2022-2023学年北师大版七年级数学下册 2.3平行线的性质 同步练习（无答案）

2.3平行线的性质
一、选择题。
1. 如图，直线，，交直线于点，，则的度数是( )
A. B. C. D.
2. 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片已经量得，已知梯形的两底，则另外两个角的度数为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1＝42°，则∠2等于（　　）
A．130° B．138° C．140° D．142°
4．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．对顶角相等，两直线平行
5．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　）
A．58° B．42° C．32° D．28°
6．如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为（　　）
A．120° B．136° C．144° D．156°
7.如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（ ）
A．20° B．25° C．35° D．50°
8.如图所示，已知，则（ ）．
A． B．
C． D．
9.如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10.如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　）
A．36° B．34° C．32° D．30°
11.如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角，则反射光束GH与天花板所形成的角不可能取到的度数为（ ）
A．129° B．72° C．51° D．18°
12.如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
13.如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①OF平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF，其中结论正确的序号是（　 　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
1.如图，，，，则______．
2.如图，将三角板与两边平行的直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于______．
3.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 　 　°．
4.如图, 已知: CDE是直线, ∠1＝130°, ∠A＝50°, 则___∥__.理由是_______________.
5.如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=_____°．
6.如图，，点E、F在线段上，且满足，且平分，则的度数等于___°．
7.公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线所夹的锐角记为∠1，光线与B城和地心的连线重合，通过测量A，B两城间的路程（即弧AB）和∠1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知弧AB的长度约为800km，若∠1≈7.2°，则地球的周长约为________km．
三、解答题。
1.如图，，，，求的度数．
2.如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AM∥CN．
3.如图所示，.求证：
4.如图1，已知，点和点分别在直线AB和CD上，点在直线AB和CD之间，连接EF和HF．
（1）求的度数；
（2）如图2，若，HM平分交FE的延长线于点，，求的度数．
5.如图，BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°．
（1）求∠AFG的度数．
（2）若AP平分∠FAC交BC于P，交DE于Q，且∠P＝10°，求∠AQD和∠ACB的度数．
6.三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
（1）如图1，求证：CF∥AB；
（2）如图2，连接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°，
①求∠BEC的度数；
②如图2，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．