第五章~第六章 综合练习（无答案）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七下 第五章~第六章 综合练习
一、选择题
下面四个图形中， 与 是对顶角的是
A． B．
C． D．
给出下列各数 ，，，，，，其中是无理数的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
一个正方形的面积为 ，则它的边长是
A． B． C． D．
将四个数 ，，， 表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是
A． B． C． D．
下面说法正确的是
A．命题“同位角相等”的题设是“两个角相等”
B．命题“如果 ，那么 ”是真命题
C．命题“任何偶数都是 的倍数”是真命题
D．命题“相等的角是对顶角”是假命题
如图，已知 ，下列条件能判定 的是
A． B． C． D．
已知 ， 均为正整数，且 ， ,则 的最小值是
A． B． C． D．
如图，直线 ，含有 角的直角三角尺 的直角顶点 在直线 上，若直角边 与直线 的夹角为 ，斜边 与直线 的夹角为 ，则 和 的关系是
A． B．
C． D．
如图，下列条件：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
其中能判断直线 的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图，两条直线相交，最多有 个交点；三条直线相交，最多有 个交点；四条直线相交，最多有 个交点； 像这样， 条直线相交，最多交点的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到 处，他们的做法是过点 作 于点 ，将水泵房建在了 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
命题“等角的补角相等”写成“如果 那么 ”的形式： ．
如图，直线 ， 相交于点 ，，垂足为 ，若 ，则 的度数为 ．
已知 ， 为两个连续整数，且 ，则 的值为 ．
若实数 ， 满足 ，则 的立方根为 ．
已知 与 是实数 的两个平方根，则 的值是 ．
如图，，，，点 为 内一点，且 把 分成 两部分，则 的度数为 ．
三、解答题
计算：
(1) ；
(2) ．
在某项工程中，需要一块面积为 的正方形钢板（如图）．应该如何画线、下料呢？要解决这个问题，首先必须求出正方形的边长，那么，请你算一算：
(1) 如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
(2) 如果精确到百分位，正方形的边长又是多少？
如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 平分 ，且 ，求 的度数．
已知 ， 的平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根．
如图， 平分 ，点 在 上，点 在 上， 与 相交于点 ，，试说明 ．（请通过填空完善下列推理过程）
解：因为 （已知），（ ），
所以 ，
所以 （ ），
所以 （ ）．
因为 平分 ，
所以 （ ）．
所以
已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”．
(1) 如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知 ，， 分别平分 和 ，则 ；
(2) 试判断这个命题的真假，并说明理由．
如图，直线 ，， 是 ， 上的两点，直线 与 ， 分别交于点 ，，点 是直线 上的一个动点（不与点 ， 重合），连接 ，．
(1) 当点 与点 ， 在一直线上时，，，则 ．
(2) 若点 与点 ， 不在一直线上，试探索 ，， 之间的关系，并证明你的结论．