第16讲 期末复习 复习讲义（无答案）

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第16讲 期末复习
一．知识点梳理
1.平行线的判定与性质
2.三角形与多边形
3.整式乘法与因式分解
4.二元一次方程
5.一元一次不等式（组）
6.证明
二．课堂训练
一、选择题
1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是( )
A. B. C. D.
2.若，则下列式子中一定成立的是（　　）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（　　）
A. B. （2x2）3＝6x6 C. 2x2+4x3＝6x5D. x5÷x＝2x4
4.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）
A. ∠1=∠C B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠2 D. ∠2+∠4=180°
5.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分 B. 同旁内角互补
C. 如果，那么 D. 是完全平方式
6.小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（ ）种．
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
7.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ）
A. x≥7 B. 4≤x＜7 C. 4＜x≤7 D. x＜7
8.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0； ②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.6成立．（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④
二、填空题
9.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为__________．
10.如果ax＝6，ay＝2，那么a2x﹣y＝__________．
11.三角形的三边长分别为3、8、x，则x的取值范围是__________．
12.请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：____________________
13.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝__________．
14.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是__________．
15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____________.
16.如图，直线l1∥l2，∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1－∠2＝____．
17.已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是________．
18.对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A∠B∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为__________．
三、解答题
19.计算化简：
（1）；
（2）．
20.分解因式：（1）
（2）
21.（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来．
22.先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2．
23.如图，AB//DG，AD//EF．
（1）试说明：∠1+∠2=180°；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数．
24.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD，标出点D；
（3）画出△ABC的AC边上的高线BE所在直线，标出垂足E；（要求只能通过连接格点方式作图）．
（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是 ．
（5）画一个△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共 个．
25.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A. B. C.
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
26.定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a+2b；当a＜b时，a*b＝a﹣2b．例如：3*（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，（﹣6）*12＝﹣6﹣24＝﹣30．
（1）填空：（﹣4）*3＝ ．
（2）若（3x﹣4）*（x+6）＝（3x﹣4）+2（x+6），则x的取值范围为 ．
（3）计算（2x2﹣4x+7）*（x2+2x﹣2）= ．
（4）已知（3x﹣7）*（3﹣2x）﹣6，求x取值范围．
27.新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2200元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金3600元．
（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于13400元且不少于13000元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；
（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩售价为每箱1000元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
28.如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；
（1）如图2，当∠α＝　 　时，，当∠α＝　 　时，DE⊥BC；
（2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，
①此时∠α的度数范围是　 　；
②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；
③若使得∠2≥2∠1，求∠α度数范围．
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