4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（教案） 高二物理人教版（2019）选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性
第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
教学设计
问题与目标
1.了解光谱的定义和分类。
2.了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系。
3.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。
4.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。
5.能用玻尔理论简单地解释氢原子模型。
重点与难点
重点
1.理解光谱的定义和分类，知道原子特征光谱的作用。
2.了解氢原子光谱的实验规律。
3.了解玻尔的原子模型以及能级的定义。
难点
1.经典理论的困难。
2.玻尔的原子模型以及能级的定义。
教学准备
教师要求
多媒体课件。
学生要求
预习新课：查阅资料，了解玻尔理论的相关知识。
教学过程
一、导入新课
1.汤姆孙对阴极射线的研究，汤姆孙提出的原子结构模型。
2.卢瑟福的α粒子散射实验，卢瑟福提出的原子核式结构模型。
提出问题：α粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，但电子在核外是如何运动的呢 它的能量又是是怎样变化的呢 这节课，我们就通过实验事实来进一步认识这方面的规律。
二、新课教学
环节一：认识光谱
多媒体课件展示白光通过三棱镜后形成的彩色光带。
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱；有些光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作连续谱。
(1)连续谱：炽热的固体、液体和高压气体发射的光谱都是连续谱。如白炽灯丝、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续谱。
(2)线状谱：稀薄气体或金属的蒸气发射的光谱是线状谱。实验表明，原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此，这些亮线称为原子的特征谱线。即原子不同，它发射的线状谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光。
(3)吸收光谱：高温物体发出的白光(其中包含连续分布的一切波长的光)通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫作吸收光谱。各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应。
提出问题：各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应。这说明了什么？
说明：低温气体原子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时发出的光。吸收光谱中的暗谱线，也是原子的特征谱线。
提出问题：既然每种原子都有自己的特征谱线，我们能否利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分呢
能。
根据光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫作光谱分析。其优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-13 kg时就可以被检测到。
环节二：氢原子光谱的实验规律
师：氢原子是最简单的原子，其光谱也是最简单的。
多媒体课件展示氢原子光谱的图片。
1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线做了分析，发现这些谱线的波长入满足一个简单的公式，这个公式被命名为巴耳末公式，即，n=3，4，5，…。
式中R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞=1.10×107m-1。式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。
环节三：经典理论的困难
提出问题：原子内部电子的运动是原子发光的原因。按照经典电磁理论，这样运动的电荷向外辐射出电磁波，电子绕核转动的能量将不断地被电磁波带走。随着能量的减少，电子绕核运动的轨道半径也应减小，最后电子会坠落到原子核上。由此判断，电子绕核转动这个系统应是不稳定的。但事实并非如此，原子是个很稳定的系统。这是为什么
学生尝试解答。
教师总结：按照经典电磁理论，电子绕核旋转，做加速运动，电子将不断地向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落到原子核上。电子在运动中的轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波的频率也是连续的，因此，氢原子的光谱应是连续谱。但是实验表明，原子是相当稳定的，因而这一结论与实验事实不符。实验中测得氢原子的光谱是线状谱。
环节四：玻尔原子理论的基本假设
丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。
学生阅读教材，了解玻尔理论的基本假设的内容。教师总结：
玻尔假设一：轨道量子化与定态。
(1)玻尔认为，电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
(2)根据玻尔理论，电子只能在特定轨道上运动。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值。这样量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
师：这一假设和实验事实符合得很好，电子并没有被库仑力吸引到核上，就像行星绕着太阳运动一样。这里所说的定态是指原子可能的一种能量状态，有某一数值的能量，这些能量包含了电子的动能和电势能的总和。
玻尔假设二：频率条件。
当电子从一种定态(En)跃迁到另一种定态(Em)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即光子的能量为hv= En - Em。
师：这一假设和实验事实符合得很好，原子发光的光谱是由一些不连续的亮线组成的线状谱。
环节五：玻尔理论对氢光谱的解释
师：玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计算出了氢原子的电子可能的轨道半径和对应的能量。
根据计算结果概括出公式：，，n=3，4，5，…。
说明：n是正整数，叫作量子数，，，n=2，3，4，…时，相应的能量为，，，…
学生活动：根据hv= En - Em和c=λv，计算巴耳末系的波长，并与光谱分析中的波长进行比较。
教师总结并板书：
氢原子的轨道半径：，n=1，2，3，…。所以，轨道是量子化的。
氢原子的能量：，n=1，2，3，…。所以，能量是量子化的。
氢原子的能级：氢原子在各种定态时的能量值叫作能级。
氢原子的基态和激发态：氢原子最低能级所对应的状态叫作基态，比基态能量高的状态叫作激发态。
学生活动：根据氢原子的轨道半径和能量的量子化特点，画出氢原子的能级图。
学生活动：分析氢原子从基态向激发态跃迁或从激发态向基态跃迁的过程，看看氢原子的能量如何变化。
氢原子从基态向激发态跃迁，电子克服库仑引力做功，电子的电势能增大，氢原子的能量增加，需要吸收能量。氢原子从激发态向基态跃迁，库仑力对电子做正功，电子的电势能减小，氢原子的能量减少，会向外辐射出能量，这一能量以光子的形式放出。
提出问题：氢原子无论吸收能量还是辐射能量，这个能量是不是任意的 吸收或放出的能量有何特点
氢原子吸收或放出的能量不是任意的，而是等于氢原子中电子发生跃迁的两个能级间的能量差。
环节六：玻尔理论的局限性
阅读教材第89页相关内容，了解玻尔理论的局限性，以及玻尔理论的成功之处和不足之处。
教师总结：
(1)玻尔原子理论的成功之处：第一次将量子的观念引入了原子领域，提出了定态和跃迁的概念。玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
(2)玻尔原子理论的不足之处：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动对于稍微复杂一点的原子(如氦原子)，玻尔理论就无法解释它的光谱现象了。
三、作业设计
完成课本第91页练习题
课堂练习
1.根据玻尔模型，原子中电子绕核运转的半径( )
A.可以取任意值 B.可以在某一范围内取任意值
C.可以取一系列不连续的任意值 D.是一系列不连续的特定值
2.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压（K极比A极电势高），光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动，光电流由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压。若改变入射光的频率，遏止电压也会改变，在下列关于遏止电压与入射光频率ν的关系图像中正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是( )
A.处于基态的氢原子吸收能量为10.5 eV的光子后能跃迁至能级
B.大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光
C.若用从能级跃迁到能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从能级跃迁到能级辐射出的光照射该金属时一定能发生光电效应
D.用从能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
4.如图甲所示为氢原子部分能级图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从能级向能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A.从能级向能级跃迁时辐射的光，也一定能使阴极K发生光电效应
B.用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极K，阴极K的逸出功会变大
C.在光的频率不变的情况下，饱和电流不随入射光强度的变化而变化
D.用从能级向能级跃迁时辐射的光照射能级的氢原子，可以使其电离
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据玻尔模型，原子中电子绕核运转的半径是量子化的，是一系列不连续的特定值，故D正确。
2.答案：C
解析：本题考查遏止电压与入射光频率的关系图像。由光电效应方程知，所以，图像C正确。
3.答案：D
解析：本题考查氢原子能级跃迁。处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子后能跃迁至能级，故A错误；大量处于能级的氢原子最多可以辐射出种频率的光，故B错误；从能级跃迁到能级辐射出的光的能量值大于从能级跃迁到能级辐射出的光的能量值，用从能级跃迁到能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从能级跃迁到能级辐射出的光照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于能级的氢原子跃迁到能级辐射出的光的能量为，根据光电效应方程，用该光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为，故D正确。
4.答案：D
解析：由玻尔理论知和能级的能级差大于和能级的能级差，用从能级向能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极K，不能使阴极K发生光电效应，选项A错误；逸出功由金属本身决定，与入射光频率大小无关，选项B错误；在入射光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间逸出的光电子数越多，饱和电流越大，选项C错误；当处于能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85 eV时，将会被电离，能级与能级间的能量差大于0.85 eV，D正确。
板书设计
第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.光谱
(1)连续谱：炽热的固体、液体和高压气体发射的光谱都是连续谱。如白炽灯丝、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续谱。
(2)线状谱：实验表明，原子只发出几种特定频率的光。不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此，这些亮线称为原子的特征谱线。
(3)吸收光谱：高温物体发出的白光(其中包含连续分布的一切波长的光)通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫作吸收光谱。各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应。
2.氢原子光谱实验规律
巴耳末公式：（n=3,4,5,…）
3.经典理论的困难
(1)无法解释原子的稳定性。
(2)无法解释氢原子光谱的不连续性。
4.玻尔原子理论的基本假设
(1)假设一：轨道量子化与定态
①玻尔认为，电子的轨道是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
②根据玻尔理论，电子只能在特定轨道上运动，因此，原子的能量也只能取一系列特定的值。这样量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
(2）假设二：频率条件
当电子从一种定态(En)跃迁到另一种定态(Em)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即光子的能量为hv= En - Em。
5.玻尔理论对氢光谱的解释
(1)氢原子的轨道半径：，n=1，2，3，…。所以，轨道是量子化的。
(2)氢原子的能量；，n=1，2，3，…。所以，能量是量子化的。
(3)根据氢原子的轨道半径和能量的量子化特点，画出了氢原子的能级图。(图略)
6.玻尔理论的局限性
(1)玻尔原子理论的成功之处：第一次将量子的观念引入了原子领域，提出了定态和跃迁的概念。玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
(2)玻尔原子理论的不足之处：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。对于稍微复杂一点的原子(如氦原子)，玻尔理论就无法解释它的光谱现象了。
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