第二单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 12:12:33 | ||
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文档简介
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第二单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水
2．一块长方形田地，长600m，宽300m，在练习本上画出这块田地的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶200000 B．1∶200 C．2000∶1 D．
3．下面（ ）能组成比例。
A．8∶7和14∶16 B．0.6∶0.2和30∶10
C．19∶110和10∶9 D．20∶1和30∶5
4．用10、1.5、8、1.2四个数组成比例，下面（ ）是不正确的。
A．10∶8＝1.5∶1.2 B．8∶1.5＝10∶1.2
C．8∶10＝1.2∶1.5 D．1.5∶1.2＝10∶8
5．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25。其中糖用了12g，共调制糖水（ ）g。
A．25 B．150 C．162 D．250
6．一个零件长3cm，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，长应画（ ）cm。
A．0.3 B．3 C．30 D．300
二、填空题
7．给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。
8．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为( )。
9．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
10．
（1）电视塔到电信大楼的实际距离是1000m，图上距离是( )cm；这个示意图的比例尺是( )。
（2）少年宫在电视塔( )偏( )°方向，距离电视塔( )米处。
11．一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是( )。
12．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。
13．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离( )千米。
14．张强的爸爸想带家人自驾游，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，张强量得要去的地方距出发地为4.8厘米，这段路程的实际距离是( )千米，计划三小时到达目的地，小车的平均速度是( )千米/时。
三、判断题
15．7∶9和能组成比例。( )
16．一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。( )
17．4x＝5y，所以x∶y＝4∶5。( )
18．由两个比组成的式子叫做比例。( )
19．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。( )
四、计算题
20．解方程。
五、解答题
21．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集36张邮票，笑笑收集多少张邮票？
22．量一量，算一算。
①学校到超市的实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）。
②地铁站在学校东偏南30°，距学校600米，请在图中标出地铁站的位置。（保留作图痕迹）
23．如图，请根据要求写数对和画图。
（1）如果C点可以用数对，D点可以用数对表示，请在图中分别写出A，B两点的数对。
（2）画出三角形边上的高。
（3）在格子图上找一个合适的位置，画出三角形按照缩小后的图形。
24．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？
25．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是40厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经12小时相遇，已知甲汽车的速度是48千米/时，乙汽车的速度是多少？
参考答案：
1．D
【解析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；
选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%
＝25÷225×100%
≈11.1%
所以第11.1%，第四天的最甜。
故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
2．D
【解析】根据实际情况，在练习本上不宜太大，所以选择几厘米较为合适，根据所给数据把600m和300m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。据此即可解答。
【详解】600m＝60000cm，300m＝30000cm；
选项A：60000×＝0.3（cm），30000×＝0.15（cm），不适合；
选项B：60000×＝300（cm），30000×＝150（cm），不适合；
选项C：60000×2000＝120000000（cm），30000×2000＝60000000（cm），不适合；
选项D：图上1cm表示的是100m，100m＝10000cm，即改成数值比例尺为：1∶10000，
60000×＝6（cm），30000×＝3（cm），合适。
故选：D。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并细心计算才是解题的关键。
3．B
【解析】比例表示两个比相等的式子，据此解答。
【详解】A．14∶16＝（14÷2）∶（16÷2）＝7∶8≠8∶7；
B．0.6∶0.2＝（0.6×50）∶（0.2×50）＝30∶10；
C．19∶110≠10∶9；
D．30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1≠20∶1
故答案为：B
【点睛】比例的定义是解答此题的关键，学生应掌握。
4．B
【解析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】A．10∶8＝1.5∶1.2，10×1.2＝12，8×1.5＝12，成比例；
B．8∶1.5＝10∶1.2，8×1.2＝9.6，1.5×10＝15，8×1.2≠1.5×10，不成比例；
C．8∶10＝1.2∶1.5，8×1.5＝12，10×1.2＝12，成比例。
D．1.5∶1.2＝10∶8，1.5×8＝12，1.2×10＝12，成比例。
故答案为：B
【点睛】外项的积等于内项的积，就成比例；外项的积不等于内项的积，就不成比例。
5．C
【解析】糖与水的比是2∶25，也就是水是糖的倍，用乘法求出水用了多少，再加上糖的量即可求出糖水的量。
【详解】12×＋12
＝150＋12
＝162（g）
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配，解题的关键是根据糖与水的比，求出水的克数。
6．C
【解析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】3×10＝30（cm）
故答案为：C
【点睛】考查了图上距离和实际距离的换算，根据公式代入数据即可得出答案。
7． 15 2∶5＝6∶15
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，配一个最大的数使这四个数组成比例，即这个数×2＝5×6的时候，这个数能够最大，由此即可求出这个数最大是多少，再根据比例的基本性质写出比例即可。
【详解】5×6÷2
＝30÷2
＝15
即这四个数组成的比例是：2∶5＝6∶15
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
8．2.24分米
【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。
【详解】3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。
9．20
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，用5除以0.25，即可得解。据此解答。
【详解】5÷0.25＝20
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
10． 2 1∶50000 南 西35 1500
【分析】（1）用直尺测量出电视塔到电信大楼的图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
（2）以电视塔为观测点，根据上北下南，左西右东以及夹角度数，确定出少年宫的方向，测量出图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离，解答即可。
【详解】（1）电视塔到电信大楼的实际距离是1000m，图上距离是2cm；
1000m＝100000厘米，比例尺为：2∶100000＝1∶50000
（2）少年宫在电视塔南偏西35°方向。
图上距离是3厘米，则实际距离为：
3÷ ＝150000（厘米）＝1500（米）
【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，以及根据方向角度和距离确定物体的位置，认真解答即可。
11．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】6厘米＝60毫米
60∶3＝20∶1
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。
12．b
【分析】根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。
【详解】由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b
a和b的最大公因数是：b
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
13．0.8
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。
【详解】4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
14． 240 80
【分析】由题意可知，已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；已知路程和时间，求速度。根据速度＝路程÷时间即可。
【详解】4.8×5000000＝24000000（厘米）＝240（千米）
240÷3＝80（千米/时）
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离÷实际距离是解题的关键。
15．×
【分析】根据比例的意义，两个比值相等的比，可以组成比例，计算即可。
【详解】7∶9
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的意义。
16．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】比例尺：3dm∶6mm＝300mm∶6mm＝50∶1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确什么叫比例尺是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据比例的基本性质，把4和x作为外项，则5和y就是内项，由此写出比例并判断即可。
【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积。
18．×
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。
【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。
19．×
【分析】首先要求学生知道比例的基本性质，比例的基本性质就是在比例里两个外项之积等于两内项之积。据此进行解答即可。
【详解】由12∶2＝4∶6可知，12×6≠2×4。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查的是学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
20．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以52；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.9；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；
（4）方程两边同时加上0.75x，两边再同时减去，最后两边再同时除以0.75。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
21．60张
【分析】根据题意可知，淘气收集36张邮票，淘气和笑笑收集的邮票张数比是3∶5，设：笑笑收集x张邮票，根据比例的基本性质，列出比例的式子，即：3∶5＝36∶x，解比例，即可解答。
【详解】解：设笑笑收集x张邮票
3∶5＝36∶x
3x＝36×5
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
答：笑笑收集60张邮票。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析题意，找出成比例关系的量进行解答。
22．①1∶30000
②见详解
【分析】①根据图可知，学校到超市的图上距离是3个小段，即3厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入即可求解，要注意先统一单位。
②地铁站在学校东偏南30°方向上，先用量角器画出东偏南30°的方向，再利用比例尺求出600米在图上的距离，在学校东偏南30°方向上画出学校到地铁站的线段，标上“地铁站”即可。
【详解】①900米＝90000厘米
比例尺＝3厘米∶90000厘米＝1∶30000
②600米＝60000厘米
60000×＝2（厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及根据方向距离确定位置，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
23．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2）
（2）（3）
【点睛】关键是掌握数对表示位置的方法，会画三角形的高，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
24．48个
【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（168－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比＝9∶5，据此列比例解答。
【详解】解：设师傅加工了x个零件。
x∶（168－x）＝9∶5
168×9－9x＝5x
14x＝1512
x＝108
168－108＝60（个）
108－60＝48（个）
答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。
【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9∶5是解题关键。
25．52千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，用A、B两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车的速度，即可解答。
【详解】40÷
＝40×3000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
（1200－48×12）÷12
＝624÷12
＝52（千米/时）
答：乙汽车的速度是52千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的意义以及根据路程、速度、时间三者的关系，解答问题，注意厘米与千米的换算。
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第二单元比例必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水
2．一块长方形田地，长600m，宽300m，在练习本上画出这块田地的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶200000 B．1∶200 C．2000∶1 D．
3．下面（ ）能组成比例。
A．8∶7和14∶16 B．0.6∶0.2和30∶10
C．19∶110和10∶9 D．20∶1和30∶5
4．用10、1.5、8、1.2四个数组成比例，下面（ ）是不正确的。
A．10∶8＝1.5∶1.2 B．8∶1.5＝10∶1.2
C．8∶10＝1.2∶1.5 D．1.5∶1.2＝10∶8
5．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25。其中糖用了12g，共调制糖水（ ）g。
A．25 B．150 C．162 D．250
6．一个零件长3cm，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，长应画（ ）cm。
A．0.3 B．3 C．30 D．300
二、填空题
7．给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。
8．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为( )。
9．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
10．
（1）电视塔到电信大楼的实际距离是1000m，图上距离是( )cm；这个示意图的比例尺是( )。
（2）少年宫在电视塔( )偏( )°方向，距离电视塔( )米处。
11．一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是( )。
12．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。
13．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离( )千米。
14．张强的爸爸想带家人自驾游，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，张强量得要去的地方距出发地为4.8厘米，这段路程的实际距离是( )千米，计划三小时到达目的地，小车的平均速度是( )千米/时。
三、判断题
15．7∶9和能组成比例。( )
16．一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。( )
17．4x＝5y，所以x∶y＝4∶5。( )
18．由两个比组成的式子叫做比例。( )
19．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。( )
四、计算题
20．解方程。
五、解答题
21．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集36张邮票，笑笑收集多少张邮票？
22．量一量，算一算。
①学校到超市的实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）。
②地铁站在学校东偏南30°，距学校600米，请在图中标出地铁站的位置。（保留作图痕迹）
23．如图，请根据要求写数对和画图。
（1）如果C点可以用数对，D点可以用数对表示，请在图中分别写出A，B两点的数对。
（2）画出三角形边上的高。
（3）在格子图上找一个合适的位置，画出三角形按照缩小后的图形。
24．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？
25．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是40厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经12小时相遇，已知甲汽车的速度是48千米/时，乙汽车的速度是多少？
参考答案：
1．D
【解析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；
选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%
＝25÷225×100%
≈11.1%
所以第11.1%，第四天的最甜。
故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
2．D
【解析】根据实际情况，在练习本上不宜太大，所以选择几厘米较为合适，根据所给数据把600m和300m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。据此即可解答。
【详解】600m＝60000cm，300m＝30000cm；
选项A：60000×＝0.3（cm），30000×＝0.15（cm），不适合；
选项B：60000×＝300（cm），30000×＝150（cm），不适合；
选项C：60000×2000＝120000000（cm），30000×2000＝60000000（cm），不适合；
选项D：图上1cm表示的是100m，100m＝10000cm，即改成数值比例尺为：1∶10000，
60000×＝6（cm），30000×＝3（cm），合适。
故选：D。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并细心计算才是解题的关键。
3．B
【解析】比例表示两个比相等的式子，据此解答。
【详解】A．14∶16＝（14÷2）∶（16÷2）＝7∶8≠8∶7；
B．0.6∶0.2＝（0.6×50）∶（0.2×50）＝30∶10；
C．19∶110≠10∶9；
D．30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1≠20∶1
故答案为：B
【点睛】比例的定义是解答此题的关键，学生应掌握。
4．B
【解析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】A．10∶8＝1.5∶1.2，10×1.2＝12，8×1.5＝12，成比例；
B．8∶1.5＝10∶1.2，8×1.2＝9.6，1.5×10＝15，8×1.2≠1.5×10，不成比例；
C．8∶10＝1.2∶1.5，8×1.5＝12，10×1.2＝12，成比例。
D．1.5∶1.2＝10∶8，1.5×8＝12，1.2×10＝12，成比例。
故答案为：B
【点睛】外项的积等于内项的积，就成比例；外项的积不等于内项的积，就不成比例。
5．C
【解析】糖与水的比是2∶25，也就是水是糖的倍，用乘法求出水用了多少，再加上糖的量即可求出糖水的量。
【详解】12×＋12
＝150＋12
＝162（g）
故答案为：C
【点睛】本题考查了按比例分配，解题的关键是根据糖与水的比，求出水的克数。
6．C
【解析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】3×10＝30（cm）
故答案为：C
【点睛】考查了图上距离和实际距离的换算，根据公式代入数据即可得出答案。
7． 15 2∶5＝6∶15
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，配一个最大的数使这四个数组成比例，即这个数×2＝5×6的时候，这个数能够最大，由此即可求出这个数最大是多少，再根据比例的基本性质写出比例即可。
【详解】5×6÷2
＝30÷2
＝15
即这四个数组成的比例是：2∶5＝6∶15
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
8．2.24分米
【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。
【详解】3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。
9．20
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，用5除以0.25，即可得解。据此解答。
【详解】5÷0.25＝20
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
10． 2 1∶50000 南 西35 1500
【分析】（1）用直尺测量出电视塔到电信大楼的图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
（2）以电视塔为观测点，根据上北下南，左西右东以及夹角度数，确定出少年宫的方向，测量出图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离，解答即可。
【详解】（1）电视塔到电信大楼的实际距离是1000m，图上距离是2cm；
1000m＝100000厘米，比例尺为：2∶100000＝1∶50000
（2）少年宫在电视塔南偏西35°方向。
图上距离是3厘米，则实际距离为：
3÷ ＝150000（厘米）＝1500（米）
【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，以及根据方向角度和距离确定物体的位置，认真解答即可。
11．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】6厘米＝60毫米
60∶3＝20∶1
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。
12．b
【分析】根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。
【详解】由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b
a和b的最大公因数是：b
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
13．0.8
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。
【详解】4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
14． 240 80
【分析】由题意可知，已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；已知路程和时间，求速度。根据速度＝路程÷时间即可。
【详解】4.8×5000000＝24000000（厘米）＝240（千米）
240÷3＝80（千米/时）
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离÷实际距离是解题的关键。
15．×
【分析】根据比例的意义，两个比值相等的比，可以组成比例，计算即可。
【详解】7∶9
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的意义。
16．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】比例尺：3dm∶6mm＝300mm∶6mm＝50∶1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确什么叫比例尺是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据比例的基本性质，把4和x作为外项，则5和y就是内项，由此写出比例并判断即可。
【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积。
18．×
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。
【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。
19．×
【分析】首先要求学生知道比例的基本性质，比例的基本性质就是在比例里两个外项之积等于两内项之积。据此进行解答即可。
【详解】由12∶2＝4∶6可知，12×6≠2×4。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查的是学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
20．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以52；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.9；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；
（4）方程两边同时加上0.75x，两边再同时减去，最后两边再同时除以0.75。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
21．60张
【分析】根据题意可知，淘气收集36张邮票，淘气和笑笑收集的邮票张数比是3∶5，设：笑笑收集x张邮票，根据比例的基本性质，列出比例的式子，即：3∶5＝36∶x，解比例，即可解答。
【详解】解：设笑笑收集x张邮票
3∶5＝36∶x
3x＝36×5
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
答：笑笑收集60张邮票。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析题意，找出成比例关系的量进行解答。
22．①1∶30000
②见详解
【分析】①根据图可知，学校到超市的图上距离是3个小段，即3厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入即可求解，要注意先统一单位。
②地铁站在学校东偏南30°方向上，先用量角器画出东偏南30°的方向，再利用比例尺求出600米在图上的距离，在学校东偏南30°方向上画出学校到地铁站的线段，标上“地铁站”即可。
【详解】①900米＝90000厘米
比例尺＝3厘米∶90000厘米＝1∶30000
②600米＝60000厘米
60000×＝2（厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及根据方向距离确定位置，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
23．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2）
（2）（3）
【点睛】关键是掌握数对表示位置的方法，会画三角形的高，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
24．48个
【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（168－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比＝9∶5，据此列比例解答。
【详解】解：设师傅加工了x个零件。
x∶（168－x）＝9∶5
168×9－9x＝5x
14x＝1512
x＝108
168－108＝60（个）
108－60＝48（个）
答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。
【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9∶5是解题关键。
25．52千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，用A、B两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车的速度，即可解答。
【详解】40÷
＝40×3000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
（1200－48×12）÷12
＝624÷12
＝52（千米/时）
答：乙汽车的速度是52千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的意义以及根据路程、速度、时间三者的关系，解答问题，注意厘米与千米的换算。
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