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10.2 阿基米德原理
1、（2022四川成都）“奋斗者”号深潜器坐底米，创造了中国载人深潜新记录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型，用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为，然后将模型浸没于水中静止如图所示，弹簧测力计受到的拉力为，模型所受的浮力为。则下列说法正确的是
A. 拉力与重力是一对平衡力
B. 模型所受浮力大小
C. 模型从图示位置下移，浮力变大
D. 将模型逐渐提离水面，拉力不变
2、（2022浙江舟山）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
3、（2022湖北荆州）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为_________Pa，弹簧测力计的示数为_________N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
4、（2022山东济宁）小明利用托盘天平、量筒和水测量一颗新鲜杏的密度，收集的实验数据记录在下表中，则杏的密度ρ＝ g/cm3，杏在水中受到的浮力F浮＝ N。（g取10N/kg）
步骤 ①用托盘天平测杏的质量 ②向量筒中倒入适量水，读示数 ③将杏放入量筒中，读示数
数据 21.2g 40mL 60mL
5、（2022·宁波） 2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气(相同条件下氦气密度比空气小得多)，中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 (填“上浮”或“下降”)的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
6、（2022江苏无锡）如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇示意图，艇体采用轻质的复合织物材料制成，外观呈白色，囊体上层装有压缩氨气通过向艇外排出下层部分的空气而实现上升，高度达到9032m，高度越高大气越稀薄，上升过程中艇体体积不变，关于浮空艇，以下说法中正确的是（ ）
A. 艇体材料的密度较大
B. 白色外观可以吸收各种色光
C. 上升过程中，浮空艇所受的浮力变小
D. 上升过程中，浮空艇所受的重力不变
7、 （2022广西白色）用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为__________N，物体的体积为__________m3。（水=1.0×103kg/m3）
8、（2022湖南怀化）某物理兴趣小组做了如图所示的实验来测量物体浸在液体中受到的浮力，则由图可知，物体受到的浮力为___________N，其排开液体的重力为___________N。
9、 （2022安徽中考） 小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
10、 （2022江苏泰州） 如图是小明“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为______N；
（2）小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到______由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关；
（3）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为______N；
（4）为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制______相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是______；
A．换用体积更大的同种物块
B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计
D．利用现有器材进行多次实验
11、 （2022内蒙古包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。
（2）实验中所用物块的重力为_______N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
12、 （2022齐齐哈尔） 某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”实验中，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸没在液体中的深度有关；
②与物体排开液体的体积有关；
③与液体的密度有关。
实验器材有：弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水（）
小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，实验步骤如图a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来。
（1）分析数据可知，金属块浸没在水中时受到的浮力大小是___________N；金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是___________N；
（2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度___________（选填“有关”或“无关”）；分析三个实验步骤___________（填字号）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力___________；
（3）若先完成步骤c，再完成步骤a，则测得的浮力将___________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）该小组同学完成本次实验后，又用获得的数据求出了金属块的体积为___________m3。盐水的密度为___________。
答 案
1、B
2、A
3、 2500 5
解析：
[1]由题意可知，烧杯内水的深度
h=25cm=0.25m
所以烧杯内水对杯底的压强为
[2]因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为
由称重法可知，弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=15N-10N=5N
分析：根据质量和体积的大小求出密度的大小；根据阿基米德原理求出浮力的大小。
4、解析：根据题意可知，杏的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
杏的密度ρ＝＝＝1.06g/cm3，
杏在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N。.
故答案为：1.06；0.2。
5、（1）26250
（2）72480
（3）上浮
解析：（1）根据G=mg计算出浮空艇受到的重力；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算浮力；
（3）根据浮沉条件分析解答。
（1）浮空艇受到的重力：G=mg=2625kg×10N/kg=26250N；
（2）浮空艇受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9060m3=72480N；
（3）原来浮空艇在空气中悬浮，此时浮力等于重力。当用上层氦气排出下层空气时，浮空艇的重力减小，此时浮力大于重力，因此浮空艇将要上浮。
6、C
解析：
A．艇体采用轻质的复合织物材料制成，艇体材料的密度较小，故A错误；
B．白色外观可以反射各种色光，故B错误；
C．上升过程中，艇体体积不变，根据可知，高度越高大气越稀薄，空气的密度变小，故艇体受到的浮力变小，故C正确；
D．上升过程中，囊体上层装有压缩氨气通过向艇外排出下层部分的空气，空气的密度比较大，减轻了浮空艇的重力，重力小于浮力，从而实现上升，故D错误。
故选C。
7、 2
解析：
[1]由题意可得，物体静止，即处于平衡状态，物体在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力，这三个力的合力为0，所以可得
[2]由图可知，物体处于浸没状态，即V物=V排，所以根据公式可得，物体的体积为
8、 1 1
解析：第一个图中，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力
第二个图中，物体受到重力、浮力和拉力，三力平衡
物体受到的浮力
由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体受到的重力，所以，其排开液体的重力为
答案：（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3
9、（1）由图甲可知，物体的重力
G=F1=3.0N
所以物体的质量为
（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为
F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出
物体浸没时
V=V排=1.0×10-4m3
（3）物块的密度为
答：（1）物块的质量为0.3kg；
（2）物块的体积为1.0×10-4m3；
（3）物块的密度3×103kg/m3。
10、 （1）1.8 （2） 水面上升 （3） 0.8 （4）排开液体的体积相同 D
11、 （1） 零刻度线 （2） 4 （3）偏小 （4） 1 相等 （5） 液体密度（液体种类） 寻找普遍规律
12、 （1） 2 2.2 （2）无关 a，b、c 越大 （3）偏大 （4）
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10.2 阿基米德原理
人教版八年级下册
教学目标
1.知道浮力大小与物体排开液体的重力的关系；
2.会用阿基米德原理计算浮力大小。
新知导入
据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定王冠是否是用纯金制成的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？随后，他设计了实验，解决了王冠的鉴定问题。
一、阿基米德的灵感
新知讲解
（一）提出问题：
问题：我们知道物体受到浮力的大小与排开液体的体积有关，还与液体的密度有关。
那么浮力的大小与物体排开液体的重力存在着什么关系？
当物体浸在水中时，排开水越多
排开的水的体积V越大
排开的水的质量m越大，
排开的水的重力G越大，
新知讲解
（二）制定计划与设计实验
（1）实验的目
（2）浮力的大小如何测量
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
先用弹簧测力计测出物体所受的重力，再将物体浸没在盛满水的溢水杯中，记下弹簧测力计的读数，两次示数之差即为物体所受浮力的大小F浮=G物-F
新知讲解
（3）怎样使收集的水恰为排开的水、如何测量排开的水重？
重点指导：
溢水杯：简介溢水杯的使用：将水倒入溢水杯中，水面到达溢水口。将物体浸入溢水杯的水中，被物体排开的这部分水从溢水口流出。
用空小桶接住流出的水，桶中水的体积和浸入水中物体的体积相等
新知讲解
溢出水的重力应为盛有溢出水的小桶的总重与空桶的重力之差。G排=G总-G桶
新知讲解
（三）进行实验
图1
图2
图3
图4
新知讲解
新知讲解
次数 物体的重力G物/N 物体在液体中测力计示F'/N 浮力 F浮/N 小桶和排液的总重G总/N 小桶的重力G桶／N 排开液体的重力G排/N
1
2
3
浮力的大小等于物体排开液体的重力
（四）实验数据表格
（五）分析数据得出结论：
2.15 1.35 1.10 0.3
2.15 1.80 0.35 0.65 0.3 0.35
2.15 1.60 0.55 0.85 0.3 0.55
0.80
0.80
新知讲解
2.数学表达式：F浮=G排
4.适用范围：液体和气体
3.用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
二、阿基米德原理
1、阿基米德原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体的重力
新知讲解
5、对阿基米德原理的理解
说明：F浮与液体密度和排开液体体积有关跟物体本身的体积、物体的密度、物体的形状、物体浸没在液体中的深度、物体在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。
（1）F浮=G排=m排g =ρ液V排g。
新知讲解
（2）对V排的理解
A.浸没时：V排=V浸=V物
B.部分浸入时： V排=V浸V排=V浸=V物
V排=V浸V浸
6、求浮力的3种方法：
公式法： F浮＝G排＝ρ液gV排
称重法： F浮＝G－F拉
压力差法： F浮＝F向上－ F向下
新知讲解
例2：一个重10 N的石块，放入盛满水的烧杯中，溢出水0.6kg。求：石块受的浮力.（g=10N/kg)
例1：一个重10 N的石块，放入盛满水的烧杯中，溢出水3N。求：石块受的浮力.（g=10N/Kg)
解：F浮=G排=3N
解：F浮=G排=m排g =0.6Kg×10N/kg=6N
新知讲解
例3：一只轮船在江面行驶，轮船排开水的体积为103m3，试求这只轮船所受的浮力是多大？（g取10N/kg）
解：F浮=G排=m排g =ρ液V排g=1.0×103Kg/m3×103m3×10N/kg=107N。
新知讲解
例4：重为89N的铜块浸没在水中，受到的浮力为_________N。（铜的密度8.9×103kg/m3）
F浮=G排=m排g =ρ液V排g=1.0×103Kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N。
m
ρ
89N
10N/Kg
=
8.9Kg
V=
G
g
8.9Kg
8.9×103Kg/m3
=
1×10-3m3
m=
10
=
=
新知讲解
例5：（2022四川广元）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（ ）
A. 物块受到的重力是10N
B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C. 物块的密度为6g/cm3
D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
C
新知讲解
解析：
A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误；
B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力
故B错误；
C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积
新知讲解
物体的密度
故C正确；
D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强
故D错误。
故选C。
课堂练习
1、（2022哪些回族自治区）. 2022年5月15日1时26分，我国自主研发的“极目一号III型浮空艇”从海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，4时40分到达海拔9032米的高度，创造了“浮空艇”大气科学观测海拔高度世界纪录。如图，下列关于浮空艇说法正确的是（ ）
A.浮空艇内充入的气体的密度大于空气的密度
B.浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越大
C.浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小
D.浮空艇上升的平均速度约为2.8km/h
理由：______；
C
课堂练习
根据阿基米德原理，F浮=G排=ρ气V排g可知，V排等于浮空艇体积，大小不变，g不变，ρ气随高度的增加而减小，所以F浮变小，故C正确。
课堂练习
2、（2022浙江丽水） 2022年5月15日，我国自主研发的“极目二号”III型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。
（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是________的；
（2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力_________。（填“增大”、“减小“或“不变”）。
减小
运动
课堂练习
3、（2022湖南岳阳）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟方米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在深水下潜过程中所受水压强__________，浮力___________。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”，整个过程潜水器的体积不变）
不变
变大
课堂练习
4、（2022甘肃武威） 2021年10月10日，“海斗一号”自主遥控无人潜水器再次刷新我国无人潜水器最大下潜深度纪录。如图所示。若海水密度为1.05×103kg/m3，g=10N/kg，“海斗一号”在10800米处受到海水的压强为 ___________Pa。假设海水密度不随深度变化，潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
1.134×108
不变
课堂练习
5、（2022贵州毕节）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，实验过程和对应的实验数据如图甲、乙、丙、丁、戊所示。
（1）由图甲、丙可知，物体浸没在水中时，受到的浮力为 _________N。
1.0
课堂练习
（2）分析图甲、乙、丙可知物体所受浮力大小与 _______________（填“排开液体”或“物体”）的体积有关。
（3）分析图 ______________________ 可知，物体所受浮力与它浸没在水中的深度无关。
排开液体
丙、丁、戊
课堂练习
6、（2022北京） 小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录；
②在烧杯中装入适量的水，_________________________________，静止时记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
将金属块浸没在水中且不接触烧杯
课堂练习
③_________________________________________________，静止时记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
④用公式___________计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2） 由水的深度变化时，F浮1____________F浮2，（选填“=”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
=
向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯
F浮=G-F
课堂练习
7、（2022吉林）某小组同学在做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动4cm ，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动 4cm，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为 ；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
______
。
4.4
课堂练习
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大________N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积__________；
有关
（3）图乙中液体对容器底的压力为F乙，图丙中液体对容器底的压力为 F丙，则 F乙_______F丙；
（4）该物体的密度为________Kg/m3 。
小于
6000
0.4
课堂总结
2.数学表达式：F浮=G排
3.用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
1、阿基米德原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体的重力
板书设计
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
阿基米德原理
作业布置
人教版八年级物理下册第56页动手动脑学物理1、2、3、4、5题
谢谢
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