《最大公因数》（同步练习）五年级下册数学人教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 《最大公因数》（同步练习）五年级下册数学人教版（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-13 11:47:38 | ||
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文档简介
《最大公因数》（同步练习）五年级下册数学人教版
一、单选题
1．16和24的最大公因数是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．48
2．12和24的公因数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6
3．有一个比20小的偶数，有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．12 C．8 D．6
4．李婷家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．5 C．6
5．14和28的公倍数（ ）。
A．有无数个 B．只有1个 C．一定比28小 D．是28
6．6是下列哪一组数的最大公因数（ ）
A．24和30 B．16和24 C．18和20 D．12和15
7．3a＝b，（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ）。
A． 1 B．a C．b D．b+a
8．a=2×3×7 ，b=3×7×11 ，a和b的最大公约数是（ ）。
A．3 B．7 C．6 D．21
9．刘师傅为一间长50分米，宽30分米的书房铺设方砖，要想方砖没有剩余，方砖的边长最长是（ ）分米。
A．5 B．10 C．15 D．30
10．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（ ）
A．210 B．6 C．55 D．42
11．a、b的最大公因数是10，a、b的公因数有( )个。
A．1 B．4 C．3 D．5
12．两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
二、判断题
13．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n（ ）
14. 能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．（ ）
15．最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.
（ ）
16．两个质数没有最大公因数。（ ）
17．两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。
（ ）
18．如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。（ ）
三、填空题
19．一个自然数的最大因数与他的最小倍数的关系是 。
20．已知A=6n，B=9n（n≠0），那A和B的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。
21．甲=2×5×y，乙=2×3×y，（y是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。
22．27和72的最大公因数是 。
23．甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，甲数和乙数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
24．A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数 ，最小公倍数是 。
四、解答题
25．找出下列分数中分子和分母的最大公因数，写在横线上。
26．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）12和16
（2）24和6
（3）8和18
（4）11和12
27．有两根铁丝，一根长36dm，一根长24dm，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可截成多少段？
28．男、女学生分别站队，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女分别有几排？
29．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）22和44
（2）18和36
（3）15和27
（4）42和28
30．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）6和16
（2）7和13
（3）9和6
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】（1）正确
14．【答案】（1）错误
15．【答案】（1）错误
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）错误
18．【答案】（1）错误
19．【答案】相等
20．【答案】3n；18n
21．【答案】14；210
22．【答案】9
23．【答案】6；210
24．【答案】6；210
25．【答案】4；3；11；7
26．【答案】（1）解：12=2×2×3，16=2×2×2×2
12和16的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×3=48.
（2）解：24是6的倍数，所以24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24.
（3）解：8=2×2×2，18=2×3×3
8和18的最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×3×3=72.
（4）解：11和12是互质数，所以11和12的最大公因数是1，最小公倍数是11×12=132.
27．【答案】解：12dm 或 12分米 或 12;5段 或 5
28．【答案】解：48和36的最大公因数是12，每排最多可站12人。
男生：48÷12=4（排）
女生：36÷12=3（排）
答：每排最多可站12人。这时男、女分别有4排，3排。
29．【答案】（1）
最大公因数：2×11=22；
最小公倍数：2×11×2=44。
（2）
最大公因数：2×3×3=18
最小公倍数：2×3×3×2=36
（3）
最大公因数：3
最小公倍数：3×5×9=135
（4）
最大公因数：2×7=14
最小公倍数：2×7×3×2=84
30．【答案】（1）解：6=2×3，16=2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×2×2×2=48。
（2）解：7和13是互质数，7和13的最大公因数是1，最小公倍数是7×13=91。
（3）解：9=3×3，6=2×3，9和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×2=18。
一、单选题
1．16和24的最大公因数是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．48
2．12和24的公因数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6
3．有一个比20小的偶数，有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．12 C．8 D．6
4．李婷家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．5 C．6
5．14和28的公倍数（ ）。
A．有无数个 B．只有1个 C．一定比28小 D．是28
6．6是下列哪一组数的最大公因数（ ）
A．24和30 B．16和24 C．18和20 D．12和15
7．3a＝b，（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ）。
A． 1 B．a C．b D．b+a
8．a=2×3×7 ，b=3×7×11 ，a和b的最大公约数是（ ）。
A．3 B．7 C．6 D．21
9．刘师傅为一间长50分米，宽30分米的书房铺设方砖，要想方砖没有剩余，方砖的边长最长是（ ）分米。
A．5 B．10 C．15 D．30
10．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（ ）
A．210 B．6 C．55 D．42
11．a、b的最大公因数是10，a、b的公因数有( )个。
A．1 B．4 C．3 D．5
12．两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
二、判断题
13．m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n（ ）
14. 能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．（ ）
15．最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.
（ ）
16．两个质数没有最大公因数。（ ）
17．两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。
（ ）
18．如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。（ ）
三、填空题
19．一个自然数的最大因数与他的最小倍数的关系是 。
20．已知A=6n，B=9n（n≠0），那A和B的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。
21．甲=2×5×y，乙=2×3×y，（y是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。
22．27和72的最大公因数是 。
23．甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，甲数和乙数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
24．A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数 ，最小公倍数是 。
四、解答题
25．找出下列分数中分子和分母的最大公因数，写在横线上。
26．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）12和16
（2）24和6
（3）8和18
（4）11和12
27．有两根铁丝，一根长36dm，一根长24dm，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可截成多少段？
28．男、女学生分别站队，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女分别有几排？
29．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）22和44
（2）18和36
（3）15和27
（4）42和28
30．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）6和16
（2）7和13
（3）9和6
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】（1）正确
14．【答案】（1）错误
15．【答案】（1）错误
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）错误
18．【答案】（1）错误
19．【答案】相等
20．【答案】3n；18n
21．【答案】14；210
22．【答案】9
23．【答案】6；210
24．【答案】6；210
25．【答案】4；3；11；7
26．【答案】（1）解：12=2×2×3，16=2×2×2×2
12和16的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×3=48.
（2）解：24是6的倍数，所以24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24.
（3）解：8=2×2×2，18=2×3×3
8和18的最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×3×3=72.
（4）解：11和12是互质数，所以11和12的最大公因数是1，最小公倍数是11×12=132.
27．【答案】解：12dm 或 12分米 或 12;5段 或 5
28．【答案】解：48和36的最大公因数是12，每排最多可站12人。
男生：48÷12=4（排）
女生：36÷12=3（排）
答：每排最多可站12人。这时男、女分别有4排，3排。
29．【答案】（1）
最大公因数：2×11=22；
最小公倍数：2×11×2=44。
（2）
最大公因数：2×3×3=18
最小公倍数：2×3×3×2=36
（3）
最大公因数：3
最小公倍数：3×5×9=135
（4）
最大公因数：2×7=14
最小公倍数：2×7×3×2=84
30．【答案】（1）解：6=2×3，16=2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×2×2×2=48。
（2）解：7和13是互质数，7和13的最大公因数是1，最小公倍数是7×13=91。
（3）解：9=3×3，6=2×3，9和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×2=18。