2022-2023学年北师大版八年级数学下册 2.5.一元一次不等式与一次函数随堂练习（含答案）

2.5.一元一次不等式与一次函数
随堂练习
一、单选题
1．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　)．
A．x≤－3 B．x≥－3 C．x≤－4 D．x≥－4
2．如图，经过点B（-2， 0）的直线与直线相交于点A（-1,-2），则不等式＜＜0的解集为
A． B． C． D．
3．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )
A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3
4．如图，直线与轴、轴分别相交于点，，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．直线与直线，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）
A．x＜－1 B．x＞－1 C．－1 ＜x＜0 D．x＞0
8．如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
10．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __．
12．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①a＞0；②b＜0；③当x＜0时，y1＜0；④当x＞2时，y1＜y2．其中正确的序号是_____
13．下图是一次函数的图像，当x______时，函数图像在x轴的上方．
14．如图所示，直线，的交点坐标是，则使的x的取值范围是________．
15．如图，直线y＝kx+b（k，b是常数k≠0）与直线y＝﹣2交于点A（1，﹣2），则关于x的不等式kx+b+2＞0的解集为______．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，过点A（－6，0）的直线（k，b均不为0）与直线相交于点B（m，4）．
(1)求直线的函数解析式；
(2)设直线与y轴交于点M，求△BOM的面积；
(3)根据图像，直接写出当时x的取值范围．
17．已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1，2）．
（1）求m、n的值；
（2）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，若点D与点A，B，C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标；
（3）请在所给坐标系中画出直线l1和l2，并根据图象回答问题：
当x满足 时，y1＞2；
当x满足 时，0＜y2≤3；
当x满足 时，y1＜y2．
18．直线y=2x－2与x轴交于点D，直线y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2)．
（1）求直线的解析式和点C的坐标．
（2）求当x取何值，kx+b≥2x－2
（3）△ADC的面积．
19．如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、，点、均在函数图象上．
(1)判断点是否在直线上，并说明理由；
(2)当时，求的取值范围；
(3)在轴上是否存在点，使得的面积为3？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2．
（1）求点B的坐标及b的值；
（2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积；
（3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集．
21．如图，直线和直线相交于点.
（1）求点的坐标.
（2）观察图象，求取何值时.
参考答案：
1．C2．B3．A4．C5．D6．B7．C8．C9．A10．B
11．
12．①③
13．＞-2
14．
15．x＞1
16．(1)
(2)
(3)
17．（1） m=1，n=﹣1；（2）D的坐标为（5，2）或（﹣3，2）或（1，﹣2）；（3）x＞1、0≤x＜3、x＜1．
18．（1）y=-x+4，C(2，2)；（2）；（3）3
19．(1)点在直线上
(2)
(3)存在，点P的坐标为或
20．（1），；（2）8；（3）
21．（1）；（2）当时，.