2022-2023学年苏科版七年级下册数学8.1同底数幂的乘法 同步练习 （无答案）

8.1同底数幂的乘法
选择题
1.计算x2·x4的结果是 ( )
A．x8 B．x6 C．2x2 D．2x3
2.计算a4·（-a2）＝（ ）
A.a2 B.-a2 C.a6 D.-a6
3．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，正确的是（　　　）
A． B． C． D．
5．若，，则（ ）
A． B． C． D．
6、如果，那么的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7、如果(9n)2=312，那么n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
8、x5+n可以写成（ ）
A．x5 .xn B．x5 +xn C．x+xn D．5xn
填空题
1.计算：（a+1）3（﹣a﹣1）2＝　 　．（结果用幂的形式表示）
2．已知，则x的值为______________．
3．已知，，则 __________．
4．如果，则_______________．
5．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____．
6.已知，，若用含x的代数式表示y，则y=______
解答题
1.下面的计算是否正确 如有错误，请改正．
(1)a3·a4=a12； (2)m·m4=m4； (3)a3+a3=a6； (4)x2·xn=x2n．
2．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
3．已知，求n的值．
4．观察下列有规律的三行数：
， ， ， ， ， ……；
， ， ， ， ， ……；
， ， ， ， ， …；
(1)第一行数的第n个数是______；
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和；
(4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．
5．小林是一位刻苦学习，勤于思考的学生，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法：x2＝－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变成x2＝i2，故x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个解，小林还发现i具有以下性质：i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝(i2)3＝(－1)3＝－1，i7＝i6i＝－i，i8＝(i4)2＝1，……请你观察上述等式，根据你发现的规律计算下列各式：
(1) i4n＋1.
(2) i4n＋2.
(3) i4n＋3.