新青岛版八下数学期中测试题（含答案）
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新青岛版八下数学期中测试题
一．选择题（每小题3分，共36分）
1. 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC ( http: / / www.21cnjy.com ) B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC
矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ） A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分 D. 每一条对角线平分一组对角
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 第3题图 ） （ 第4题图 ） （ 第5题图 ）
3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）
A. 20 B 15 C 10 D . 5
如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A 8 B 6 C 4 D 2
5．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是B ( http: / / www.21cnjy.com )C，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减 C .线段EF的长不变 D. 线段EF的长与点P的位置有关 6． ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根是（ ）
A . 3 B . ( http: / / www.21cnjy.com ) C . ±3 D . ± ( http: / / www.21cnjy.com )
7．下列命题中，正确的个数有（ ）
①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，在数轴上表示实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的点可能是（ ）
A. 点P B. 点 Q C. 点M D. 点N
9．直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C . 钝角三角形 D. 等腰三角形
10．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝0，则三角形的形状是( )
A .底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
11．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
A . 3 B . 4 C. 5 D . 6
12．小亮准备用自己节省的零花钱买一台英语 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ） A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300
二．填空题（每小题3分，共24分）
13．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是
14．若使代数式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有 个
15．一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为
16．某商品进价为1000元，售价 ( http: / / www.21cnjy.com )为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多降 _________ 元出售此商品．
17．如图， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ABCD的周长为_______．
18．若不等式组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 无解,则a的取值范围是
19.如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形（ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= _________ ．
20. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ( http: / / www.21cnjy.com )，如3※2= ( http: / / www.21cnjy.com )．那么12※4= 三．解答题（共6小题）
21．(1) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上（8分）： (2) ++3-（4分）
22．（10分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
23．（8分）请在同一个数轴上用尺规作出 ( http: / / www.21cnjy.com ) 和 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的对应的点.(要求:尺规作图.保留作图痕迹)
24. （8分）如图，小红用一张长方形纸片 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
25．（10分）某中学为落 ( http: / / www.21cnjy.com )实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
26．（12分）如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上。
⑴试说明EG=DG，EF=BF
⑵若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长。
(3)连结AE、FG.求证AE=FG.
参考答案:一.选择题: D C B C C B B C A D A B
二.填空题: 13. a≥3 14. 2个 15. 4 ( http: / / www.21cnjy.com )cm 16.450元 17.16 18. a<1 19.4 20.1/2
三. 解答题:
21. (1) -2 ≤x <-1/2 (2) 3-2
22.（1）提示: 先证四边形AECD是平行四边形，再证AE=EC
（2） △ABC是直角三角形 . 提示:只要求得∠ACB=90°即可 23.略
24. 解析:根据勾股定理可求得BF=6cm,所以CF=4cm.设EC=x cm,则EF=DE=(8-x)cm
根据勾股定理，得x2+42=(8-x)2 x=4cm
25. (1) 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30﹣x）个．
由题意，得 ( http: / / www.21cnjy.com )，
解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10．
故有三种组建方案：
方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元． 233三二
26. ⑴提示：证∠DBF=∠BEF=∠DEG=∠BDG=45°
⑵10cm或14.14cm
（3）提示：连接EC,证明EC=AE, EC=FG
一．选择题（每小题3分，共36分）
1. 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC ( http: / / www.21cnjy.com ) B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC
矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ） A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分 D. 每一条对角线平分一组对角
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（ 第3题图 ） （ 第4题图 ） （ 第5题图 ）
3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）
A. 20 B 15 C 10 D . 5
如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A 8 B 6 C 4 D 2
5．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是B ( http: / / www.21cnjy.com )C，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减 C .线段EF的长不变 D. 线段EF的长与点P的位置有关 6． ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根是（ ）
A . 3 B . ( http: / / www.21cnjy.com ) C . ±3 D . ± ( http: / / www.21cnjy.com )
7．下列命题中，正确的个数有（ ）
①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，在数轴上表示实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的点可能是（ ）
A. 点P B. 点 Q C. 点M D. 点N
9．直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C . 钝角三角形 D. 等腰三角形
10．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝0，则三角形的形状是( )
A .底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
11．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
A . 3 B . 4 C. 5 D . 6
12．小亮准备用自己节省的零花钱买一台英语 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ） A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300
二．填空题（每小题3分，共24分）
13．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是
14．若使代数式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有 个
15．一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为
16．某商品进价为1000元，售价 ( http: / / www.21cnjy.com )为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多降 _________ 元出售此商品．
17．如图， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ABCD的周长为_______．
18．若不等式组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 无解,则a的取值范围是
19.如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形（ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= _________ ．
20. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ( http: / / www.21cnjy.com )，如3※2= ( http: / / www.21cnjy.com )．那么12※4= 三．解答题（共6小题）
21．(1) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上（8分）： (2) ++3-（4分）
22．（10分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
23．（8分）请在同一个数轴上用尺规作出 ( http: / / www.21cnjy.com ) 和 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的对应的点.(要求:尺规作图.保留作图痕迹)
24. （8分）如图，小红用一张长方形纸片 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
25．（10分）某中学为落 ( http: / / www.21cnjy.com )实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
26．（12分）如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上。
⑴试说明EG=DG，EF=BF
⑵若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长。
(3)连结AE、FG.求证AE=FG.
参考答案:一.选择题: D C B C C B B C A D A B
二.填空题: 13. a≥3 14. 2个 15. 4 ( http: / / www.21cnjy.com )cm 16.450元 17.16 18. a<1 19.4 20.1/2
三. 解答题:
21. (1) -2 ≤x <-1/2 (2) 3-2
22.（1）提示: 先证四边形AECD是平行四边形，再证AE=EC
（2） △ABC是直角三角形 . 提示:只要求得∠ACB=90°即可 23.略
24. 解析:根据勾股定理可求得BF=6cm,所以CF=4cm.设EC=x cm,则EF=DE=(8-x)cm
根据勾股定理，得x2+42=(8-x)2 x=4cm
25. (1) 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30﹣x）个．
由题意，得 ( http: / / www.21cnjy.com )，
解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10．
故有三种组建方案：
方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元． 233三二
26. ⑴提示：证∠DBF=∠BEF=∠DEG=∠BDG=45°
⑵10cm或14.14cm
（3）提示：连接EC,证明EC=AE, EC=FG
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