北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷（附答案解析）

第一章 整式的乘除
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x6÷x2＝x3 C．（x2）3＝x5 D．x2．x3＝x5
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．a2m+2÷a等于（ ）
A．a3m B．2a2m+2 C．a2m+1 D．am+a2m
5．我国生产的某种口罩的熔喷布厚度约为米，数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．设，则A=（ ）
A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab
8．若代数式x2﹣10x+k2是一个完全平方式，则k=（　　）
A．25 B．25或﹣25 C．10 D．5或﹣5
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分的面积和为．则的值表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为_________________．
12．计算________．
13．若3x＝4，3y＝5，则3x－2y的值为_____．
14．已知=m,=n,那么=________ (用含有m,n的代数式表示)
15．若，则的值为______．
三、解答题
16．计算
17．计算：
（1）（﹣2）2+18÷3﹣（π﹣4）0；
（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2；
（3）；
（4）（x﹣y+4）（﹣x+y+4）．
18．阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ， 就可以用图1所示的面积关系来说明．

（1）图2中阴影部分的面积为________；

（2）根据图3写出一个等式；
（3）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请画出一个相应的几何图形加以说明．
参考答案：
1．D
【详解】解：A. x2+x3，不是同类项，不能合并，故该选项错误，
B. x6÷x2＝x4，故该选项错误，
C. （x2）3＝x6，故该选项错误，
D. x2．x3＝x5，故该选项正确，
故选D．
2．D
【详解】解：A．，故错误，此选项不符合题意；
B．，故错误，此选项不符合题意；
C．，故错误，此选项不符合题意；
D．，故正确，此选项符合题意；
故选：D．
3．D
【详解】解：A．，该选项不符合题意；
B．，该选项不符合题意；
C．，该选项不符合题意；
D．，该选项符合题意；
故选：D．
4．C
【详解】解：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确．
故选C．
5．B
【详解】解：．
故选：B．
6．B
【详解】A、，该选项错误，不符合题意；
B、，该选项正确，符合题意；
C、，该选项错误，不符合题意；
D、，不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意；
故选：B．
7．B
【详解】试题分析：根据完全平方公式可得：，，A=60ab．
8．D
【详解】∵二次三项式x2﹣10x+k2是一个完全平方式，∴x2﹣10x+k2=（x﹣5）2=x2﹣10x+25，∴k2=52，解得：k=±5．
故选D．
9．D
【详解】解：A. ，故选项A计算错误。不符合题意；
B. ，故选项B计算错误。不符合题意；
C. ，故选项C计算错误。不符合题意；
D. ，计算正确，故选项D正确，
故选：D．
10．A
【详解】解：∵S1=（AB-a） a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a） a+（AB-b）（AD-a），
S2=（AB-a）（AD-b）+（AD-a）（AB-b），
∴S1-S2=（AB-a） a+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）（AD-b）-（AD-a）（AB-b）
=（AB-a） a-（AB-a）（AD-b）
=（AB-a） （a-AD+b）
=BE FG，
故选：A．
11．
【详解】解：
故答案为：．
12．
【详解】
故答案为：．
13．##0.16
【详解】解：，
故答案为：．
14．m3n.
【详解】根据题意可把14次方分为9次方加5次方，
∵x3=m,x5=n，
∴x14=x9 x5=(x3)3 x5=m3n.
故答案为m3n.
15．2
【详解】解：9a 27b÷81c=9
∴2a+3b 4c=2，
故答案为：2．
16．解：
17．解：（1）；
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．（1）由图知，阴影正方形的边长是m-n，
∴阴影部分的面积为（m﹣n）2；
（2）解：图3表达的代数恒等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
（3）解：等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq可以用以下图形面积关系说明：