(共12张PPT)
知识铺垫
1.菱形的性质有哪些？
2.菱形的判定方法有哪些？
会灵活运用菱形的有关知识进行计算和证明
教学目标
例3．四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求:
（1）对角线AC的长度为多少cm； （2）菱形ABCD的面积为多少cm2．
例题引领
【菱形的面积公式】
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC●AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗
ABCD=S△ABD+S△BCD= BD .OA+ BD.OC
= AC×BD
S菱形
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
S菱形
菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。
C
B
D
A
O
知识应用：
1. 菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 .
2. 已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是 .
3. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )
A. 45°，135° B. 60°，120°
C. 90°，90° D. 30°，150°
课堂巩固
4.已知，如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC、CD上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18°，求∠CEF的度数．
5：菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，求另一条对角线的长。
课堂巩固
当堂达标
见导学案。
布置作业
课本Ｐ11: 习题6.3 1、3、4题
谢谢
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八年级数学（下）导学案（第六章）
6.1菱形的性质与判断（3）
撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
1.掌握菱形的面积公式；
2.会灵活运用菱形的有关知识进行计算和证明.
【知识回顾】
如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，
求∠ABD的度数与BD长.
【课前预习】
任务一：自主完成第 8页例3
例3．四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求:
（1）对角线AC的长度为多少cm
（2）菱形ABCD的面积为多少cm2.
任务二：探索菱形的面积公式
如右图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于
O点，若把菱形ABCD看成⊿ABD和⊿BCD，
而AO和OC分别是它们的高：
S菱形ABCD=S⊿ABD+S⊿BCD= + =BD× ，即菱形的面积等于 乘积的 。（可以作为公式使用）21世纪教育网版权所有
【课中实施】
菱形的面积公式是S=ab（其中a、b分别是菱形的两条对角线的长）．即：“菱形的面积等于其对角线乘积的一半”；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算:菱形面积S=底×高．
【当堂达标】
1.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 .
2.已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD= cm.
3.菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）
A.相等 B.互相垂直且不平分 C.互相平分且不垂直 D.垂直且平分
4.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则它的另一条对角线的长 cm
5. 已知：如图，在□ABCD中，E, F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF,直线EF分
交BA的延长线、DC的延长线于点G ,H，交BD于点O.
(1 )求证：△ABE≌△CDF；
(2 )连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.
6.已知菱形ABCD的边长为4 cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积．
【链接中考】
（2018 广西）如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
(1)求证： ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积．
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