反比例教案 3课时
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文档简介
3. 反比例
第1课时：反比例的意义
【教学内容】
教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
【教学目标】
1.知识与技能：使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
2.过程与方法：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。
3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。
【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。
【教学准备】
学具：每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。
【教学过程】
一、复习旧知，感受新知
情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用黑板展示出下表）。
表1：买同样的面包
买的数量（个） 1 2 3 4 5 ……
总价（元） 2 4 6 8 10 ……
教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们 ( http: / / www.21cnjy.com )是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③一定的量
（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用黑板展示出下表）
表2：30个苹果分给小朋友
小朋友的人数（人） 1 3 5 10 ……
每个小朋友分得个数（个） 30 10 6 3 ……
从这个表中，你有什么发现？
反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？
教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。
二、对比探究，获取新知
1.感知几种不同的变化规律
（1）（运用黑板设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
表3：60名游客在井冈山游览
每组人数 3 5 6 10
组数 20 12 10 6
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（黑板出示例1第二个情景图）。
表4：打一篇稿子
每分打字（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 40 50
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。
（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
表5：行一段路程
已行的路程（km） 1 2 3 4
剩下的路程（km） 19 18 17 15
填这个表时，你是怎样想的？集体订正。
表6：行一段路程
路程（km） 12 20 24 36
时间（时） 3 5 6 9
集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
（2）汇报交流
反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。
反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。
教师：为什么这样分类？
引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。
教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。
1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）
2：一种量变化另一种量也随着变化。
3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多……
教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）
5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也 ( http: / / www.21cnjy.com )随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出：
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
学生：路程一定，所行的时间与速度成反比例。
学生：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。
学生：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。
……
5．区分
表5中，一段路程20km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？
引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但 ( http: / / www.21cnjy.com )是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。
三、直观操作，加深理解
1.完成第60页课堂活动1题
教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？
反馈：用24个边长为1cm ( http: / / www.21cnjy.com )的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。
教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？
学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。
教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关 ( http: / / www.21cnjy.com )联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第60页课堂活动2题
放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3．完成第61页课堂活动3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。
四、教学小结
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置
练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成。
课后反思：
第2课时：反比例的应用
【教学内容】
教科书第59页例2及练习十三4~6题。
【教学目标】
1.知识与技能：能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
2.过程与方法：让学生经历自主探索的过程，在合作交流中提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：通过解决问题，进一步体会反比例在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】
根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。
【教学难点】
理解反比例应用题的解题思路。
【教学过程】
一、激趣引入，复习铺垫
1.运一堆煤
车的载重量（T） 2 3 A X
辆数（辆） 12 8 6 Y
根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？
2.判断
（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？
（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？
（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？
教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。
板书课题：反比例的应用
二、合作学习，探索方法
1?教学例2
引导学生理解题意，找出题中的两种量。
反馈：速度和时间是两种相关联的量。形成板书：（表格如下）
速度（千米∕时） 6
时间（时） 4
教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）
教师：上题中路程是一定的量吗？
着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。
教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？
反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。
2．解答例2
（1）接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？”
让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。
速度（千米∕时） 6 ？
时间（时） 4 3
（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。
交流要求：把思路和解答方法说给自己 ( http: / / www.21cnjy.com )小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。
学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）
（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：
预设方法1：6×4÷3=8（km）
抽生说出，算式6×4表示什么意思？
预设方法2：解：设他们每时至少行Xkm。
3X=6×4
X=24÷3
X=8
教师：这样列式的根据是什么？
反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。
预设方法3：解：设他们每时至少行Xkm。
6∶X=3∶4或X∶6=4∶3
这种列式的方法有时会在学生中出现， ( http: / / www.21cnjy.com )应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。
三、巩固应用，促进发展
1.基本练习
（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。
如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？
如果每时行8km，要几时才能到达目的地？
（板书如下表）
速度（千米∕时） 6 8
时间（时） 4 2
2.对比练习
修一条路，原计划每天修400m，25天完成。实际前4天修200m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）
小组讨论后反馈：
①每天的米数——天数 ②总米数——天数
400 —— 25 200 —— 4
200÷4——X 400×25——X
反比例知识解答：200÷4×X=400×25
正比例知识解答：200∶4=（400×25）∶X
提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？
引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。
小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。
说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。
四、教学小结
今天这节课你有什么收获？说给大家听听。
五、作业布置
练习十三4~6题。
课后反思：
第3课时：反比例的练习
【教学内容】
根据教科书自选内容。
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。
（2）进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.过程与方法：让学生经历自主探索的过程，在合作交流中提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。
【教学重点】
正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。
【教学难点】X k B 1 . c o m
能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
【教学过程】
一、学习准备，揭示课题
1．谈话引入
上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书 ( http: / / www.21cnjy.com )：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。
2．你知道哪些有关反比例的知识
板书：意义、字母表示：XY=k（一定）
二、基本练习
1．观察下面三个表
（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？
每天烧煤量（kg） 20 40 50 100
烧的天数 50 25 20 10
（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？
用去的煤（吨） 15 14 12 11
剩下的煤（吨） 5 6 8 9
（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？
平行四边形的底（cm） 20 15 10 6
平行四边形的高（cm） 3 4 6 10
2．判断
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（4）小刚跳高的高度和他的身高。
（5）C=4A
三、解决问题
1．巩固练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？
(1)学生读题，理解题意。
(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）
2．用比例知识解答
（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同样的砖铺地，铺18m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？
学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。
根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。
四、变式提高练习
按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4， ），（5， ）
（2）15，210，315，4( )，( )25
（3）81，27，（ ），3，1，（ ）
五、教学小结
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？
六、作业布置
根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。
课后反思：
第1课时：反比例的意义
【教学内容】
教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
【教学目标】
1.知识与技能：使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
2.过程与方法：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。
3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。
【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。
【教学准备】
学具：每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。
【教学过程】
一、复习旧知，感受新知
情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用黑板展示出下表）。
表1：买同样的面包
买的数量（个） 1 2 3 4 5 ……
总价（元） 2 4 6 8 10 ……
教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们 ( http: / / www.21cnjy.com )是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③一定的量
（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用黑板展示出下表）
表2：30个苹果分给小朋友
小朋友的人数（人） 1 3 5 10 ……
每个小朋友分得个数（个） 30 10 6 3 ……
从这个表中，你有什么发现？
反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？
教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。
二、对比探究，获取新知
1.感知几种不同的变化规律
（1）（运用黑板设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
表3：60名游客在井冈山游览
每组人数 3 5 6 10
组数 20 12 10 6
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（黑板出示例1第二个情景图）。
表4：打一篇稿子
每分打字（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 40 50
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。
（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
表5：行一段路程
已行的路程（km） 1 2 3 4
剩下的路程（km） 19 18 17 15
填这个表时，你是怎样想的？集体订正。
表6：行一段路程
路程（km） 12 20 24 36
时间（时） 3 5 6 9
集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
（2）汇报交流
反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。
反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。
教师：为什么这样分类？
引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。
教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。
1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）
2：一种量变化另一种量也随着变化。
3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多……
教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）
5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也 ( http: / / www.21cnjy.com )随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出：
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
学生：路程一定，所行的时间与速度成反比例。
学生：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。
学生：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。
……
5．区分
表5中，一段路程20km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？
引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但 ( http: / / www.21cnjy.com )是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。
三、直观操作，加深理解
1.完成第60页课堂活动1题
教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？
反馈：用24个边长为1cm ( http: / / www.21cnjy.com )的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。
教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？
学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。
教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关 ( http: / / www.21cnjy.com )联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第60页课堂活动2题
放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3．完成第61页课堂活动3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。
四、教学小结
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置
练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成。
课后反思：
第2课时：反比例的应用
【教学内容】
教科书第59页例2及练习十三4~6题。
【教学目标】
1.知识与技能：能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
2.过程与方法：让学生经历自主探索的过程，在合作交流中提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：通过解决问题，进一步体会反比例在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】
根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。
【教学难点】
理解反比例应用题的解题思路。
【教学过程】
一、激趣引入，复习铺垫
1.运一堆煤
车的载重量（T） 2 3 A X
辆数（辆） 12 8 6 Y
根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？
2.判断
（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？
（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？
（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？
教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。
板书课题：反比例的应用
二、合作学习，探索方法
1?教学例2
引导学生理解题意，找出题中的两种量。
反馈：速度和时间是两种相关联的量。形成板书：（表格如下）
速度（千米∕时） 6
时间（时） 4
教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）
教师：上题中路程是一定的量吗？
着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。
教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？
反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。
2．解答例2
（1）接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？”
让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。
速度（千米∕时） 6 ？
时间（时） 4 3
（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。
交流要求：把思路和解答方法说给自己 ( http: / / www.21cnjy.com )小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。
学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）
（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：
预设方法1：6×4÷3=8（km）
抽生说出，算式6×4表示什么意思？
预设方法2：解：设他们每时至少行Xkm。
3X=6×4
X=24÷3
X=8
教师：这样列式的根据是什么？
反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。
预设方法3：解：设他们每时至少行Xkm。
6∶X=3∶4或X∶6=4∶3
这种列式的方法有时会在学生中出现， ( http: / / www.21cnjy.com )应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。
三、巩固应用，促进发展
1.基本练习
（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。
如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？
如果每时行8km，要几时才能到达目的地？
（板书如下表）
速度（千米∕时） 6 8
时间（时） 4 2
2.对比练习
修一条路，原计划每天修400m，25天完成。实际前4天修200m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）
小组讨论后反馈：
①每天的米数——天数 ②总米数——天数
400 —— 25 200 —— 4
200÷4——X 400×25——X
反比例知识解答：200÷4×X=400×25
正比例知识解答：200∶4=（400×25）∶X
提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？
引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。
小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。
说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。
四、教学小结
今天这节课你有什么收获？说给大家听听。
五、作业布置
练习十三4~6题。
课后反思：
第3课时：反比例的练习
【教学内容】
根据教科书自选内容。
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。
（2）进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.过程与方法：让学生经历自主探索的过程，在合作交流中提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。
【教学重点】
正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。
【教学难点】X k B 1 . c o m
能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
【教学过程】
一、学习准备，揭示课题
1．谈话引入
上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书 ( http: / / www.21cnjy.com )：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。
2．你知道哪些有关反比例的知识
板书：意义、字母表示：XY=k（一定）
二、基本练习
1．观察下面三个表
（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？
每天烧煤量（kg） 20 40 50 100
烧的天数 50 25 20 10
（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？
用去的煤（吨） 15 14 12 11
剩下的煤（吨） 5 6 8 9
（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？
平行四边形的底（cm） 20 15 10 6
平行四边形的高（cm） 3 4 6 10
2．判断
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（4）小刚跳高的高度和他的身高。
（5）C=4A
三、解决问题
1．巩固练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？
(1)学生读题，理解题意。
(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）
2．用比例知识解答
（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同样的砖铺地，铺18m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？
学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。
根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。
四、变式提高练习
按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4， ），（5， ）
（2）15，210，315，4( )，( )25
（3）81，27，（ ），3，1，（ ）
五、教学小结
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？
六、作业布置
根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。
课后反思：