和它等底的圆柱形容器里面（水未溢出），则水面的高度是 cm。
14．（2022 回民区）把一个底面直径是20厘米的圆柱锯成3个小圆柱，需要锯 次，表面积比原来增加了 。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 乌鲁木齐）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米．
16．（2022 铜梁区）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的比是1：2． ．
17．（2022 梅江区）一个圆锥的底面半径扩大3倍，底面周长扩大6倍，底面积扩大9倍． ．
18．（2021春 华州区期中）一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。
19．（2021春 蓝田县期中）一个圆柱的侧面积是376.8dm2，底面半径是2dm，这它的高是60dm。
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 曹县期中）看图计算。求下面图形的表面积。（单位：cm）
五．应用题（共6小题）
21．（2022 兴义市）一个圆柱形玻璃水杯（如图），底面直径是4cm，高1dm．现在把62.8mL水倒入水杯内．
（1）杯中的水深多少厘米？
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米？
22．（2022春 西峡县期中）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮每分钟转40周，它1小时能压路的面积是多少平方米？
23．（2022春 播州区期中）做一个底面半径是10cm，高是20cm的圆柱形烟管，需要多少铁皮？
24．（2022春 内乡县期中）学校自来水管是圆柱形的，它内直径是2cm，水管内水流速度是每秒10cm。一个同学洗手时忘记关闭水龙头。10分钟后，王老师发现并关闭了水龙头。这时已经浪费多少升水。
25．（2022春 播州区期中）现代科技发达，修建公路时使用一种新型材料来铺公路能使公路使用效果更好，现有一堆圆锥形的这种材料，底面周长37.68m，高是3m，用这种材料在10m宽的公路上铺3dm厚，能铺多少米？
26．（2022 周至县）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
第一单元圆柱与圆锥真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，高不变，底面积扩大到原来的4倍，根据积的变化规律可知：圆柱的体积是扩大到原来的4倍。
故选：B。
2．【解答】解：18.84÷[3.14×（4÷2）2]
＝18.84÷[3.14×4]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
答：水池的深是1.5米。
故选：B。
3．【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米）
20﹣16＝4（厘米）
3.14×（8÷2）2×4
＝50.24×4
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
答：杯内还可以加入200.96毫升的水。
故选：C。
4．【解答】解：这块磁铁的体积：
3.14×（8÷2）2×（4﹣3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
答：这块磁铁的体积大约是25.12立方厘米。
故选：D。
5．【解答】解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故选：C。
6．【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×3
＝0.628×3
＝1.884（平方米）
答：至少需要铁皮1.884平方米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：50.24÷1÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是8厘米。
故答案为：8。
8．【解答】解：20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
9．【解答】解：20÷[（3﹣1）×2]×12
＝20÷4×12
＝5×12
＝60（立方分米）
答：这根木料原来的体积是60立方分米。
故答案为：60。
10．【解答】解：×8.7×1＝2.9（立方分米）
故一个底面积为8.7平方分米，高为1分米的圆柱体铜坯，能铸成和它等底等高的圆锥体3个，每个圆锥体的体积是2.9立方分米。
故答案为：3；2.9。
11．【解答】解：×3.14×42×5
＝251.2×
＝（立方厘米）
答：得到一个圆锥体，它的体积是 cm3。
故答案为：圆锥，。
12．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
答：这个圆锥体铁块的体积是 12.56dm3。
故答案为：12.56。
13．【解答】解：18×＝6（厘米）
答：水面的高度是6cm。
故答案为：6。
14．【解答】解：把一个底面直径是20厘米的圆柱锯成3个小圆柱，需要锯2次。
3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝1256（平方厘米）
所以表面积比原来增加了1256平方厘米。
故答案为：2，1256平方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆锥的体积是：36×＝9（立方米）；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
16．【解答】解：因为圆锥体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，
且圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，
则圆锥体积：圆柱体积＝1：3，
削去的部分的体积就是圆柱体积的1﹣＝，
所以圆锥体积：削去部分的体积＝：＝1：2；
故答案为：√．
17．【解答】解：已知C＝2πr，S＝πr2，根据积的变化规律可得：
半径扩大3倍，那么周长就扩大3倍，底面积就扩大3×3＝9倍，
所以原题说法错误，
故答案为：×．
18．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
答：这个水杯的容积是282.6mL。
所以原题答案×。
故答案为：×。
19．【解答】解：376.8÷（2×3.14×2）
＝376.8÷12.56
＝30（dm）
答：它的高是30dm。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：12×20+3.14×12×20÷2+3.14×（12÷2）2
＝240+753.6÷2+3.14×36
＝240+376.8+113.04
＝729.84（平方厘米）
答：图形的表面积是729.84平方厘米。
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：（1）62.8毫升＝62.8立方厘米
62.8÷[3.14×（4÷2）2]
＝62.8÷[3.14×4]
＝62.8÷12.56
＝5（厘米）
答：杯中的水深5厘米．
（2）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方厘米）
答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米．
22．【解答】解：1小时＝60分钟
3.14×1.2×2×40×60
＝7.536×40×60
＝301.44×60
＝18086.4（平方米）
答：它1小时能压路的面积是18086.4平方米。
23．【解答】解：2×3.14×10×20
＝62.8×20
＝1256（平方厘米）
答：需要1256平方厘米铁皮。
24．【解答】解：10分钟＝600秒
3.14×（2÷2）2×10×600
＝3.14×1×10×600
＝31.4×600
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
答：这时已经浪费18.84升水。
25．【解答】解：3分米＝0.3米
3.14×（37.68÷3.14÷2）2×3÷（10×0.3）
＝3.14×36×3÷3
＝113.04÷3
＝37.68（米）
答：能铺37.68米。
26．【解答】解：3×2＝6（分米）
2×3.14×3×6+3.14×32×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
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