2023年安徽省 合肥市庐江县庐州学校 初中毕业班基础题限时训练试题 (含答案)

庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（1）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 已知y是x的反比例函数，如下表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为( )
x 2 3
y 3 ▲
A. 2 B. C. 1 D.
3. 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是( )
A. 没有实数根 B. 可能有且只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
4. 抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
5. 一次跳远比赛中，成绩在米以上的有8人，频率为，则参加比赛的共有( )
A. 40人 B. 30人 C. 20人 D. 10人
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
6. 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转______度形成的．
7. 若圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积______ 保留
三、解答题（本大题共3小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
已知关于x的一元二次方程
求证：此方程总有两个实数根；
若此方程恰有一个根小于0，求k的取值范围．
9. 本小题分
如图，AB是的直径.四边形ABCD内接于，，对角线AC与BD交于点E，在BD的延长线上取一点F，使，连接
求证：AF是的切线.
若，，求的半径.
10. 本小题分
在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到
画出三角形，并写出，，三点的坐标；
求的面积．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（2）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 比小的数是( )
A. B. C. 1 D. 3
2. 计算： ( )
A. B. C. D.
3. 如图，从左面看三棱柱得到的图形是( )
A. B. C. D.
4. 2020年我国粮食总产量为13390亿斤，数13390亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5. 下列方程中，没有实数根的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
6. 计算：______.
7. 因式分解：______ .
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
8. 解方程：
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
9. 本小题分
我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十.今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？
10. 本小题分
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上两条网格线的交点叫格点
将线段AB先向右平移三个单位长度再向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；
将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；
连接、，求的面积.
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（3）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在实数、、和中，没有倒数的是( )
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 年安徽国内生产总值约为亿．比上年增长，其中亿元用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 图中几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
6. 计算：______．
7. 因式分解：______．
三、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
计算：．
本小题分
合肥市一家超市中，杏的售价为元，桃的售价为元，小菲在这家超市买了杏和桃共，共花费元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？
10. 本小题分
如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在格点上，直线与网线重合．
以直线为对称轴，画出关于对称的；
将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，画出；
连接、，直接判断四边形的形状．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（4）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数( )
A. B. C. D.
2. 下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
3. 下列立体图形中，俯视图与主视图完全相同的是( )
A. B. C. D.
4. 年月日，国家卫健委新闻发言人在国务院联防联控机制新闻发布会上表示，要持续推进新冠病毒疫苗接种，截止日，完成全程接种的人数为万人，其中数据万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
6. 计算： ______ ．
7. 命题“同位角相等”的逆命题是______．
三、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
解方程：．
9. 本小题分
在坐标平面内，的顶点位置如图所示．
将作平移变换，使得点变换成得到．
以点为位似中心，在网格中画出与位似的图形，且使得与的相似比为：．
10. 本小题分
“大疫”当前，真情弥坚．新冠疫情发生后，全社会积极筹措群众急需的生活用品和防疫物资运往灾区，奉献爱心．已知运输物资的甲车组每天可行千米，乙车组因故推迟天出发，为了确保物资按时送达，乙车组以每天行千米的速度前进，乙车组需要几天可以追上甲车组？
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（5）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 如图所示的圆柱，其俯视图是( )
A. B. C. D.
3. 应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止年底，全省终端用户达万户．数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( )
A. B. C.D.
5. 如图，数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
6. 四边形的外角和度数是______．
7. 如图，在中，，分别是，的中点．若，则的长为______．
三、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
计算：．
9. 本小题分
如图，点，，，在同一条直线上，，，求证：．
10. 本小题分
学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取名同学，调查他们一周的课外劳动时间单位：，并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取名同学，调查他们一周的课外劳动时间单位：，按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中组为，组为，组为，组为，组为，组为．
判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
该校共有名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（6）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，负数是( )
A. B. C. D.
2. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.
3. 将字母“”，“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母“”的个数是( )
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）
6. 因式分解：______．
7. 正五边形的外角和为______度．
三、解答题（本大题共3小题，共18.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
计算：；
解不等式组：．
9. 本小题分
以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解：原式
解：
上面的运算过程中第______步出现了错误；
请你写出完整的解答过程．
10. 本小题分
某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
“随机抽取人，甲恰好被抽中”是______事件；
A.不可能
B.必然
C.随机
若需从这名护士中随机抽取人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（7）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 若，则的余角的大小是( )
A. B. C. D.
3. 不等式的解集是( )
A. B. C. D.
4. 用配方法解方程时，配方后正确的是( )
A. B. C. D.
5. 若∽，，，则( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）
6. 计算：______．
7. 因式分解______．
三、解答题（本大题共3小题，共14.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
计算：．
9. 本小题分
化简：．
10. 本小题分
中国清朝末期的几何作图教科书最新中学教科书用器画由国人自编图，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：
原文 释义
甲乙丙为定直角．
以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；
以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；
再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；
乙与己及庚相连作线． 如图，为直角，
以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，；
以点为圆心，以长为半径画弧与交于点；
再以点为圆心，仍以长为半径画弧与交于点；
作射线，．
根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题保留作图痕迹，不写作法；
根据完成的图，直接写出，，的大小关系．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（8）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在东西向的马路上，把出发点记为，向东与向西意义相反．若把向东走记做“”，那么向西走应记做( )
A. B. C. D.
2. 的绝对值是( )
A. B. C. D.
3. 如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. 等边三角形 B. 圆 C. 正五边形
D. 扇形
5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况
C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）
6. 如图，直线，相交于点，，则______
7. 如图，点是线段的中点，若，则______．
三、解答题（本大题共3小题，共20.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
8. 本小题分
计算：．
9. 本小题分
如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“”的图形三个端点的坐标分别是，，．
画出“”字图形向左平移个单位后的图形；
画出原“”字图形关于轴对称的图形；
所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？任意答一个即可
本小题分
如图，在 中，点和点是对角线上的两点，且．
求证：；求证：≌．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（1）
答案和解析
【答案】
1. B 2. B 3. A 4. C 5. C
6. 45
7.
8. 证明：关于x的一元二次方程，
，，，
，
此方程总有两个实数根；
解：，
，
解得或，
此方程恰有一个根小于0，
，解得
9. 解：证明：是的直径，
，
，，
又，
，
，
，
，
是的切线．
如图，连接OD交AC于M，
，
，
，，
，
在中，
设的半径为x，则，
，
，
的半径即
10. 解：如图所示：即为所求，
，，；
的面积：
【解析】
1. 解：不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B.是中心对称图形，故本选项符合题意；
C.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：
根据中心对称图形的定义逐项判断即可作答．
本题主要考查了中心对称图形的识别．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．
2. 解：是x的反比例函数，
设反比函数解析式为，
将代入解析式得：，
这个函数关系式为：，
把代入得：，
表中“▲”处的数为，
故选：
用待定系数法求出反比例函数的解析式，再将表中代入，即可求出“▲”处的数．
此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合这个函数的解析式．
3. 解：，
根据三角形三边关系，得，
该方程没有实数根．
故选：
由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．
能够根据三角形的三边关系，得到关于a，b，c的式子的符号．
本题是方程与几何的综合题．
主要考查了三角形三边关系、一元二次方程的根的判别式等知识点．重点是对进行因式分解．
4. 解：抛物线的解析式为：
故其顶点坐标为：
故选：
直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．
本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．
5. 解：一次跳远比赛中，成绩在米以上的有8人，频率为，
参加比赛的共有：人
故选：
直接利用频率的定义分析得出答案．
此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．
6. 解：本题图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转8次形成．
所以旋转角为
故答案为：
利用旋转中的三个要素①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．
本题考查了图形的旋转，找到旋转中心和旋转次数，算出旋转角是解决本题的关键．
7. 【分析】根据圆锥侧面积底面周长母线长计算．
本题考查圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的侧面积表达公式，较为简单．
【解答】解：圆锥的侧面面积
故本题答案为：
8. 根据一元二次方程总有两个实数根可知，求出的值即可证得；
利用十字相乘法解一元二次方程，得到或，根据此方程恰有一个根小于0，列不等式求解即可得到k的取值范围．
本题考查的是根的判别式，涉及一元二次方程根的情况与判别式的关系、十字相乘法解一元二次方程、方程根的情况求参数范围等，熟练掌握一元二次方程的解法及判别式与方程根的情况是解决问题的关键．
9. 由圆周角定理得出，由等腰三角形的性质得出证得，则可得出结论；
连接OD交AC于M，求出，由勾股定理可得出答案．
本题考查了切线的判定，圆周角定理，勾股定理等知识，熟练掌握切线的判定是解题关键．
10. 首先确定A、B、C三点平移后的位置，然后再连接即可；
利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．
此题主要考查了作图--平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（2）
答案和解析
【答案】
1. A 2. D 3. B 4. D 5. D
6.
7.
8. 解：方程的两边同乘，得
，
解得，
经检验，时，，
所以是原分式方程的解．
9. 解：设好田买了x亩，坏田买了y亩，
依题意，得：，
解得：
答：好田买了20亩，坏田买了80亩．
10. 解：如图，线段即可．
如图，线段即可．

【解析】
1. 解：选项A、，，，，符合题意；
选项B、，，，，不符合题意；
选项C、，，，不符合题意；
选项D、，，，不符合题意；
故选：
根据有理数的大小比较解答即可．
本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
2. 解：
故选：
幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．
本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
3. 解：从左边看是一个矩形．
故选：
根据左视图的定义即可判断．
本题考查三视图，熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．
4. 解：13390亿
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 解：此方程根的判别式，有两个不相等的实数根，不符合题意；
B.此方程根的判别式，有两个不相等的实数根，不符合题意；
C.此方程根的判别式，有两个相等的实数根，不符合题意；
D.此方程根的判别式，没有实数根，符合题意；
故选：
分别计算每个方程根的判别式的值，从而得出答案．
本题主要考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：
①当时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当时，方程有两个相等的两个实数根；
③当时，方程无实数根．
6. 解：原式
本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
7. 解：原式
故答案为：
直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
8. 根据解分式方程的步骤解答即可．
本题主要考查了解分式方程，熟练掌握把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键．
9. 点拨：
设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据“合买好田、坏田100亩，共需10000钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（3）
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5.
6. ．
7.
8. 解：
．
9. 解：设小菲这次买杏千克，桃千克，
依题意得：，
解得：．
答：小菲这次买杏千克，桃千克．
10. 解：如图，即为所求；
如图，即为所求；
四边形是平行四边形．
【解析】
1. 解：在实数、、和中，没有倒数的是．
故选：．
根据的意义和倒数的定义，可得答案．
本题考查了实数的性质，倒数，熟记的意义是解题关键．
2. 解：、，故不合题意；
B、，故符合题意；
C、，故不合题意；
D、，故不合题意；
故选：．
A、根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可判断．、根据同底数幂乘法的运算法则计算即可判断．、根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可判断．、根据同底数幂除法的运算法则计算即可判断．
此题考查的是同底数幂乘除法的运算、幂的乘方与积的乘方的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．
3. 解：亿．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4. 解：从正面看有两层，底层是一个矩形，上层右边是一个五边形．
故选：．
根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
本题考查的是简单组合体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
5. 解：去括号，得：，
移项，得：，
系数化为，得：，
故选：．
根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、系数化为可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
6. 解：原式．
故答案为：．
先计算根号内的数，再利用立方根的概念解答即可．
此题考查的是立方根的概念，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么叫做的立方根．
7. 解：
．
故答案是：．
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
8. 首先计算零指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
9. 设小菲这次买杏千克，桃千克，利用总价单价数量，结合小菲购买两种水果共花费元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10. 根据的轴对称的性质即可画出；
根据平移的性质即可画出；
根据平行四边形的判定定理即可得到结论．
本题考查了作图轴对称变换，作图平移变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和平移的性质．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（4）
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5.
6.
7. 相等的角是同位角
8. 解： ，
，
则或，
解得，．
9. 解：如图，为所作；
如图，和为所作．
10. 解：设乙车组需要天可以追上甲车组，
由题意，得．
解得．
答：乙车组需要天可以追上甲车组．
【解析】
1. 解：的相反数是．
故选A．
根据相反数的定义作答．
此题主要考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是．
2. 解：，故此选项不合题意；
B.，故此选项符合题意；
C.，故此选项不合题意；
D.，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别化简，进而判断得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3. 解：俯视图与主视图都是正方形，故选项A符合题意；
B.俯视图是三角形，主视图是矩形，故选项B不合题意；
C.俯视图是圆带圆心，主视图是等腰三角形，故选项C不合题意；
D.俯视图是圆，主视图是长方形，故选项D不合题意；
故选：．
从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
4. 解：万，用科学记数法表示是．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
5. 解：：，故A错误；
：，故B错误；
：，故D错误．
故选：．
利用因式分解的方法计算即可．
本题主要考查因式分解，要注意最后的结果是否分解彻底，还要注意完全平方公式和平方差公式的应用．
6. 解：原式，
故答案为：．
分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非数的次幂等于．
7. 解：命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角，
故答案为：相等的角是同位角．
根据逆命题的概念解答．
本题考查的是逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
8. 利用因式分解法求解即可．
本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
9. 利用点平移的规律写出、、的坐标，然后描点即可；
把点、、的横纵坐标分别乘以或得到对应点的坐标，然后描点即可．
本题考查了作图位似变换：掌握以原点为位似中心的对应点的坐标变换规律是解决问题的关键．也考查了平移变换．
10. 设乙车组需要天可以追上甲车组，根据甲车组行驶路程乙车组行驶路程列出方程并解答．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（5）
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5.
6.
7.
8. 解：原式．
9. 证明：，
，
即，
在和中，
，
≌，
．
10. 解：把第次调查的名学生课外劳动时间从小到大排列，处在中间位置的两个数，
即处在第、第位的两个数都落在组，
因此第次调查学生课外劳动时间中位数在组；
把第次调查的名学生课外劳动时间从小到大排列各个分组，计算所占百分比的和，
和为和的都在组，
因此第次调查学生课外劳动时间的中位数在组；
人，
答：该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数大约是人．
【解析】
1. 解：．
故选：．
应用相反数的定义进行求解即可得出答案．
本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的定义进行求解是解决本题的关键．
2. 解：根据题意可得，圆柱的俯视图如图，
．
故选：．
应用简单几何体的三视图判定方法进行判定即可得出答案．
本题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图的判定方法进行求解是解决本题的关键．
3. 解：．
故选：．
应用科学记数法：把一个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：，其中，为正整数．】
本题主要考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数的方法进行求解是解决本题的关键．
4. 解：选项B、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5. 解：根据题意可得，
，
，
这个无理数是．
故选：．
应用估算无理数大小的方法进行判定即可得出答案．
本题主要考查了无理数，熟练掌握估算无理数大小的方法进行求解是解决本题的关键．
6. 解：四边形的外角和度数是，
故答案为：．
根据多边形的外角和都是即可得出答案．
本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和都是是解题的关键．
7. 解：，分别是，的中点，
为的中位线，
．
故答案为：．
直接利用三角形中位线定理求解．
本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
8. 应用零指数幂，绝对值，算术平方根的计算方法进行计算即可得出答案．
本题主要考查了零指数幂，绝对值，算术平方根，熟练掌握零指数幂，绝对值，算术平方根的计算方法进行求解是解决本题的关键．
9. 利用证明≌，根据全等三角形的性质即可得解．
此题考查了全等三角形的判定与性质，利用证明≌是解题的关键．
10. 根据中位数的定义进行判断即可；
根据第次课外劳动时间不小于的人数所占调查总人数的百分比，进行计算即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数，掌握条形统计图、扇形统计图的意义以及中位数的计算方法是解决问题的前提．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（6）
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5.
6.
7.
8. 解：原式，
．
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：．
9.
10.
【解析】
1. 解：是负数，，是正数，既不是正数也不是负数，
故选：．
根据负数的定义即可得出答案．
本题考查了实数，掌握在正数前面添加“”得到负数是解题的关键．
2. 解：根据数轴得：，，故C选项符合题意，，，选项不符合题意；
故选：．
根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案．
本题考查了实数与数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
3. 解：第个图中的个数为，
第个图中的个数为，
第个图中的个数为，
第个图中的个数为，
故选：．
列举每个图形中的个数，找到规律即可得出答案．
本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多个是解题的关键．
4. 解：选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
故选：．
根据同底数幂的乘法判断选项；根据去括号法则判断选项；根据单项式乘多项式判断选项；根据完全平方公式判断选项．
本题考查了整式的混合运算，掌握是解题的关键．
5. 解：如图，它的俯视图为：
故选：．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．注意看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线．
6. 解：．
故答案为：．
直接把公因式提出来即可．
本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是是解题的关键．
7. 解：正五边形的外角和为度，
故答案为：．
根据多边形外角和等于即可解决问题．
本题考查了多边形内角与外角，解决本题的关键是掌握多边形外角和等于．
8. 根据绝对值的性质，算术平方根的意义，零指数幂的意义解答即可；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是实数的运算和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
9. 解：第步出现错误，原因是分子相减时未变号，
故答案为：；
原式，
，
，
，
．
故答案为：．
根据分式的运算法则：先乘方，再加减，最后乘除，有括号先算括号里面的计算即可．
本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
10. 解：随机抽取人，甲恰好被抽中”是随机事件；
故答案为：；
设甲是共青团员用表示，其余人均是共产党员用表示．从这名护士中随机抽取人，所有可能出现的结果共有种，如图所示：
它们出现的可能性相同，所有的结果中，被抽到的两名护士都是共产党员的记为事件的结果有种，
则，
根据随机事件的定义即可解决问题；
从甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加，设甲是共青团员用表示，其余人均是共产党员用表示．从这名护士中随机抽取人，所有可能出现的结果共有种，然后利用树状图即可解决问题．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，随机事件．解决本题的关键是掌握列表法或画树状
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（7）
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5.
6.
7.
8. 解：原式
．
9. 解：原式
．
10. 解：如图，射线，即为所求．
．
理由：连接，，
则，，
即和均为等边三角形，
，
，
．
【解析】
1. 【分析】
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．
根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可．
【解答】
解：根据相反数的含义，可得
的相反数是：．
故选：．
2. 解：，
的余角为：，
故选：．
根据互余两角之和为计算即可．
本题考查的是余角的定义，如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角．
3. 解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
故选：．
按照解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为即可得出答案．
本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为是解题的关键．
4. 解：，
，即．
故选：．
方程左右两边都加上，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．
本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．
5. 解：∽，
，
，，
，
故选：．
根据∽，可以得到，然后根据，，即可得到的值．
本题考查相似三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用相似三角形的性质解答．
6. 解：原式
．
故答案为：．
根据同底数幂的乘法法则化简即可
本题考查了同底数幂的乘法，掌握是解题的关键．
7. 解：原式，
故答案为：
原式提取，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
8. 根据二次根式的乘法法则和二次根式的化简计算，再合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的混合运算，掌握是解题的关键．
9. 将除法转化为乘法，因式分解，约分，根据分式的加减法法则化简即可得出答案．
本题考查了分式的混合运算，考查学生运算能力，掌握运算的结果要化成最简分式或整式是解题的关键．
10. 按题干直接画图即可．
连接，，可得和均为等边三角形，则，进而可得．
本题考查尺规作图，根据题意正确作出图形是解题的关键．
庐江县庐州学校2023届初中毕业班基础题专项训练（8）
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5.
6.
7.
8. 解：
．
9. 解：如图，
如图，
图是，图是．
10. 证明：，，
；
四边形为平行四边形，
，且，
，
在和中，
．
≌．
【解析】
1. 解：若把向东走记做“”，那么向西走应记做．
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
2. 解：的绝对值是．
故选：．
利用绝对值的意义解答即可．
本题主要考查了绝对值的意义，正确利用绝对值的意义是解题的关键．
3. 解：，
，
，
，
故选：．
根据平行线的性质可以得到，然后根据的速度，即可得到的度数．
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确两直线平行，同位角相等．
4. 解：选项A、、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，
故选：．
根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
5. 解：了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
B.了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
C.调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；
D.了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6. 解：和是一对顶角，
．
故答案为：．
根据对顶角的性质解答即可．
本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键．
7. 解：根据中点的定义可得：，
故答案为：．
根据中点的定义可得．
本题主要考查中点的定义，熟知中点的定义是解题关键．
8. 根据有理数的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法即可．
本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
9. 根据要求直接平移即可；
在第四象限画出关于轴对称的图形；
观察图形可得结论．
本题考查了轴对称的性质和平移，解题关键是牢固掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特征并能灵活运用．
10. 根据证得结论；
利用全等三角形的判定定理证得结论．
本题综合考查全等三角形的判定和平行四边形的有关知识．全等三角形的种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．