7.1.2复数的几何意义 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
在几何上，我们用什么来表示实数
想一想？
实数的几何意义
类比实数的表示，可以用什么来表示复数？能否找到用来表示复数的几何意义的量呢？
实数可以用数轴上的点来表示。
实数
数轴上的点
(形)
(数)
一一对应
x
0
1
注:规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴.
实数的几何模型:
7.1.2 复数的几何意义
学习目标
1.掌握用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.
2.掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念.
3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.
回忆…
复数的一般形式？
z=a+bi(a, b∈R)
实部!
虚部!
复数z=a+bi
有序实数对(a,b)
直角坐标系中的点Z(a,b)
x
y
o
b
a
Z(a,b)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
x轴------实轴
y轴------虚轴
（数）
（形）
------复数平面 (简称复平面)
一一对应
z=a+bi
复数的几何意义（一）——与点对应
　　在复平面内，若复数z＝(m2－2m－8)＋(m2＋3m－10)i对应的点：(1)在虚轴上；
例1
m＝－2或m＝4.
(2)在第二象限；
(3)在y＝x的图象上，分别求实数m的取值范围.
由已知得m2－2m－8＝m2＋3m－10，
　　　求实数m分别取何值时，在复平面内，复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点Z满足下列条件：
(1)在x轴上方；
跟踪训练1
∵点Z在x轴上方∴m2－3m＋2>0，解得m<1或m>2.
(2)在实轴负半轴上.
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量
一一对应
一一对应
复数的几何意义（二）——与向量对应
x
y
o
b
a
Z(a,b)
z=a+bi
七
跟踪训练2
√
√
x
y
o
b
a
Z(a,b)
z=a+bi
复数的模
三
　　　（1）已知0跟踪训练3
√
　　(2)已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.
∴z＝－15＋8i.
共轭复数
四
　　 (多选)下列说法正确的是
A.复数和其共轭复数都是成对出现的
B.实数不存在共轭复数
C.互为共轭复数的两个复数在复平面内对应的点关于虚轴对称
D.复数和其共轭复数的模相等
例4
√
√
　　　 复数z＝3－4i的共轭复数对应的点在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
跟踪训练4
√
课堂
小结
1.知识清单：
(1)复数与复平面内的点、向量之间的对应关系.
(2)复数的模及几何意义.
(3)共轭复数.
2.方法归纳：待定系数法、数形结合.
3.常见误区：虚数不能比较大小，虚数的模可以比较大小.