第十八章 专题十二 菱形的边、角和对角线 核心考点训练（含答案）

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第十八章平行四边形
专题十二菱形的边、角和对角线
1.如图，在菱形中，，则菱形的周长是( )
A.25
B.20
C.15
D.10
2.如图，分别是菱形的边上一点，分别交对角线于.若，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
3.如图，若四边形是菱形，则下列结论不成立的是( )
A.
B.
C.垂直平分
D.
4.如图，在菱形中，，过点作，交的延长线于点，则线段的长为( )
A.
B.
C.4
D.
5.如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的面积为( )
A.6
B.12
C.18
D.24
6.两张全等的矩形纸片按如图方式交叉叠放在一起，.若，，则图中重叠(阴影)部分的面积为( )
A.2
B.
C.
D.
7.如图,在矩形中,,点在上,点在上,点在对角线上,若四边形是菱形,则的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.
8.如图,在四边形中,分别是的中点,分别是,的中点,,则的大小是( )
A. B. C. D.
9.如图,在中,为的中线,过点作于点,过点作的平行线,交的延长线于点,在的延长线上截取,连接.若,则四边形的周长为________.
10.如图,点在同一条直线上,点分别在直线的两侧,且.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若.当时,四边形是菱形.
专题十二菱形的边、角和对角线
1.B
2.
3.
4.D
5.
6.
7.
8.A
解:为中点,且.
为中点,且.
,
9.20
解:四边形为平行四边形.
为中点,
又平行四边形为荾形,
,设,则,在Rt中,由勾股定理得:,
10.
解:(1).
(SAS),
且,
四边形是平行四边形
(2)过点作于点,
.
,即四边形为菱形
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