湖南省衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第五次测试物理试题（含解析）

衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第五次测试物理试题
一、选择题（每小题6分，共60分）
1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2.关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是( )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于在远日点速率
C.表达式，k与中心天体有关
D.表达式，T代表行星运动的公转周期
3.如图，为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知( )
A. B. C. D.
4.如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为。下列说法或关系式中正确的是( )
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C.，该比值的大小与地球有关
D.，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
5.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，半径之比为，则周期之比为( )
A. B. C. D.
6.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )
A.公式中的G是一个比例系数，它没有单位
B.公式中的G是引力恒量，这是由实验得出的而不是人为规定的
C.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
7.下列说法中正确的是( )
A.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
B.根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C.牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
D.开普勒第三定律得出的表达式，其中k是一个与中心天体无关的常量
8.一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
9.小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的( )
A.半径变大 B.速率变大 C.角速度变大 D.加速度变大
10.如图，一体积较小的星体A正在“吸食”另一颗体积较大的星体B的表面物质，达到质量转移的目的，且在“吸食”过程中两者质心之间的距离保持不变。当星体A与星体B的质量分别为m、时，两者之间的万有引力大小为F，则当星体A与星体B的质量之比为时，两者之间的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
11.已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。质量为m的导弹被发射到离地面高度为h时，受到地球的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
12.电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园。这是一颗质量为太阳2倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，下列说法正确的是( )
A.线速度大小不变 B.万有引力是原来的
C.向心加速度是原来的2倍 D.周期是原来的2倍
二、计算题（本题共2小题，共28分）
13.假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形，且在同一平面内，如图所示，半径较小的轨道是某行星公转的轨道，半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测，发现该行星与太阳可呈现的视角（太阳与行星均看成质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，并且最大视角的正弦值为，则该行星的公转周期为多少年？
14.如图所示,地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,一飞行器在近地圆轨道1上,经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行,已知地球中心到月球中心的距离为r.求:
(1)飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力与在近月圆轨道2上受到月球的引力的比值;
(2)O为地月连线上一点,飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零,求O点到地心的距离.
答案以及解析
1.答案：C
解析：开普勒第一定律的内容:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上,故A错误。火星和木星绕太阳运动的轨道为椭圆,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,故B错误。若行星的公转周期为T,则,常数k,与行星无关,与中心天体有关,故C正确。开普勒第二定律的内容:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,是对同一个行星而言,故D错误。
2.答案：B
解析：A.由开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，不符合题意；
B.由开普勒第二定律可知地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率大于在远日点速率，B错误，符合题意；
C.在开普勒第三定律中k与中心天体有关，C正确，不符合题意；
D.在开普勒第三定律中T代表星球行动的公转周期，D正确，不符合题意；
故选B。
3.答案：D
解析：根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，则有，故选D。
4.答案：A
解析：A.由开普勒第一定律可知地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上，A正确；
B.由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，C卫星绕地球做匀速圆周运动，B错误；
CD.由开普勒第三定律可知
该比值的大小仅与地球有关，则
比值大小和地球、和轨道半径有关，则CD错误。
故选A。
5.答案：C
解析：两颗人造卫星都绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律可知
解得
故选C。
6.答案：B
解析：A、公式中的G是一个比例系数，由公式知G的单位是，故A错误。
B、公式中的G是引力恒量，G值首先是由卡文迪许测出的，而不是人为规定的，所以B选项是正确的。
C、公式适用于质点间引力的计算，当两物体间的距离r趋于零时，物体不能看成质点，该公式不再适用，所以得不出万有引力趋于无穷大的结论。故C错误。
D、两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力。故D错误。
所以B选项是正确的。
7.答案：A
解析：A.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，选项A正确；
B.根据表达式
可知，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，选项C错误；
D.开普勒第三定律得出的表达式
其中k是一个与中心天体有关的常量，选项D错误。
故选A。
8.答案：A
解析：由题意可知，卫星到地心的距离为
根据万有引力公式可得地球对卫星的万有引力大小为
故选A。
9.答案：A
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星要做离心运动，小行星运动的半径增大，万有引力做负功，小行星到达新的圆周轨道后速率减小，角速度减小，由于小行星距离恒星的距离增大，而恒星的质量减小，根据可知加速度减小，A项正确，B、C、D三项错误。
10.答案：A
解析：当星体A与星体B的质量分别为m、3m时，根据万有引力定律可得，引力大小为
当两者的质量之比为1:1时，由于两者的质量之和不变，则星体A与星体B的质量均为2m，引力大小为
对比可得
故选A。
11.答案：A
解析：导弹被发射到离地面高度为h时，距离地球球心为（）,根据万有引力公式可得导弹受到地球的万有引力大小为
故选A。
12.答案：AD
解析：A.根据万有引力充当向心力
解得线速度
由题知，新恒星的质量M是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，故A正确；
B.根据万有引力
可知，万有引力变为原来的，故B错误；
C.由向心加速度可知，线速度v不变，半径r变为原来的2倍，则向心加速度变为原来的，故C错误；
D.由周期
可知，线速度v不变，半径r变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故D正确。
故选AD。
13.答案：0.512年
解析：解：行星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看行星时，视线与行星的轨道相切，如图所示。α为最大视角，由图可知，
由题意有，所以
对于环绕太阳运行的任一行星，由开普勒第三定律有，其中年
解得年
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)由万有引力定律得,飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力为,
在近月圆轨道2上受到月球的引力为,则.
(2)设O点到月心的距离为,由万有引力定律得,由以上两式解得.