2022-2023学年华东师大版九年级数学下册27.1圆的认识综合练习（无答案）

华东师大版九年级数学下册27.1圆的认识综合练习
一、单选题
1、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（ ）
A．2 B．4 C． D．2
2、下列语句，错误的是（　　）
A．直径是弦 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心 D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
3、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD＝（　　）
A．105° B．110° C．115° D．120°
4、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
5、如图，是的外接圆，，若扇形OBC（图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则等于（ ）
A．120° B．125° C．130° D．145°
7、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
1、如图，正八边形ABCDEFGH内接于☉O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为____．
2、如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC=______cm．
3、如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________．
4、如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________．
5、如图，点M是半圆的中点，点A、C分别在半径OM和上，，，，则的半径为______．
6、如图，在菱形ABCD中，，，点E是射线CD上一点，连接BE，点P在BE上，连接AP，若，则面积的最大值为__________．
三、解答题
1、已知，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，点E为CD中点，以点E为圆心，CE为半径的圆交BC与点F，连结AF交⊙E与点G，连结BG，EF，∠BGF＝∠BAC．求证：
(1)ABEF．
(2)△ABG∽△FAE．
2、如图，AB是的直径，弦AD平分，过点D分别作，，垂足分别为E、F，与AC交于点G．
(1)求证：；
(2)若的半径，，求AG长．
3、如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．
(1)求证：；
(2)若，求弦的长．
4、如图，已知的直径，点P是弦上一点，联结，，，求弦的长．
5、如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE．
(1)求证；
(2)当时，求CE的长．
6、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接．
(1)直接判断与的数量关系；
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）．