请用蓝色或黑色
墨水钢笔或圆珠
香坊区2022一2023学年度上学期教育质量综合评价
笔填写下列考号
学业发展水平监测
及姓名项：
考
号
数学学科（八年级)
考生须知：
学
校
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名准考证号码”在答题卡上填写清楚，将
班
级
条形码准确粘贴在条形码区域内。
3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题
区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。
姓
名
4.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在
答题卡上作答，否则无效。
订
5保持卡面整洁，不要折平、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
装
刮纸刀。
一、选择题（每小是题3分，共计30分）
订
1.在1
x2+13x中，分式的个数为（
2022
A.1
B.2
C.3
D.4
内
2.下面的图案中，不是轴对称图形的是(
不
线
要
A
C
D
3.下列二次根式中属于最简二次根式的是(
题
A.V24
B.V16
c.√7
D.√0.2
4.下列运算一定正确的是（)
A.a÷a3=a3B.a3+a3=a6C.(a-b)2=a2-b2D.(a2)3=a
数学试卷第1页（共6页）
5.如果把分式
2x中的x,y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）
3x-2y
A.扩大3倍
B.不变
C.缩小为原来的
D.扩大为原来的9倍
6.如图(1)，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分
沿虚线剪开，到两个长方形，再将这两个长方形拼成图(2)
所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式(
)
A.x2-2x+1=(x-1)2B.x2-1=(x+10(x-1)
(图1)
(图2)
C.x2+2x+1=(x+1)2D.x2-x=x(x-1)
7.下列说法一定正确的是（
)
A.有两个角相等的三角形一定是等边三角形
B,有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
C.等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线
D.如果两个三角形全等，那么'它们必是关于某条直线成轴对称的图形
8.若x+m与x+3的乘积中不含x的次项，则m的值等于（·)
A.-3
B.3
C.0
D.1
9.古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形
面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c,记
5
4
p=a+b+C,三角形的面积为s=pp-aD-bp-可
2
6
如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为(
第9题图
A.5万
B.5V7
c.155
D.3√7
2
4
1O.如图，△ABC中AB=AC,BD为AC边上的高，BE平分∠ABD,
点F在BD上，连接EF,∠BAC=2∠DEF,下列结论：①∠DEF
F
=∠CBD:②∠EBC=45°：
③BF=CE;④EF⊥BC.其中正确的结论有(
第10题图
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
数学试卷第2页（共6页）香坊区2022-2023学年度上学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科（八年级）参考答案
一、选择题
题号1
2
3
5
6
8
9
10
答案B
C
B
B
B
A
D
二、填空题
11、1.02×10':12、x≠1：13、(3，-2)：14、ax-22:15、12:16、38:17、3:18、3或
219、3W5:20、1
三、解答题
21、(1)（-x3·(3xy22
(2(x+y2+2x+y)(2x-y)
=-x3·9x2y…2分
=x2+2xy+y2+4x2-y2…2分
=-9xY
…1分
=5x2+2xy
…2分
2解原武.瓷最=
,…3分
当x=1-=时，2分
…2分
22
1+2
23、（1)图形正确…4分
(2)图形正确…4分
图1
图2
24、(1)3分
(2)证明：连接A'B、A'C..AB=AC,∴.点A在线段BC的垂直平分线上…1分
,'AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB.'DE∥BC,∴.∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
'∠ADE=∠AED,∴.AD=AE..将△ABC沿DE对折，点A落在点A',∴.△ADE≌△ADE,
∴.∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED,AD=A'D,AE=A'E
.∠ADA'=∠AEA',.180°-∠ADA'=180°-∠AEA',
即∠1=∠2.，AB-AD=AC-AE,∴.DB=EC又，AD=AE,∴.A'D=A'E,∴.△A'DB≌△A'EC(SAS)…
2分
.AB=AC,∴.点A在线段BC的垂直平分线上.…1分∴.AA'是线段BC的垂直平分线.…1分
25、解：(1)设甲、乙两队每天分别改造(x+10)m、xm
80_60
，…2分解得x=30.…1分经检验，x=30是原分式方程的解.…1分
x+10x
x+10=30+10=40(m)…1分
答：甲队每天改造40m,乙队每天改造30m.
(2)设乙队增加工作量后每天改造am道路
10×(40+30)+(20-10)×(40+a)600,…2分解得a≥50.…2分
答：乙队增加工作量后每天至少改造50m道路.1分
26、(1)证明：如图1，，AD=CD,.∠DAC=∠DCA.1分.∠DAC=∠ABC,∴.∠ABC=∠
DCA.,∠DCA=∠BAC,.∠ABC=∠BAC.…I分AD∥BC,∴.∠DAC=∠ACB,∴.∠ABC=∠ACB,
∴.∠ABC=∠BAC=∠ACB,∴.△ABC是等边三角形.…1分
(2)证明：如图2，过点N作NE∥AC交AB于点E..△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠ACB=
∠ABC=60°..ME∥AC,∴.∠BEN=∠BAC=60°，∠BNE=∠ACB=60°，∴.∠ABC=∠BEN=∠BNE,
∴.△BEN是等边三角形，∴.EN=BN.△ABC是等边三角形，，AB=AC,又AM⊥BC,且N'与
M重合，∴.BN=NC,∴.EN=NC.…】分.∠FEN=180°-∠BEN=180°-60°=120°，∠GCN=180°
-∠ACB=180°-60°=120°，∴.∠FEN=.∠GCN.,∠ENC=180°-∠ENB=180°-60°=120°，∴
∠ENC=∠FNG=120°，∴.∠ENC-∠FNC=∠FNG-∠FNC.即∠FNE=∠GNC.…1分∴.△FNE≌△
GNC(ASA),.NF=NG.…1分
图2
图3
(3)解：如图3，延长EN交AB于点P,过点N作NQ∥AC交AB于点Q,连接EM,延长
MC交GR于点w.由EN:CM=3:4,可证AE:EC=3:1.…l分由(2)可证△GEN≌△FQN,
则4+2a=3+3a,解得a=1.…1分可证∠AHG=90°，∠AGH=30°，进而DH=CW=2,∴.△DHR
≌△CWR,…I分.DR=CR=4.…1分
27、解：（1).(a+1)2=0,.a=-1.…1分
.√b-2=0,∴.b=2.…1分
(2)图1，过点A作AK⊥BC于点K,过点D作DL⊥BC于点L,.∠K=∠L=90°.
