第十八章 专题十一 二倍角的处理策略 核心考点训练（含答案）

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第十八章平行四边形
专题十一二倍角的处理策略
核心考点一对称构造二倍角或构造直角三角形斜边上的中线构造二倍角
1.如图，在中，于，点为的中点，，
则________度.
核心考点二构造直角三角形斜边上的中线构造二倍角
2.如图，在中，为中点，为上一点，连于点，若，则的长是( )
A.
B.
C.2
D.
核心考点三直接二倍角、四倍角
3.如图，矩形中，为中点，为边上一点，若，则长为________.
核心考点四直接应用二倍角
4.如图1，已知.
(1)求证：四边形为矩形；
(2)如图2，为的中点，为的中点，.若，求的长.
专题十一二倍角的处理策略
1.
解:,延长至,使,
连.,
是等腰直角三角形,
2.
解:设,则.由直角三角形性质可得,
.由勾股定理可求.
3.
解:连,在上取一点,连接,使,可证,
..
.设,则,解得,
.设,则,即.
4.
(1)证明:四边形是平行四边形.
.
又四边形为矩形.
(2)解:延长交于点为的中点,
为中点,.
,易证(,
,
,在Rt中,.
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