2022-2023学年北师大版七年级数学下册 2.2探索直线平行的条件 同步练习（无答案）

2.2探索直线平行的条件
一、选择题。
1.如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
2.如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
3.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
4.如图，∠1与∠2是同位角的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（　　）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°
6．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
①∠1＝∠2；
②∠1＝∠3；
③∠2＝∠4；
④∠DAB+∠ABC＝180°；
⑤∠BAD+∠ADC＝180°．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
7．下列说法不正确的是（　　）
A．钝角没有余角，但一定有补角
B．锐角的补角比该锐角的余角大
C．在平面内，过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D．在平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
8．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠5
9.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
10.如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠E
C．∠2＝∠B D．∠BCD+∠D＝180°
11.一条直线与另两条平行直线的关系是( )
A．一定与两条平行线平行 B．可能与两条平行线的一条平行，一条相交
C．一定与两条平行线相交 D．与两条平行线都平行或都相交
12.如图中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明BC∥EF的条件是(　　)
A.∠CAB＝∠EDF B．∠ACB＝∠DFE
C．∠ABC＝∠DEF D．∠BCD＝∠EFD
二、填空题
1．如图∠B与　 　是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截的同位角．
2．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　 　，∴a∥b．
3．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于 　 　时，AB∥CD．
4．如图，木工用角尺画出CD∥EF，其依据是　 　．
5．如图，请写出能判定CD∥AB的一个条件　 　．
6.如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是____________(填一个你认为正确的答案即可)．
三、解答题
1．如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD．
2．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF．
3.如图所示，在∠AOB内有一点P，
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
4.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：AC∥BD．
5.如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，证明AB∥EF．
6.如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？
（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．