2023年3月份第3周 物理好题推荐(含答案)

2023年3月份第3周 物理好题推荐
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1、一段长0.4 m，通有2.5 A电流的直导线，置于磁感应强度大小为2 T的匀强磁场中，关于它所受的安培力F，下列说法正确的是( )
A.F一定为2 N
B.F不可能为零
C.不论F多大，F、直导线和磁场的方向总是两两垂直
D.只要F不为零，F的方向总是垂直于直导线和磁场的方向
2、在“探究影响通电导体所受磁场力大小的因素”实验中，某同学设计了如图所示的电路，他在光滑导体棒MN的左右两侧各安装了力传感器，用以测量安培力的大小和方向。导体棒MN的周围存在匀强磁场，闭合开关后，下列说法正确的是( )
A.仅将滑动变阻器的滑片P向下滑动，安培力变小
B.仅改变导体棒MN中电流方向，安培力方向不变
C.仅将磁场方向反向，安培力方向不变
D.仅增大磁感应强度，安培力变大
3、带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体由状态A经状态B变为状态C，其中过程为等温变化，如图所示。已知，，设过程气体吸收热量为，过程气体吸收热量为。下列说法正确的是( )
A.气体在状态B时的体积为
B.气体在状态C时的压强为
C.过程气体体积变小
D.过程气体对外界做的功大于
4、两颗相距较远的行星都对距球心r处的物体有万有引力的作用，其引力产生的加速度a随变化的关系如图所示。分别是行星的半径且，两图线左端的纵坐标相同，忽略行星的自转和其他天体的影响，行星可看作质量分布均匀的球体，则( )
A.行星B表面的重力加速度比行星A表面的重力加速度大
B.行星B的质量是行星A的质量的9倍
C.行星B的密度是行星A的密度的3倍
D.行星B的第一宇宙速度是行星A的第一宇宙速度的3倍
5、如图所示，空间中固定有相距为的两个带电荷量为的点电荷，现有一质量为m、电荷量为q的正点电荷绕这两个固定点电荷所在连线的中垂面上做匀速圆周运动，已知正点电荷到固定点电荷的距离始终为L，静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A.该正点电荷运动的频率为 B.该正点电荷运动的频率为
C.该正点电荷的线速度大小为 D.该正点电荷的线速度大小为
6、如图所示，一束光线穿过平行玻璃砖后分为两束单色光。下列说法正确的是( )
A.a光波长一定大于b光波长
B.经过同一单缝，a光产生的衍射现象更明显
C.经过同一单缝，b光产生的衍射现象更明显
D.经过同一双缝干涉装置得到的图样，a光条纹间距更宽
7、如图所示，某光滑V形导轨ADC水平放置，空间中存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，以水平向右为正方向建立x轴，导轨与x轴夹角均为θ，金属棒MN与x轴垂直放置在导轨上，在外力F作用下从图示位置开始以速度v向右匀速运动。已知导轨与金属棒单位长度的电阻相同，金属棒与导轨接触良好。回路中的电流I与电功率P随时间t变化的图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
8、如图所示，长方形线框abcd中通有电流I，放在通有电流的直导线右侧，电流方向如图所示。关于线框四个边受到的安培力作用，下列说法正确的是( )
A.线框的边不受安培力作用
B.线框的边不受安培力作用
C.线框四个边都受安培力作用，整个线框受到安培力的合力向左
D.线框四个边都受安培力作用，整个线框受到安培力的合力向右
9、据研究，可以发生放射性衰变，产物为的半衰期约为5730年。在某次考古研究中，测得考古样品中的含量大约是现代鲜活样品中含量的四分之一。下列说法正确的是( )
A.衰变为的本质是α衰变
B.该考古样品生命活动结束的年代距今约11400年
C.再过约5730年，该考古样品中的将全部衰变殆尽
D.改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变速度
10、两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，下列说法正确的是( )
A.两点电荷为负电荷
B.C点电势不为零，则C点电场强度一定不为零
C.与带正电的试探电荷（只受电场力）在N点加速度大小相等的点还有三点
D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
11、自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动直到停止，小马同学利用闪光频率为1 Hz的照相机拍摄下连续三幅汽车照片，测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为15 m，第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13 m，则汽车最后2 s时间内的平均速度为( )
A.4 m/s B.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s
12、如图甲所示为某品牌的气压式电脑椅，其简易构造如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为m。横截面积为S的柱状汽缸杆与底座固定连接，可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.人迅速坐下时，缸内气体的温度可能不变
B.人坐在椅子上不动，打开空调，环境温度降低时，椅面会下降
C.人离开椅子后，足够长时间内，汽缸内的气体放出热量
D.若质量为M的人盘坐在椅面上，则缸内气体的压强为
13、已知质量分布均匀的球壳对球壳内任意一点物体的合引力为零，假如能挖一条直通地心的竖井，将一质量为m的物体自井口处释放，忽略空气阻力，已知地球平均半径，当该物体落至井底时的速度约为( )
A.4 km/s B.8 km/s C.12 km/s D.16 km/s
二、多选题
14、如图所示，一半径为R、内壁光滑的四分之三圆形管道竖直固定在墙角处，O点为圆心，P点为最低点，A、B两点处为管口，O、A两点连线沿竖直方向，、B两点连线沿水平方向。一个质量为m的小球从管道的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度为g，则小球从A点飞出时及从B点射入管内经过P点时对管壁的压力、分别为( )
A. B. C. D.
15、如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数。当转盘以角速度旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知，下列说法正确的是( )
A.当稳定时，木块做圆周运动的半径为2m
B.当稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为4:1
C.要保持上述的稳定状态，角速度
D.无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态
16、如图，长木板AB静止在光滑水平地面上，连接在B端固定挡板上的轻弹簧静止时，其自由端位于木板上P点，。现让一可视为质点的小滑块以的初速度水平向左滑上木板A端。当锁定木板时，滑块压缩弹簧后刚好能够返回到AP的中点O。已知滑块和木板的质量均为，滑块与木板间的动摩擦因数为，弹簧的形变未超过弹性限度，重力加速度大小。下列判定正确的是( )
A.锁定木板时，弹簧缩短过程中的最大弹性势能为1 J
B.锁定木板时，弹簧的最大压缩量为0.25 m
C.若不锁定木板，则滑块相对木板静止的位置可能在P点左侧
D.若不锁定木板，则滑块相对木板静止的位置恰好在P点
17、溜冰车是冬季最受欢迎的娱乐项目之一，冰车的钢制滑板与冰面间的动摩擦因数很小，可近似认为接触面光滑。如图所示，某次游戏时甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰车一起以的速度向冰面的左侧壁滑行，某时刻甲用力将乙推开。再次游戏时乙在左、甲在右，二者一起再以2 m/s的速度向冰面的左侧壁滑行，某时刻甲再次用力将乙推开。已知甲与冰车的总质量为，乙与冰车的总质量为，冰车与侧壁的碰撞可看作弹性碰撞，下列说法正确的是( )
A.甲在左、乙在右，二者分开时只要甲的速度大小大于3 m/s，乙的运动就反向
B.甲在左、乙在右，若二者分开时甲的速度大小为6 m/s，则甲与左侧壁碰后还能与乙再次相碰
C.乙在左、甲在右，若二者分开时乙的速度大小为5 m/s，则甲反向运动
D.乙在左、甲在右，二者分开，乙与左侧壁碰后总能追上甲
18、甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3 m/s。在时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为的质点曾经出现的位移，则( )
A.波在原点右侧介质中的传播速度为2.1 m/s
B.乙波的振动周期为0.2 s
C.两列波恰好完全分离
D.原点的质点在后停止振动
19、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。5月10日，天舟四号货运飞船在长征七号运载火箭的托举下，从文昌航天发射场顺利升空，并与空间站组合体完成自主快速交会对接，中国骄傲的把“快递”送到了太空。为世人瞩目的成功无不汇聚着基础学科的贡献，一些关于中国航天技术的基础知识，以下叙述正确的是( )
A.天舟四号货运飞船与天宫空间站对接时，要首先到达天宫空间站所在轨道，然后加速追上空间站进行对接
B.随“天问一号”火星探测器登录火星的火星车“祝融”，在火星表面拍摄的画面，地面观测人员可以立即看到
C.神舟十三号飞船返回舱在落地前开启反推发动机，返回舱完美直立落地。在反推发动机工作的这很短的时间内，舱内的三位宇航员处于超重状态
D.2020年12月1日，嫦娥五号在月球正面预选着陆区着陆，12月6日，携带着“月壤”的嫦娥五号上升器与轨道器和返回器组合体交会对接，准备回家。12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球。以上过程中，“嫦娥五号上升器”要进入绕月轨道与 “轨道器和返回器组合体”对接，发射速度至少要达到 “月球的第一宇宙速度”
20、如图所示，倾角为的固定的足够长斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，另一端与一质量为m的小物块相连，小物块通过细绳跨过定滑轮与质量为M的铁块相连，M离地足够高。开始时用手托住铁块使轻绳伸直且拉力刚好为零，现松手使之开始运动，忽略一切摩擦，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A.无论M质量多大，系统在运动过程中轻绳始终不会松弛
B.若，则m刚开始将向下运动
C.若，则M的最大速度为
D.若，则m能上升的最大高度为
三、计算题
21、如图所示，一长为L的细绳固定在O点，O点离地的高度大于L，另一端系有质量为m、电荷量为q的带正电小球。空间中存在一水平向右的匀强电场（未画出），电场强度大小为。开始时，小球在A点，细绳与水平方向夹角为37°。已知重力加速度为g，小球可视为质点，不计空气阻力，。求：
（1）小球由静止释放后运动到最低点C时，细绳的拉力；
（2）小球至少以多大的速度从A点释放才能做完整圆周运动。
22、如图所示，在三维坐标系Oxyz整个空间内有平行于z轴方向的匀强磁场，y轴竖直，磁感应强度大小，存在着平行于x轴方向的匀强电场，方向沿x轴负向，电场强度大小。带正电小球以某速度在xOy平面内做匀速直线运动，已知小球质量，电荷量，当小球从yOz平面左侧通过原点时突然将电场强度方向调整为沿y轴正向，从小球通过原点开始经过时间时撤去电场，同时将磁感应强度大小调整为，方向沿y轴正方向，不考虑电场及磁场突然变化带来的影响，不计阻力，重力加速度大小为，试求：
（1）小球通过原点时速度；
（2）小球从原点到第一次经过x轴时所经历的时间；
（3）小球运动到距离xOz平面最高点时的坐标。
23、大型货场高空卸货通常用传送带来完成。如图所示，传送带长，以速度大小顺时针转动，传送带与水平面间夹角为37°，光滑水平面上有长度为、质量的木板，木板与传送带底端平滑衔接，木板上表面不光滑，木板右侧足够远处固定半径的光滑半圆轨道，木板上表面与轨道最低点等高。质量为的滑块从传送带上端无初速度释放，到达底端后冲上木板，不考虑滑块冲上木板时的机械能损失，木板碰撞半圆轨道后瞬间静止，随后滑块冲上半圆轨道，已知滑块与传送带间及滑块与木板上表面间的动摩擦因数均为，重力加速度。
（1）求滑块到达传送带底端所经历的时间；
（2）求滑块到达半圆轨道最高点时对轨道的压力；
（3）若换用质量及上表面动摩擦因数相同，但长度不同的另一木板，且木板每次与半圆轨道碰撞时动能不变速度反向，滑块始终在木板上运动最终没有滑上半圆轨道，则长木板的最小长度是多少？木板与半圆轨道第一次碰后到最终走过的总路程是多少？
24、一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变，放射出的α粒子（）垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并且做圆周运动，其轨迹半径为R，以分别表示α粒子的质量和电荷量，不计粒子重力。
（1）α粒子做的圆周运动可以等效成一个环形电流，求环形电流的大小；
（2）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，新核Y的质量为M，求该衰变过程的质量亏损。
25、航天员驾驶宇宙飞船绕一质量分布均匀的星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如图中实线所示。已知该图线的斜率为k，图中（该星球的半径）为已知量，引力常量为G。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球的第一宇宙速度。
参考答案
1、答案：D
解析：直导线与磁场的方向成θ角时，直导线所受的安培力，则当时，，当时，F为零，AB错误。直导线与磁场的方向不一定互相垂直，C错误。由左手定则可知，只要F不为零，F的方向总是垂直于直导线和磁场的方向，D正确。
2、答案：D
解析：仅将滑动变阻器的滑片P向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据电流可知流过导体棒MN的电流变大，由安培力，可知安培力变大，A错误；根据左手定则，当仅改变导体棒MN中电流方向或仅将磁场方向反向时，安培力方向会发生改变，BC错误；根据安培力，仅增大磁感应强度，安培力变大，D正确。
3、答案：D
解析：设气体在状态B时的体积为，由玻意耳定律得，代入数据解得，A错误；由理想气体状态方程，得，由题图可知BC线为等容线，所以过程气体体积不变，即过程气体体积增大，设气体在状态C时的压强为，由查理定律得，代入数据解得，B、C错误；因为，故过程气体内能不变，而气体对外界做功，设大小为W，由热力学第一定律可知，过程气体对外界不做功，内能增大，同理有，故，整理后，D正确。
4、答案：B
解析：在行星表面的物体所受万有引力全部提供重力，由题图可知，两行星表面的重力加速度相同，A错误；物体在行星表面有，解得，由。可得，B正确；根据可得，由可得，C错误；第一宇宙速度为物体围绕行星表面运动的速度，由可得，故，D错误。
5、答案：A
解析：
6、答案：C
解析：作出光线在玻璃砖中的光路图如图所示，a光折射角小于b光折射角，由可得两束光的折射率关系为，则波长关系为，A错误；光的波长越长，光的衍射现象越明显，，则b光产生的衍射现象更明显，B错误，C正确；由双缝干涉条纹间距公式可知，b光条纹间距更宽，D错误。
7、答案：C
解析：设金属棒与导轨的两接点间距离为为导轨单位长度的电阻，则两接点间金属棒产生的感应电动势为，回路总电阻为,电流为，则金属棒运动过程中回路中的电流I为定值，A、B错误；回路中的电功率为，其中为金属棒初始时与导轨的两接点间的距离，故P与t成线性关系，C正确，D错误。
8、答案：C
解析：
9、答案：B
解析：衰变为的核反应方程是，是β衰变，A错误；由半衰期公式可得，考古样品中的含量是鲜活样品中含量的四分之一，则年=11460年，B正确；再过约5730年，该样品中的将变为现代鲜活样品中含量的八分之一，C错误；改变样品测量环境的温度和压强，不可以改变的半衰期，因为半衰期是放射性元素本身属性，不随外界环境变化而改变，D错误。
10、答案：C
解析：根据靠近两点电荷电势增大可判断两者均为正电荷，A错误；由图像斜率的绝对值表示电场强度大小可知，C点切线斜率为零，则C点场强为零，B错误；由牛顿第二定律有，则，由题图得与N点切线斜率绝对值相等的点还有三点，故与N点电场强度大小相等的点，还有三点，则与带正电试探电荷（只受电场力）在N点加速度大小相等的点还有三点，C正确；将一正点电荷从N点移到D点，电势先减小后增大，由知，电势能先减小后增大，D错误。
11、答案：C
解析：根据，解得。利用逆向思维法，可将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车最后2 s时间内的位移，汽车最后2 s时间内的平均速度为，C正确。
12、答案：B
解析：人迅速坐下时，外界对气体做功，气体还没来得及与外界充分发生热传递，根据热力学第一定律，则，所以缸内气体的温度可能升高，A错误；人坐在椅子上不动，由于人处于平衡状态，可知气体的压强不发生变化，由理想气体状态方程可知，环境温度降低时，缸内气体体积减小，椅面会下降，B正确；人离开椅子后，经过足够长时间，气体的温度和外界温度相等，可知气体的内能不变，气体体积增大，则气体对外界做功，由热力学第一定律，可知汽缸内的气体吸收热量，C错误；质量为M的人盘坐在椅面上，由受力平衡有，解得，D错误。
13、答案：B
解析：当物体位于井中到地心距离为r时，如图所示，可将地球分为两部分，球壳对物体合引力为零，地球对物体的引力等于图中虚线球体对物体的引力，即，故引力随r均匀变化，从井口到井底，地球引力对物体做功，代入数据可得，B正确。
14、答案：AC
解析：AB.小球从A到B做平抛运动，竖直方向有,水平方向有,联立解得,小球经过A点时，根据牛顿第二定律可得,解得，可知小球在A点受到下壁向上的弹力，根据牛顿第三定律可知，小球从A点飞出时对下壁的压力大小为，方向竖直向下，A正确，B错误；
C.小球从管口B点射入管内时，小球的速度突变为切线方向的速度，即竖直方向的分速度，则有，小球从B到P的过程，根据动能定理可得,小球经过P点时，根据牛顿第二定律可得,解得,根据牛顿第三定律可知，小球从B点射入管内经过P点时对管壁的压力大小为，方向竖直向下，C正确，D错误；
故选AC。
15、答案：AC
解析：设小木块的质量为m，做圆周运动的半径为R，对木块受力分析，如图所示
根据几何关系有，,根据题意,物块的切向加速度为零，则有,根据几何关系有,物块做匀速圆周运动有,联立解的。
AB.当稳定时，代入数据解的，木块做圆周运动的半径为，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为，故B错误A正确；
CD.要保持上述的稳定状态，由，可知，解得
，故D错误C正确。
故选AC。
16、答案：BD
解析：AB.锁定木板时，设最大压缩量为x，最大的弹性势能为，从开始到弹簧被压缩最短过程中，由动能定理得，从弹簧被压缩最短到回到O点过程中，由动能定理得，联立解得，，故B正确，A错误；
CD.若不锁定木板，由动量守恒得，解得，根据能量守恒得，解得，可知小滑块向左运动到木板上的P点两者恰好共速，故D正确，C错误。故选BD。
17、答案：BD
解析：本题考查动量守恒定律。甲在左、乙在右，甲用力将乙推开的过程，甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒，设向左为正方向，有，当时得，所以当分开时甲的速度大小满足时，乙的运动方向还是向左，A错误；同理，当时，，则二者分开后，乙反向以4 m/s的速度大小运动，而甲与左侧壁碰撞后速度大小不变，方向反向，甲的速度大小大于乙的速度大小，故甲还能与乙再次相碰，B正确；乙在左、甲在右，甲用力将乙推开的过程，甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒，设水平向左为正方向，有，当时，，甲没有反向运动，C错误；若乙与左侧壁碰后不能追上甲，则，因为，由动量守恒可判断，即乙与左侧壁碰后总能追上甲，D正确。
18、答案：BD
解析：A.根据题意可知，左右两列波的波峰同时到达且叠加时最强，则有：，可以解得波在原点右侧介质的传播速度为，A错误；
B.易得乙波在右侧介质的波长为0.4 m，结合右侧的传播速度，可得乙波的传播周期即振动周期为，B正确；
C.时，可易得乙波的尾部刚好传到处，甲波的尾部传到处所需时间为，易得，则时甲波的尾部到达的位置为，显然，故两列波还没有分离，C错误；
D.由上述可知，0.35 s时，甲波的尾部已经过了原点，而且易得0.35 s，乙波的尾部即将离开原点，故原点的质点在后停止振动，D正确。
故选BD。
19、答案：CD
解析：A.在相同的轨道上若加速，会做离心运动，离开圆轨道；若减速，万有引力大于所需向心力，会做近心运动，也会离开圆轨道，所以要实现对接不可能在同一轨道上完成，选项A错误；
B.火星与地球最近距离约为5500万千米，光速约为30万千米/秒，火星上的信号传到地球最短约等于3分钟，故火星车“祝融”在火星表面拍摄的画面，传播到地面观测人员需要一定的时间，选项B错误；
C.开启反推发动机返回舱落地时，返回舱与舱内宇航员具有向上的加速度，舱内的三位宇航员处于超重状态，选项C正确；
D.第一宇宙速度是最小的发射速度，“嫦娥五号上升器”要进入绕月轨道与 “轨道器和返回器组合体”对接，发射速度至少要达到 “月球的第一宇宙速度”选项D正确。
故选CD。
20、答案：AC
解析：A.释放瞬间，弹簧对m的弹力沿斜面向上与其重力沿斜面向下的分力平衡，则根据牛顿第二定律有，，此时M的加速度最大，绳子张力最小为，当M向下运动，m沿斜面向上运动，m受到重力和弹簧弹力的合力方向沿斜面向下且逐渐变大，m与M做加速度减小的加速运动，当绳子张力与Mg相等时速度最大，然后做加速度增大的减速运动，直到速度为0，可知下降过程，绳子张力从逐渐增大到大于重力；由于一切摩擦不计，系统还回到最初的位置，上下运动对称可知，M先向上做加速度减小的加速运动，经速度最大后做加速度增大的减速运动，直到回到最初释放点，上升过程绳子拉力逐渐减小到，所以整个过程中绳子都有张力、不会松驰，故A正确；
B.刚开始释放瞬间，弹簧对m的弹力沿斜面向上与其重力沿斜面向下的分力平衡，则有，解得，根据牛顿第二定律有，，则刚开始释放瞬间绳子拉力与加速度分别为，，可知无论M质量多大，刚开始M向下加速，则m沿斜面向上加速，故B错误；
C.若，当绳子拉力等于其重力时，m和M有最大速度，则有，，解得，因开始弹簧压缩了，速度最大时又伸长了x，两状态弹性势能相同，物体M下降的高度为2x，据能量守恒定律有，解得，
故C正确；
D.若，在刚开始释放时，对整体分析，根据牛顿第二定律有，解得，根据运动的对称性原理可知，当M下到最底点时的加速度大小也为，方向竖直向上，对M分析，根据牛顿第二定律有，解得，设此时弹簧伸长了，对m分析，加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有，解得，则m上升的最大位移为，可知m上升的最大高度为，故D错误。故选AC。
21、答案：（1），方向竖直向上
（2）
解析：（1）小球从A点运动到C点的过程，由动能定理有
解得
在最低点C，由牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上
（2）小球在等效最高点受力如图所示，
小球能做完整圆周运动，则在等效最高点必须满足
其中，与竖直方向成37°斜向右下
小球从A点运动到等效最高点的过程，由能量守恒定律有
解得
22、答案：（1）5 m/s，方向与x轴正方向夹角为45°斜向右下
（2）
（3）
解析：（1）带电小球做匀速直线运动，则小球所受重力、洛伦兹力及电场力三力平衡，设速度方向与x轴正方向夹角为θ，小球受力如图（1）所示，
，解得
，得
（2）由（1）问分析结合题意知，小球进入yOz平面右侧速度方向斜向下与x轴正方向夹角为45°，进入yOz平面右侧后，电场强度方向调整为沿y轴正向，由于，小球在电磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，
有，得
圆周运动周期
作出小球运动轨迹如图（2）所示，小球第一次通过x轴时在磁场中转过90°角，小球从原点到第一次经过x轴时所经历的时间
（3）从小球通过原点开始经过时间，即小球经过半个圆周后撤去电场并将磁场调整为沿y轴正方向，小球做非等距的螺旋运动，小球运动到距离xOz平面最远时，即沿y轴方向速度为零时，对应时间
对应y轴方向坐标
小球做圆周运动半径
周期，即，小球到达最高处时恰好转过圆周，如图（3）所示
则
其坐标为
23、答案：（1）1.8 s
（2）16 N，方向竖直向上
（3）10 m；5 m
解析：（1）根据牛顿第二定律，滑块加速度为
滑块从静止至与传送带共速所用时间为，有，得
滑块位移
此后滑块加速度为，设滑块到达传送带底端所用时间为，有，得
滑块到达传送带底端所经历的时间
（2）滑块滑上木板时速度，由于木板距离轨道较远，滑块会与木板先达到共同速度一起匀速运动，由动量守恒有
此过程滑块与木板间相对位移为d，
解得，
设木板静止后滑块冲上轨道最低点时速度为，由动能定理有，解得
设滑块在半圆轨道中运动到最高点时速度为，由机械能守恒有
由牛顿第二定律，有，解得
由牛顿第三定律，滑块对轨道最高点压力大小为16 N，方向竖直向上
（3）滑块与木板达到共速后，木板与轨道相碰后原速率反弹，木板向左减速到零再向右加速至与滑块再次共速，再与轨道相碰，此后重复上述运动，滑块最终没有滑上半圆轨道，则木板停在轨道边，滑块也停在轨道边，设木板的最小长度为，
由功能关系有，解得
木板第一次与轨道相碰后，向左做减速运动的加速度大小为
木板第一次碰后向左的最远距离
设木板第二次与轨道碰撞前速度为，有
解得，第二次碰后向左的最远距离，同理，第三次碰前速度，向左最远距离，…，木板与半圆轨道第一次碰后到最终走过的总路程为
24、答案：（1）
（2）
解析：（1）α粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有
解得
α粒子做圆周运动的周期，
环形电流大小
（2）该衰变过程动量守恒，有
所以，
因为，
所以，
即
对该衰变过程由能量守恒定律得，
解得
其中
所以
25、答案：（1）
（2）
解析：（1）根据万有引力定律有
解得
结合题图有
则该星球的质量为
该星球的密度为
（2）由万有引力提供向心力有
解得第一宇宙速度