2022-2023学年苏科版七年级下册数学7.5多边形的内角和与外角和 同步练习 （无答案）

7.5多边形的内角和与外角和同步练习
一、单选题
1．已知某正多边形的一个外角是，则该多边形的内角和是( )
A． B． C． D．
2．下列平面图形中，内角和是1080°的是（　　）
A． B．
C． D．
3．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，3
4．n边形所有对角线的条数有（　　）
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
5．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
6．将一副直角三角板如图放置，两直角边重合，则∠α的度数为（　　）
A．75° B．105° C．135° D．165°
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　）
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
8．如图，五边形是正五边形，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）
A． B． C．或 D．或或
二、填空题
1．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，则这个正多边形的内角和为______．
2若一个正多边形的内角是外角的3倍还多20°，则这个多边形的边数是________.
3从正多边形一个顶点最多可以作7条对角线，这个正多边形每个内角的大小是_____．
4、通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是　　度．
5、一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等于840°，则这个多边形的边数为　 　，α＝　 　度．
三、解答题
1．如图，在四边形中，平分，平分，若，求的度数．
2．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．
3．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
4．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°，求这个多边形的边数．
5．小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝JN＝2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．
（1）求MA的长度；
（2）求正八边形CDEFGHIK的面积；
（3）已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？（地砖间缝隙的宽度忽略不计）