2022-2023学年七年级人教版数学下册 6.3实数 同步练习 （无答案）

6.3实数
一、选择题。
1.下列实数，，3.14159，﹣，，0.3030030003中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.在0，，，，，，中，有理数一共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．a＝b
4.面积为7的正方形的边长与下列哪个数最接近（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.下列整数中，与最接近的整数是( )
A. B. C. D.
6.若，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.在实数－1，0，，中，无理数是(　　)
A．－1 B．0 C. D.
8.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是(　　)
A．－　 　B.　　C.　　D．π
9.从，－，－这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
10.在实数范围内，下列判断正确的是(　　)
A．若|x|＝|y|，则x＝y 　
B．若x＞y，则x2＞y2
C．若|x|＝()2，则x＝y 　
D．若 ＝，则x＝y
11.设，，则m、n的大小关系为　　
A． B． C． D．不能确定
12.如图点O为数轴的原点，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
13.数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c，点A、C关于点B对称，若a＝，b＝3，则下列各数中，与c最接近的数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
14.求的值，可令，则，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1.参照以上推理，计算的值为（　　）
A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．
二、填空题。
1.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_____．
2.现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数．例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则※的值为 　 　．
3.已知为的整数部分，则 填大于，小于或等于
4.计算:_______
5.比较大小： ________ （填“>”，“<”或“=”）.
6.已知点A,B在数轴上,点A对应的数是－3,O为原点.若OB＝2AB,则点B对应的数是　 　.
7.若＋2的整数部分为a,小数部分为b,则a－b的值为　 .
8.已知在数轴上点A、B所对应的实数分别是、－，则A、B两点间的距离是 .
9.的算术平方根为 _____；比较大小：_____6（用“＞”，“＜”或“＝”连接）．
10.已知，y是4的平方根，且则的值为________.
三、解答题。
1．计算：
(1)
(2)．
2.若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求a+b的值．
3.小明知道了是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于的点．
(1)如图，小颖作图说明了什么？
(2)试在数轴上作出＋1的点(不写作法，只保留作图痕迹)．
4.已知：a是的小数部分，b是的小数部分．
（1）求a、b的值；
（2）求4a+4b+5的平方根．
5.如果a，b是有理数，而且，求的平方根．
6.阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
(1)你能帮我求一下的整数部分和小数部分．
(2)已知：，其中x是整数，且，请你帮我确定一下x－y的相反数的值．
7.阅读下面的文字，解答问题：
，
的整数部分为，小数部分为
请解答：
的整数部分是________，小数部分是________．
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．