2022-2023学年京改版九年级数学下册23.4位似变换综合练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年京改版九年级数学下册23.4位似变换综合练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 398.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 11:33:17 | ||
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文档简介
京改版九年级数学下册23.4位似变换综合练习
一、单选题
1、如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
2、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．2
4、如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图，与位似，点为位似中心，已知，且的面积为4，则的面积为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．36
6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（2，） B．（3，）
C．（3，） D．（，）
7、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为( )
A． B． C．或 D．或
二、填空题
1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为______．
2、已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知，，则位似中心点的坐标是________．
3、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，把缩小为，其相似比为3∶1，则点E对应点的坐标为______
4、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________．
5、如图，在中，是的中点，以点为位似中心，作的位似图形．若点A的对应点是的重心，则与的位似比为______．
6、如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，则点B的对应点B′的坐标为______________．
三、解答题
1、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
（2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定的值．
2、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为（1，0）．
（1）将向左平移5个单位长度，得到，画出；
（2）以点为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出；
（3）若点是的中点，经过（1）、（2）两次变换，的对应点的坐标是______．
3、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位．
4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．
(1)画出将向左平移个单位，再向上平移个单位后的；
(2)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将放大后的；
(3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1，3），（3，2）．
(1)画出OAB绕点B顺时针旋转90°后的O′A′B；
(2)以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出O′A′B放大后的△O″A″B；
(3)点M是OA的中点，在（1）和（2）的条件下，M的对应点M′的坐标为 ．
6、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴负方向平移1个单位；
（2）关于x轴对称；
（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．
一、单选题
1、如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
2、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．2
4、如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图，与位似，点为位似中心，已知，且的面积为4，则的面积为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．36
6、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（2，） B．（3，）
C．（3，） D．（，）
7、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为( )
A． B． C．或 D．或
二、填空题
1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为______．
2、已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知，，则位似中心点的坐标是________．
3、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，把缩小为，其相似比为3∶1，则点E对应点的坐标为______
4、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________．
5、如图，在中，是的中点，以点为位似中心，作的位似图形．若点A的对应点是的重心，则与的位似比为______．
6、如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，则点B的对应点B′的坐标为______________．
三、解答题
1、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）过点O作OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
（2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定的值．
2、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为（1，0）．
（1）将向左平移5个单位长度，得到，画出；
（2）以点为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出；
（3）若点是的中点，经过（1）、（2）两次变换，的对应点的坐标是______．
3、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位．
4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．
(1)画出将向左平移个单位，再向上平移个单位后的；
(2)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将放大后的；
(3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1，3），（3，2）．
(1)画出OAB绕点B顺时针旋转90°后的O′A′B；
(2)以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出O′A′B放大后的△O″A″B；
(3)点M是OA的中点，在（1）和（2）的条件下，M的对应点M′的坐标为 ．
6、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴负方向平移1个单位；
（2）关于x轴对称；
（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．