2022-2023学年七年级数学下册北师大版 1.5平方差公式随堂练习（含答案）

1.5平方差公式
随堂练习
一、单选题
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4．等式中，括号内应填入（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（y+x）（x﹣y） D．（y﹣x）（x+y）
8．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a﹣b）（a+b） B．（a﹣1）（﹣a+1）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（﹣x+1）（﹣1﹣x）
9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列各式不能用平方差公式计算的是( )
A．(x+y)(x y) B．(x+y)( x y) C．( x+y)( x y) D．(a+m)(m a)
二、填空题
11．若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1，则A－2021的末位数字是________．
12．（x-2y）2等于_______；
13．如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是______.
14．运用乘法公式可以简化运算，提高学习效率，对下列运算：，你尝试用公式去简化运算，可迅速得到正确结果是______．
15．计算(-2)(+2)的结果是______．
三、解答题
16．观察下列式子：
①；②；③；④，；
（1）第⑤个式子 ．第⑩个式子 ；
（2）请用含（为正整数）的式子表示上述的规律，并证明．
17．先化简，再求值：（2x+1）（2x 1） （x+1）（3x 2），其中x= 1．
18．探究活动：
(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；
(2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_____（写成多项式乘法的形式）；
(3)比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式_____．
(4)知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）；
(5)若＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值．
19．化简：．
20．先化简，在求值．，其中，．
21．计算：
（1）
（2）（1＋a）（1－a）＋a（a－3）
参考答案：
1．D2．A3．A4．A5．C6．B7．B8．B9．A10．B
11．5
12．x2-8xy+4y2
13．
14．1
15．-1
16．（1）；（2）第个式子为．
17．（1）；3
18．(1)
(2)（a+b）（a﹣b）
(3)＝（a+b）（a﹣b）
(4)
(5)2x﹣3y的值为5
19．7-x
20．；
21．（1）－；（2）1－3a